信號(hào)與系統(tǒng)第1-4章復(fù)習(xí)題綱

《信號(hào)與系統(tǒng)》1-4章復(fù)習(xí)提綱緒論（基本概念）線性非時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)域描述信號(hào)與線性非時(shí)變系統(tǒng)的傅里葉描述混合類型信號(hào)中的傅里葉描述的應(yīng)用（頻域）1.1-1.3 基本概念1.4-1.5 信號(hào)的分類和基本運(yùn)算1.6、1.11 基本信號(hào)1.7-1.8 系統(tǒng)1.9-1.10 噪聲及主題范例

第一章緒論2.1信號(hào)的時(shí)域描述與分解2.2-2.8沖激響應(yīng)描述法卷積和、卷積積分LTI系統(tǒng)的互聯(lián)：滿足交換、分配、結(jié)合律不同特性的LTI系統(tǒng)：對(duì)應(yīng)沖激響應(yīng)的表征2.9-2.11常系數(shù)線性微分方程描述法第二章線性非時(shí)變（LTI）系統(tǒng)的時(shí)域描述3.1-3.2 LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)：頻率響應(yīng)3.3-3.8 4種信號(hào)的傅里葉描述及對(duì)比3.9-3.18 傅里葉表示的特性（只考FT的情況、不考3.13/3.18節(jié)）4.1 引言4.2-4.4 建立4種信號(hào)的FT表示4.5-4.7 信號(hào)分析的基本原理：抽樣及重構(gòu)（只考連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)之間的處理）第四章混合類型信號(hào)中傅里葉描述的應(yīng)用第三章信號(hào)與線性非時(shí)變系統(tǒng)的傅里葉描述1.1-1.3基本概念信號(hào)：是信息的載體，即信息的表現(xiàn)形式。通過(guò)信號(hào)傳遞和處理信息，傳達(dá)某種物理現(xiàn)象（事件）特性的一個(gè)函數(shù)。 系統(tǒng)：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。系統(tǒng)依賴于信號(hào)來(lái)表現(xiàn)，而系統(tǒng)對(duì)信號(hào)有選擇做出的反應(yīng)。本課程主要討論以時(shí)間為自變量的一維單值函數(shù)信號(hào)。信號(hào)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)，但自變量一般總是實(shí)數(shù)。第一章緒論1.4信號(hào)的分類通常把信號(hào)分為五種：1、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)2、偶信號(hào)和奇信號(hào)3、周期信號(hào)與非周期信號(hào)4、確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)5、能量信號(hào)與功率信號(hào)——噪聲是一種典型的隨機(jī)信號(hào)。連續(xù)/離散時(shí)間信號(hào)能量、平均功率的定義；能量信號(hào)的平均功率為零，功率信號(hào)的能量為無(wú)窮大。1.5信號(hào)的基本運(yùn)算一、對(duì)因變量進(jìn)行的運(yùn)算1、幅度變換（幅度壓擴(kuò)）：2、加法：同一時(shí)刻的兩個(gè)信號(hào)的疊加運(yùn)算。3、乘法：同一時(shí)刻兩個(gè)信號(hào)的乘積。4、微分（差分）：5、積分（求和）：1.5信號(hào)的基本運(yùn)算——對(duì)自變量的運(yùn)算二、對(duì)自變量進(jìn)行的基本運(yùn)算（線性）1、時(shí)間坐標(biāo)的變換（時(shí)間壓擴(kuò)）2、反折3、時(shí)移運(yùn)算（考慮a,k>1、0<a,k<1、的兩種情況）

（注：當(dāng)k>1時(shí)會(huì)丟失信息）自變量線性變換的順序：先時(shí)間平移，后時(shí)間變換做縮放。對(duì)離散信號(hào)做自變量線性變換會(huì)產(chǎn)生信息的丟失！。指數(shù)信號(hào)正弦信號(hào)：滿足周期信號(hào)的條件正弦信號(hào)與復(fù)指數(shù)信號(hào)的關(guān)系指數(shù)衰減的正弦信號(hào)階躍信號(hào)沖激信號(hào)斜升信號(hào)1.6基本（典型）信號(hào)矩形脈沖信號(hào)：1.6基本（典型）信號(hào)——沖激（impulse）信號(hào)6.單位沖激（impulse）信號(hào)看做單位面積矩形脈沖的極限擴(kuò)展：任意寬度為Δ、面積為1，且為時(shí)間t的偶函數(shù)脈沖的極限：——持續(xù)時(shí)間極短、幅度極大的實(shí)際信號(hào)的數(shù)學(xué)近似。（3）時(shí)間變換特性：（1）時(shí)間t的偶函數(shù)：（2）篩選特性（取樣性）：性質(zhì)沖激信號(hào)的導(dǎo)數(shù)、積分沖激偶：即單位沖激信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)，包含一對(duì)沖激信號(hào)，一個(gè)位于t=0-處，強(qiáng)度正無(wú)窮大；另一個(gè)位于t=0+處，強(qiáng)度負(fù)無(wú)窮大。1.7系統(tǒng)的數(shù)學(xué)化描述1.7系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表示一、系統(tǒng)與算符系統(tǒng)H輸入信號(hào)輸出信號(hào)二、系統(tǒng)分析和系統(tǒng)綜合的基本思想根據(jù)工程實(shí)際應(yīng)用，對(duì)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，通常表現(xiàn)為描述輸入-輸出關(guān)系的方程。建立求解這些數(shù)學(xué)模型的方法。各類系統(tǒng)大多數(shù)都可以分解為若干簡(jiǎn)單系統(tǒng)的組合，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)（子系統(tǒng)）的分析，并通過(guò)系統(tǒng)互聯(lián)而達(dá)到分析復(fù)雜系統(tǒng)的目的。三、系統(tǒng)的互聯(lián)1、級(jí)聯(lián)ⅡⅠ2、并聯(lián)ⅡⅠ3、級(jí)聯(lián)、并聯(lián)混合4、反饋聯(lián)結(jié)ⅡⅠ-ⅡⅠⅢⅣ1.8系統(tǒng)的特性1.8系統(tǒng)的特性系統(tǒng)具有六個(gè)方面的特性：1、穩(wěn)定性（P46）2、記憶性（P49）3、因果性（P50）4、可逆性（P51）5、時(shí)變性與非時(shí)變性（P52）6、線性性（P54）——BIBO意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)1.8.2系統(tǒng)的記憶性（P49）記憶系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出取決于過(guò)去或?qū)?lái)的輸入。非記憶系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出只取決于現(xiàn)在的輸入有關(guān)，而與現(xiàn)時(shí)刻以外的輸入無(wú)關(guān)。*記憶延伸的廣度問(wèn)題系統(tǒng)的因果性決定了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性：因果系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)方式工作，而非因果系統(tǒng)不能以實(shí)時(shí)方式工作.1.8.3系統(tǒng)的因果性（P50）因果系統(tǒng)：輸出只取決于現(xiàn)在或過(guò)去的輸入信號(hào)，而與未來(lái)的輸入無(wú)關(guān)。非因果系統(tǒng)：輸出與未來(lái)的輸入信號(hào)相關(guān)聯(lián)。1.8.4系統(tǒng)的可逆性（P51）可逆系統(tǒng)：可以從輸出信號(hào)復(fù)原輸入信號(hào)的系統(tǒng)。不可逆系統(tǒng)：對(duì)兩個(gè)或者兩個(gè)以上不同的輸入信號(hào)能產(chǎn)生相同的輸出的系統(tǒng)。可逆系統(tǒng)對(duì)任何不同的輸入都必須產(chǎn)生不同的輸出，即輸入與輸出必須是一一對(duì)應(yīng)的。H系統(tǒng)Hinv逆系統(tǒng)、逆算符1.8系統(tǒng)的特性1.8系統(tǒng)的特性如果一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)輸入信號(hào)僅發(fā)生時(shí)移時(shí)，輸出信號(hào)也只產(chǎn)生同樣的時(shí)移，除此之外，輸出響應(yīng)無(wú)任何其他變化，則稱該系統(tǒng)為非時(shí)變系統(tǒng)；即非時(shí)變系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間而改變，否則稱其為時(shí)變系統(tǒng)。1.8.5系統(tǒng)的時(shí)變性（P51）對(duì)于系統(tǒng)：對(duì)于任意輸入信號(hào)，若發(fā)生時(shí)移：1）系統(tǒng)對(duì)已時(shí)移的輸入信號(hào)的輸出響應(yīng)：2）系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)生時(shí)移：非時(shí)變系統(tǒng)1.8系統(tǒng)的特性檢驗(yàn)一個(gè)系統(tǒng)時(shí)不變性的步驟：令輸入為，根據(jù)系統(tǒng)的描述，確定此時(shí)的輸出。將輸入信號(hào)變?yōu)?，再根?jù)系統(tǒng)的描述確定輸出。令，根據(jù)自變量變換，檢驗(yàn)是否等于。HSt。HSt。1.8系統(tǒng)的特性1.8系統(tǒng)的特性1.8.5系統(tǒng)的線性性（P54）同時(shí)滿足疊加性和齊次性的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。18第二章線性非時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)域描述

（LTIsystem：lineartime-invariantsystem）2.1 信號(hào)的時(shí)域描述與分解2.2-2.8 沖激響應(yīng)描述法卷積和、卷積積分LTI系統(tǒng)的互聯(lián)：滿足交換、分配、結(jié)合律不同特性的LTI系統(tǒng)：對(duì)應(yīng)沖激響應(yīng)的表征2.9-2.11 常系數(shù)線性微分或差分方程描述法完全響應(yīng)=自然響應(yīng)+強(qiáng)迫響應(yīng)（只考常系數(shù)微分方程）2.12 方框圖表示（與輸入-輸出方程的對(duì)應(yīng)）2.13 狀態(tài)變量描述（狀態(tài)方程+輸出方程）1、四種描述方法:利用沖激響應(yīng)進(jìn)行描述：輸入信號(hào)分解為時(shí)移單位沖激信號(hào)（序列）的加權(quán)疊加，輸出信號(hào)是時(shí)移的系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的加權(quán)疊加。常系數(shù)線性微分方程或差分方程描述LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系；方框圖法：由乘法器、加法器和延遲器等基本運(yùn)算單元來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)部是如何組織并按次序的對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。狀態(tài)變量描述法從不同的角度描述同一個(gè)LTI系統(tǒng)——可系統(tǒng)研究和設(shè)計(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)外部法2.1信號(hào)的時(shí)域描述與分解202、信號(hào)的分解——基本思想信號(hào)與系統(tǒng)分析的基本理論和方法對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)，若可以把任意輸入信號(hào)分解成若干個(gè)基本信號(hào)的線性組合，只要得到該系統(tǒng)對(duì)每一個(gè)基本信號(hào)的響應(yīng)，就可以根據(jù)系統(tǒng)的線性特性，將系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)基表示為系統(tǒng)對(duì)基本信號(hào)的響應(yīng)的線性組合。

LTI系統(tǒng)：滿足線性特性（齊次性、疊加性），非時(shí)變性。More，這種分析方法也可擴(kuò)展至頻域或其他變換域。21§2.2-2.5LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)描述—非時(shí)變性—卷積和線性性2、任意離散時(shí)間信號(hào)1、LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)—卷積積分3、任意連續(xù)時(shí)間信號(hào)§2.6LTI系統(tǒng)的互聯(lián)—卷積和、卷積積分的性質(zhì)1、LTI系統(tǒng)的并聯(lián)——分配性+一個(gè)互聯(lián)LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與組成這個(gè)互聯(lián)系統(tǒng)的各LTI子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)之間的關(guān)系。2、LTI系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)——交換性、結(jié)合律離散時(shí)間LTI系統(tǒng)及其卷積和滿足類似關(guān)系?！?.7不同特性LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)表征1、無(wú)記憶LTI系統(tǒng)：其輸出只與現(xiàn)在的輸入信號(hào)有關(guān)。充要條件2、因果LTI系統(tǒng)：其輸出只與過(guò)去和現(xiàn)在的輸入信號(hào)有關(guān)。實(shí)際意義：輸入為單位沖激信號(hào)時(shí)，因果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)不可能在零時(shí)刻之前出現(xiàn)。離散： 連續(xù)：若只關(guān)心沖激響應(yīng)的形式時(shí)，可得：243、有界輸入有界輸出（BIBO）意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，滿足：4、可逆LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足：§2.8階躍響應(yīng)§2.9-2.11LTI系統(tǒng)的微分方程描述ak和bk是與時(shí)間無(wú)關(guān)的常系數(shù)N是方程的階數(shù)1、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，常系數(shù)線性微分方程描述：1）建立微分方程2、常系數(shù)線性微分方程解的形式和求解步驟2）求方程的齊次解3）求給定輸入情況下的特解4）求方程的通解5）求自然響應(yīng)——滿足初始條件的齊次解6）求強(qiáng)迫響應(yīng)——初始條件為零的通解7）求完全響應(yīng)——滿足初始條件的通解求解的核心，是將求解微分方程化為求解代數(shù)方程！3、初始條件-自然響應(yīng)（齊次方程、齊次解）初始條件：指系統(tǒng)在過(guò)去的輸出信息，它隱含了會(huì)影響未來(lái)輸出的、關(guān)于系統(tǒng)過(guò)去歷史的全部信息，代表了系統(tǒng)對(duì)過(guò)去的“記憶”。一般來(lái)說(shuō)，確定輸出所需的初始條件的數(shù)目等于方程的階數(shù)。在零輸入（即與輸入信號(hào)直接有關(guān)的變化均為零）的前提下，由系統(tǒng)的非零初始條件（即某一時(shí)刻該方程的狀態(tài)）所決定的解，稱為滿足初始條件的齊次解；此時(shí)方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出信號(hào)稱為系統(tǒng)的自然響應(yīng)，描述系統(tǒng)中由非零初值條件所代表的儲(chǔ)能或過(guò)去存儲(chǔ)值耗散的方式。齊次解：代表滿足齊次方程的系統(tǒng)的各種可能的狀態(tài)！

§2.10微分和差分方程的求解方法當(dāng)與輸入信號(hào)直接有關(guān)的變化不全為零時(shí)，該方程稱為非齊次方程，滿足非齊次方程的解可能不止一個(gè)。其中，對(duì)于給定輸入的、滿足非齊次方程的任意一個(gè)解稱為其特解。4、初始條件為零、給定輸入——強(qiáng)迫響應(yīng)（非齊次方程及特解）當(dāng)系統(tǒng)的初始條件為零（即自然響應(yīng)為零）時(shí)，只由輸入信號(hào)引起的系統(tǒng)響應(yīng)，稱為強(qiáng)迫響應(yīng)，即描述當(dāng)系統(tǒng)處于零狀態(tài)時(shí)受輸入信號(hào)“推動(dòng)”的結(jié)果?！獫M足初始條件為零的完全解?！?.10微分和差分方程的求解方法在給定輸入信號(hào)后，任何時(shí)候都能夠滿足微分或差分方程的解，稱為常系數(shù)線性微分方程或差分方程的通解。滿足初始條件的非齊次方程的通解是完全解，完全解所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的輸出信號(hào)就是完全響應(yīng)。5、非齊次方程的通解、完全解與完全響應(yīng)非齊次常系數(shù)線性微分方程或差分方程的通解，由其齊次解和一個(gè)特解完全確定。完全響應(yīng)就是自然響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)的疊加。29第三章信號(hào)與線性非時(shí)變系統(tǒng)的傅里葉描述3.1-3.2 LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)：頻率響應(yīng)3.3-3.8 4種信號(hào)的傅里葉描述及對(duì)比建立概念：傅里葉變換與傅里葉逆變換4種信號(hào)的計(jì)算方法與應(yīng)用3.9-3.18 傅里葉描述的特性（只考FT的情況、不考3.13/3.18節(jié)）30§3.1-3.2復(fù)正弦信號(hào)及LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)輸入信號(hào)：輸出信號(hào)：LTI系統(tǒng)對(duì)頻率ω的復(fù)正弦輸入信號(hào)的頻率響應(yīng)：正弦響應(yīng)復(fù)正弦函數(shù)是一切LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)；其對(duì)應(yīng)的特征值只是頻率的函數(shù)。相關(guān)概念：頻率響應(yīng)函數(shù)、頻譜、幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)31§3.2正弦信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)及LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)LTI系統(tǒng)對(duì)表征為特征函數(shù)線性組合的輸入信號(hào)的響應(yīng)輸出信號(hào)：輸入信號(hào)：M個(gè)復(fù)正弦特征函數(shù)的加權(quán)和（線性組合）1）輸出信號(hào)也是M個(gè)復(fù)指數(shù)特征函數(shù)的加權(quán)和；2）卷積運(yùn)算變成了輸入權(quán)重與頻率響應(yīng)的乘積運(yùn)算；3）輸入與輸出權(quán)重：信號(hào)由時(shí)域表示轉(zhuǎn)換為頻域表示；

與每個(gè)頻率的復(fù)正弦信號(hào)相聯(lián)系的權(quán)重表示該頻率的正弦信號(hào)對(duì)整個(gè)信號(hào)的貢獻(xiàn)。特點(diǎn)：32§3.3-3.8四種信號(hào)的傅里葉表示一、從傅里葉分析的角度，信號(hào)可分為4種類型連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)離散時(shí)間周期信號(hào)連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)離散時(shí)間非周期信號(hào)—傅里葉變換（Fouriertransform,

FT）—離散時(shí)間傅里葉變換（discrete-timeFouriertransform,DTFT）——傅里葉級(jí)數(shù)（Fourierseries,FS）——離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)（discrete-timeFourierseries,DTFS）傅里葉分析：利用復(fù)正弦信號(hào)，通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)及傅里葉變換，分析信號(hào)與系統(tǒng)在頻域范圍內(nèi)性質(zhì)的方法。33§3.3四種信號(hào)的傅里葉表示狄里赫利（Dirichlet）條件：1、信號(hào)是有界且單值的；2、任何區(qū)間內(nèi)絕對(duì)可積（或絕對(duì)可和）；3、信號(hào)在任何有限區(qū)間內(nèi)只有有限個(gè)極大值和極小值；4、信號(hào)在任何有限區(qū)間內(nèi)只有有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)。二、

傅里葉分析：信號(hào)所需滿足的條件狄里赫利條件是充分條件，但不是必要條件。即：滿足狄里赫利條件就一定可以用傅里葉分析方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析；有一些不滿足狄里赫利條件的信號(hào)，也還是可以用傅里葉分析方法分析—例如沖激信號(hào)。34三、四種信號(hào)傅里葉表示的總結(jié)（P235，§3.8）一個(gè)域中為連續(xù)的表示，在另一個(gè)域中就是非周期性的表示;一個(gè)域中為離散的表示，在另一個(gè)域中就是周期性的表示。35連續(xù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)域—頻域連續(xù)、周期—離散、非周期離散周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)域—頻域離散、周期—離散、周期離散非周期信號(hào)的傅里葉變換時(shí)域—頻域離散、非周期—連續(xù)、周期連續(xù)非周期信號(hào)的傅里葉變換時(shí)域—頻域連續(xù)、非周期—連續(xù)、非周期

四種信號(hào)傅里葉表示的特性：時(shí)域、頻域?qū)Ρ葧r(shí)域采樣時(shí)域采樣頻域采樣頻域采樣課上例題：4種信號(hào)的時(shí)、頻域變換計(jì)算與應(yīng)用364、頻移性3、

時(shí)移性小結(jié)：頻移與時(shí)移兩種特性是對(duì)偶關(guān)系：一個(gè)域內(nèi)的移動(dòng)，對(duì)應(yīng)于另一個(gè)域內(nèi)乘以一個(gè)復(fù)正弦函數(shù)。1、線性特性2、對(duì)稱特性時(shí)域?qū)嵭盘?hào)：頻域?qū)嵅浚ǚ茸V）偶、虛部（相位譜）奇頻域?qū)嵅浚ǚ茸V）奇、虛部（相位譜）時(shí)域虛信號(hào)：時(shí)域?qū)嵟夹盘?hào)——頻域?qū)嵟?、時(shí)域?qū)嵠嫘盘?hào)——頻域虛奇——4種信號(hào)及對(duì)應(yīng)的傅里葉表示均滿足上述特性（表3.4）§3.9-3.18傅里葉描述的特性（只考FT的情況）375、微分和積分特性——適用于連續(xù)變量函數(shù)的運(yùn)算1）時(shí)域微分：適用于連續(xù)時(shí)間信號(hào)（FT,FS）非周期信號(hào)——消除零頻分量增強(qiáng)高頻成分2）頻域微分：適用于連續(xù)頻譜分布信號(hào)（FT，DTFT）連續(xù)時(shí)間信號(hào)：3）積分：適用于FT和FS的時(shí)域、FT和DTFT的頻域

時(shí)域積分——僅適用于時(shí)間均值為0的信號(hào)擴(kuò)展：加入沖激解決0頻處對(duì)應(yīng)的FT，不影響高頻成分386、時(shí)域的卷積特性時(shí)域非周期信號(hào)——可變換為頻域傅里葉表示的乘積?！峁┝藢?duì)LTI系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析的理論基礎(chǔ)，可用于求系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系的頻率響應(yīng)、頻域?yàn)V波效應(yīng)?！?jīng)常用于信號(hào)的分析和處理情況中。7、時(shí)域的相乘特性連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)：——可變換為頻域傅里葉表示的卷積?！l域非周期卷積——可用于研究調(diào)制信號(hào)對(duì)載波信號(hào)頻域特性的影響。398、尺度變換（時(shí)—頻壓擴(kuò)）特性——時(shí)域信號(hào)的尺度變換，引起頻域表示的尺度反變換，同時(shí)引起幅度的變化。連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)：——時(shí)間翻轉(zhuǎn)性9、時(shí)寬-帶寬乘積——信號(hào)的時(shí)寬與頻寬之間存在倒數(shù)關(guān)系?！贸叨茸儞Q特性解釋：信號(hào)在時(shí)域上的壓縮導(dǎo)致頻域上的擴(kuò)展，反之亦然。信號(hào)帶寬的定義

不定性原理：不可能同時(shí)減小信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和帶寬。4010、帕斯瓦爾(Parseval)關(guān)系——各類信號(hào)的能量或功率在時(shí)域與頻域中是守恒的。連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)（FT）的能量能量譜11、對(duì)偶特性——信號(hào)的時(shí)域和頻域表示之間的對(duì)稱性。一個(gè)域的卷積運(yùn)算?另一個(gè)域的乘積運(yùn)算；一個(gè)域的微分?另一個(gè)域內(nèi)乘以一個(gè)獨(dú)立變量；信號(hào)的時(shí)寬與頻寬之間存在倒數(shù)關(guān)系；信號(hào)在時(shí)、頻兩域中對(duì)應(yīng)函數(shù)形式的對(duì)稱性；414種信號(hào)的FT表示，為各類信號(hào)的綜合及運(yùn)算提供前提；如何用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間樣本來(lái)表示原始連續(xù)時(shí)間信號(hào)——采樣定理；（防止“頻譜混疊”）如何從離散時(shí)間樣本不失真地重構(gòu)原始連續(xù)時(shí)間信號(hào)理想重構(gòu)：理想帶限插值法實(shí)際重構(gòu)：零階保持+反像濾波器第四章混合類型信號(hào)中傅里葉描述的應(yīng)用42§4.2周期信號(hào)的傅里葉變換4.2.1FT與FS的關(guān)系FS連續(xù)時(shí)域周期信號(hào)FT4.2.2DTFT與DTFS的關(guān)系離散時(shí)域周期信號(hào)DTFSDTFT利用頻移的沖激序列的加權(quán)疊加，實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)頻域表示：傅里葉級(jí)數(shù)（離散頻譜）→傅里葉變換（連續(xù)頻譜）。43§4.3周期與非周期混合信號(hào)的卷積及相乘——解決周期與非周期混合信號(hào)（運(yùn)算）問(wèn)題：連續(xù)時(shí)域信號(hào)統(tǒng)一利用FT分析；離散時(shí)域信號(hào)統(tǒng)一利用DTFT分析。4.3.1

周期與非周期信號(hào)的卷積1、連續(xù)時(shí)域信號(hào)應(yīng)用：利用沖激響應(yīng)h(t)?H(jω)實(shí)現(xiàn)頻譜濾波。2、離散時(shí)域信號(hào)：444.3.2

周期與非周期信號(hào)的相乘1、連續(xù)時(shí)域信號(hào)——FT對(duì)應(yīng)頻譜：是由G(jω)的頻移模式的加權(quán)和所構(gòu)成連續(xù)頻譜；各頻移模式的頻移量為kω0

，權(quán)重為X[k]。2、離散時(shí)域信號(hào)——DTFT對(duì)應(yīng)頻譜：是由的頻移模式的加權(quán)和構(gòu)成;各頻移模式的頻移量為kΩ0