遼寧省朝陽市建平縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程的解為（）A． B． C． D．2．定義運(yùn)算：，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我4．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道5．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．＝ C．a(chǎn)2＝b2 D．a(chǎn)﹣c＝c﹣b6．如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點(diǎn)是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點(diǎn)為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路.從居民樓點(diǎn)到“菜鳥驛站”點(diǎn)的最短路徑是（）A． B．C． D．7．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B．的系數(shù)是2C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式8．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)將實(shí)現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國(guó)際樞紐航點(diǎn)，成為大型國(guó)際航空樞紐，年客流量達(dá)到萬人次．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包，售價(jià)都是42元，其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．虧損6元 D．不盈不虧10．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.12．定義一種新運(yùn)算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），則3*5＝_____．13．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．14．近似數(shù)精確到___________位．15．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．16．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）218．（8分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．19．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方塊搭成？最多呢？20．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）21．（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠．已知小敏不是該商店的會(huì)員．(1)若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請(qǐng)幫小敏算一算，她購(gòu)買商品的價(jià)格為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？(3)在這個(gè)商店中購(gòu)買商品時(shí)，應(yīng)如何選擇購(gòu)買方案劃算？22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）若□9=-6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)，使得等式成立）23．（10分）化簡(jiǎn)求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中24．（12分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則將各個(gè)結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.【詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯(cuò)誤；∵，，∴，故③錯(cuò)誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由圖知：了與國(guó)是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.5、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點(diǎn)A到“菜鳥驛站”點(diǎn)B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短.7、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-y=-30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)即可找出商店的盈虧情況．【詳解】解：設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：42-x=40%x，42-y=-30%y，解得：x=30，y=60，∴42×2-30-60=-6（元）．答：商店虧損6元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．10、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．12、-1【分析】根據(jù)m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．【詳解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．13、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．14、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點(diǎn)后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.15、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃16、a=1【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．18、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，且∴也為正整數(shù)∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的加減法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．19、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個(gè)幾何體最少由11個(gè)小正方塊搭成，最多由16個(gè)小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進(jìn)行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個(gè)字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個(gè)數(shù)def中，至少有一個(gè)是3，其他兩個(gè)的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)是2，另一個(gè)最大值為2，最小值為1，則這個(gè)幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個(gè)小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個(gè)小立方塊搭成；【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.20、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方的有關(guān)知識(shí)，整式的加減、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.真確的理解有理數(shù)混合運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）114；（2）她購(gòu)買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；（3）當(dāng)購(gòu)買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同；當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算；當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算．【分析】（1）根據(jù)實(shí)際支付費(fèi)用=商品價(jià)格×折扣率即可算出結(jié)果；

（2）假設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】(1)120×0.95=114(元)答：實(shí)際應(yīng)支付114元；(2)設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為x元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：，答：她購(gòu)買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；(3)設(shè)她購(gòu)買商品的價(jià)格為元，當(dāng)采用方案一更合算時(shí)，

根據(jù)題意得：，解得：．當(dāng)采用方案二更合算時(shí)，

根據(jù)題意得：，解得：．當(dāng)兩個(gè)方案所付金額相同時(shí)，由（2）得購(gòu)買商品的價(jià)格為1120元，綜上，當(dāng)購(gòu)買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同，當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算，當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)兩種方案所付金額相同列出關(guān)于的一元一次方程；（3）根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元一次不等式求解即可．22、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算，