傳質(zhì)過程概論

傳質(zhì)過程概論2023/1/171第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日三、傳質(zhì)設(shè)備簡介（一）填料塔連續(xù)接觸式傳質(zhì)設(shè)備2023/1/172第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日（二）板式塔逐級接觸式傳質(zhì)設(shè)備2023/1/173第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)擴散與單向傳質(zhì)一、分子擴散定義：單一相內(nèi)、濃度差異下，分子的無規(guī)則運動造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象，稱為分子擴散。

它類似于傳熱中的熱傳導，是分子微觀運動的宏觀統(tǒng)計結(jié)果。分子擴散產(chǎn)生的原因有： 存在溫度梯度、 或者壓強梯度 或者濃度梯度2023/1/174第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日本章僅討論因濃度梯度而造成的分子擴散速率。二、對流傳質(zhì)定義：憑藉流體質(zhì)點的湍流和漩渦而引起的擴散稱為對流傳質(zhì)。發(fā)生在靜止或?qū)恿髁黧w里的擴散都是分子擴散。2023/1/175第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日

發(fā)生在湍流流體里的傳質(zhì)除分子擴散外更主要的是對流傳質(zhì)。 將一勺砂糖投于杯水中，片刻后整杯的水都會變甜， 若用勺攪動杯中水，則將甜得更快更均勻，這就是分子擴散的結(jié)果。那便是對流傳質(zhì)的結(jié)果。2023/1/176第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日分子擴散與費克定律費克定律 只要流體內(nèi)部有濃度梯度，就會產(chǎn)生分子擴散。 在恒溫恒壓下，一維分子擴散速率可用費克定律表達如下：指向濃度增加的方向，而擴散向濃度降低的方向進行，故式中加－負號。濃度梯度DAB為組分A在雙組分混合物A、B中的擴散系數(shù)。2023/1/177第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日二、雙組分混合物中的一維穩(wěn)定分子擴散如圖，密閉容器兩側(cè)裝有溫度、壓強均相同的A、B兩種氣體。抽掉隔板后，在濃度梯度的推動下兩種氣體分子在垂直于隔板的方向上相互擴散。A

B

AB

AB

P,T=const.依照分子擴散規(guī)律同理1等摩爾反方向分子擴散2023/1/178第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日對于氣體，在總壓不太高的情況下，我們有因為系統(tǒng)的總壓相等，通過擋板的兩個物質(zhì)通量，方向相反，大小相等。2023/1/179第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日顯然，dpA=-dpB

JA=-JB

即考慮A的傳遞方向為正，可以寫出我們又有，P=pA+pB=const2023/1/1710第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日

在任一固定的空間位置上，單位時間內(nèi)通過單位面積的A的物質(zhì)量，稱為A的傳質(zhì)速率，用NA表示。若傳質(zhì)截面積相等，則NA為等值。溫度、總壓一定，則D一定；根據(jù)右面的圖進行積分，可得2023/1/1711第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日同理，有對于液相有

很明顯可以看出，對于等分子反方向擴散，通過接管中任一橫截面的凈物質(zhì)通量N為零，即

N=NA+NB=02023/1/1712第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日實際的傳質(zhì)過程中，很少為嚴格的等分子反向擴散過程。

在精餾過程中，易揮發(fā)的A組分由液相進入氣相的速率與難揮發(fā)的B組分由氣相進入液相的速率大體相同。只有當A、B兩個組分的摩爾汽化潛熱接近相等，對該二元混合物進行精餾操作時，氣液兩相進行傳質(zhì)，才可以看成是該過程。2023/1/1713第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日 設(shè)在界面的氣相一側(cè)有一個厚度為的靜止氣層。 氣層內(nèi)各處P、T相等。2組分A通過靜止組分B的分子擴散 對于穩(wěn)態(tài)吸收過程，混合氣體A+B中，A為可溶組分，B為不溶組分。就會發(fā)生如上的分子擴散過程。2023/1/1714第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日（1）分子擴散與主體流動由于界面處A組分不斷地溶解、被吸收，氣相主體濃度CA>界面處濃度CAi

，

A組分存在濃度梯度dCA/dZ，分子擴散JA方向是朝界面擴散。2023/1/1715第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日惰性氣體B組分由于不能被液體吸收，故存在CBi>CB。

B組分存在濃度梯度dCB/dZ，朝氣相主體擴散，2023/1/1716第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日 吸收過程，液相不存在B組分，不可能向界面提供B組分，故吸收過程所發(fā)生的是組分A的單向擴散，而不是等分子反向擴散。結(jié)果：導致界面處氣體總壓降低，使氣相主體與界面之間產(chǎn)生微小壓差，這一壓差必然促使混合氣體向界面流動，此流動稱為主體流動。界面處組分A被液體吸收、組分B反向擴散離開界面2023/1/1717第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日主體流動不同于擴散流（JA或JB）： 擴散流是分子微觀運動的宏觀結(jié)果，它所傳遞的是純組分A或純組分B。

主體流動系宏觀運動，它同時攜帶組分A與B流向界面。 在穩(wěn)態(tài)條件下，主體流動所帶組分B的量必恰好等于組分B反向擴散的量，以使CBi保持恒定。2023/1/1718第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日 因氣相主體與界面間的微小壓差便足以造成必要的主體流動，因此氣相各處的總壓（或CM）仍可認為基本上是相等的，即JA=-JB的前提依然成立。2023/1/1719第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日 通過靜止或?qū)恿鳉饽ぶ信c界面平行的任一靜止平面的物流有三個：兩個擴散流JA和JB，及一個主體流動NM。

(2)速率方程

設(shè)通過靜止平面的凈物流為N，對平面作總物料衡算可得

N=NM+JA+JB=NM(因為JA=-JB)

式中：N、NM、JA、JB

——kmol/(m2.s)

2023/1/1720第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日上式說明，盡管主體流動與凈物流的含義不同，但主體流動的速率NM與凈物流速率N必相等。為了求出組分A因分子擴散和主體流動而造成的傳質(zhì)速率NA,可在平面PQ處組分A作物料衡算。2023/1/1721第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日

NA=JA+NM(CA/CM)

式中：

JA——因組分A存在濃度梯度引起的分子擴散速率；NM(CA/CM)——主體流動中A所占的傳遞速率。一般情況下，對雙組分物系，凈物流速率NM既包括組分A,也包括組分B，即NM=NA+NB

2023/1/1722第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日故： NA=JA+(NA+NB)(CA/CM)

JA與dCA/dZ有關(guān)。

上式分子擴散速率微分式中包含NA和NB兩個未知數(shù)，只有已知NA和NB之間的關(guān)系時，才能積分求解NA。

(3)擴散速率的積分式

注意：吸收過程主體流動所帶組分B的量必等于組分B反向分子擴散的量，故惰性組分B的凈傳遞速率NB=02023/1/1723第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日所以有 NA=JA+NA(CA/CM)整理并結(jié)合前式，可以得到：令則2023/1/1724第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日故前面積分式表示單向擴散時，組分A的濃度分布為一對數(shù)函數(shù)。對氣相2023/1/1725第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日與等分子反向擴散速率方程相比，單向擴散時多了一個因子CM/CBm或P/pBm。

(CM/CBm)>1，(P/pBm)>1,我們稱之為漂流因子（數(shù)）。 它反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，P/pBm增大，主體流動作用加大，對吸收愈好，這就如順水推舟,水流使船速加大，故稱之為漂流因子。2023/1/1726第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日小結(jié)一下計算公式：2023/1/1727第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日液相：討論1）組分A的濃度與擴散距離z為指數(shù)關(guān)系2）、——漂流因數(shù)，無因次2023/1/1728第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日漂流因數(shù)意義：其大小反映了總體流動對傳質(zhì)速率的影響程度，其值為總體流動使傳質(zhì)速率較單純分子擴散增大的倍數(shù)。漂流因數(shù)的影響因素：濃度高，漂流因數(shù)大，總體流動的影響大。低濃度時，漂流因數(shù)近似等于1，總體流動的影響小3）單向擴散體現(xiàn)在吸收過程中。2023/1/1729第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日

現(xiàn)代化學工程所要解決的分離與純化的任務(wù)，面臨著越來越多、越來越復雜的混合物體系。 質(zhì)量擴散系數(shù)的研究既有代表性又有本質(zhì)意義。 質(zhì)量擴散系數(shù)的理論與實驗研究已經(jīng)成為化學工程科學中一個重要的基礎(chǔ)研究領(lǐng)域。三、擴散系數(shù) 質(zhì)量擴散在氣體、液體、固體物質(zhì)中都可以發(fā)生，但各有其特征。分子質(zhì)量擴散系數(shù)2023/1/1730第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日特征分別是：氣相分子擴散：依靠分子隨機熱運動液相中溶質(zhì)分子擴散：可視作剛性小球在連續(xù)介質(zhì)中的緩慢運動固相或多孔介質(zhì)內(nèi)的分子擴散：類似于液相的固溶體擴散機制，也有大孔道中分子碰撞機制和毛細孔道中分子與壁的碰撞機制。2023/1/1731第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日由氣體分子動力學可知道，分子的運動是很快的。如：常溫、常壓下，其平均速度為數(shù)百米/秒；但分子的平均自由程很短（僅10-7米），所以很快改變方向（發(fā)生碰撞），所以總體擴散速率慢，擴散系數(shù)小。氣相擴散系數(shù)2023/1/1732第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日物質(zhì)在氣體當中的擴散系數(shù)，主要取決于溫度、壓力和氣體組分的性質(zhì)。 壓力不高時，基本上與氣體濃度無關(guān)。2023/1/1733第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日在實際應(yīng)用中，人們更多地是采用半經(jīng)驗公式來計算。比如，F(xiàn)uller公式

p

－總壓（絕），atm T－絕對溫度，K ∑υA

、∑υB

－組分A和B的分子擴散體積，cm3/molMA、MB

－組分A和B的分子量

2023/1/1734第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日分子擴散體積講義上的圖表（p418）查出。從上式看出，如果已知一定溫度、壓力下的擴散系數(shù)，可以用下式計算另一條件下的擴散系數(shù)。2023/1/1735第三十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日常溫、大氣壓條件下某些雙組分氣體混合物的擴散系數(shù)系統(tǒng)溫度K擴散系數(shù)DAB×104m2/s系統(tǒng)溫度K擴散系數(shù)DAB×104m2/s空氣—Cl22730.124空氣—甲苯2980.0844空氣—CO22760.142H2—N22980.784空氣—SO22930.122H2—NH32930.849空氣—H2O2980.260H2—CO2730.651空氣—NH32980.229CO2—乙醇2730.0693空氣—H22730.611CO2—H2O2980.164空氣—C6H62980.0962CO—O22730.185空氣—乙醇2980.135N2—NH32930.241空氣—甲醇2980.162N2—乙烯2980.1632023/1/1736第三十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日液相擴散系數(shù)影響溶質(zhì)在液體中的擴散系數(shù)的因素： 物質(zhì)的種類、 溫度、 溶質(zhì)的濃度、 溶劑分子的締合作用。 溶質(zhì)擴散理論至今尚不成熟，擴散系數(shù)的計算目前仍主要采用半經(jīng)驗方法。2023/1/1737第三十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日 例如