量子通信基礎第五章課件

2023/1/171量子通信基礎第五章量子通信網(wǎng)

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量子通信網(wǎng)

從我們介紹的內(nèi)容來看，在目前有應用前景的是量子密鈅分發(fā)，因此量子通信網(wǎng)實際介紹的是量子密鈅分發(fā)網(wǎng).點對點的量子密鑰分發(fā)的理論和實驗，已經(jīng)取得了很大發(fā)展。已開始投入市場，國際上至少有三家公司出賣QKD的設備。但是，現(xiàn)在的通信網(wǎng)絡十分龐大，錯綜復雜，因此點對點的量子密鑰分發(fā)根本不能滿足人們對通信的需求。所以量子密鑰分發(fā)必須由單獨的點對點傳輸發(fā)展成為量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡才能夠在實際通信系統(tǒng)中得到廣泛的應用。盡管QKD網(wǎng)絡的發(fā)展還處于起步階段，已經(jīng)有多個QKD網(wǎng)絡的模型提出。第一個量子通信網(wǎng)絡DARPA是美國國防部高級研究項目管理局投資由BBN實驗室與哈佛大學、波士頓大學、美國國家標準技術(shù)局(NIST)等多家研究機構(gòu)合作開展的量子保密通信與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合的五年試驗計劃，并于2003年在BBN實驗室開始運行。2004年，6節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡在哈佛大學、波士頓大學和BBN公司之間利用標準電信光纜進行了通信[1]。2006年，DARPA宣布建設一個擁有8個節(jié)點的QKD網(wǎng)絡，他們計劃建立10節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡[2]。2023/1/173量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡歐洲的英法德奧等國聯(lián)合建立基于量子密碼的安全通信網(wǎng)絡，簡稱Secoqc(SecureCommunicationBasedonQuantumCryptography)，并于2008年在奧地利的維也納實驗性地建立了一個5個節(jié)點的

QKD網(wǎng)絡[4]我國近幾年來已在量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡方面做了不少的工作。據(jù)新華社報導：2012年2月21日新華社和中國科技大學合作建設的金融信息量子通信驗證網(wǎng)正式開通，此網(wǎng)絡連接新華社新聞大廈和新華社金融信息交易所，有4個節(jié)點，3個用戶，光纖長20km，量子密鑰成碼率達到10kb/s。據(jù)新華社報導：2012年3月30日全球首個規(guī)模化量子通信網(wǎng)在合肥建成，并通過省科委的驗收。該網(wǎng)有46個節(jié)點，花費6000多萬元，用光纖1700km，通過6個接入交換和集控站連接40組“量子”電話用戶和16組“量子”視頻用戶。在這中間利用了自行研制出的具有國際領先水平的單光子探測器、量子密鑰收發(fā)一體終端、量子交換機和量子集控站等一批核心元器件與關鍵設備。但沒有見到相關的技術(shù)資料，沒法介紹。本章將分兩節(jié)介紹，1，三種量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡，主要介紹美國和歐洲的網(wǎng)絡。2，量子中繼器。

2023/1/1751,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡

最早出現(xiàn)的QKD網(wǎng)絡實驗就是利用光學節(jié)點實現(xiàn)的，其結(jié)構(gòu)如圖5-1所示。實驗中采用光分束器實現(xiàn)Alice和N個Bob之間的量子密鑰分發(fā)。Alice發(fā)出的光子被隨機地分配到接收端的任意一個Bob，每次只能分發(fā)一個光子給一個用戶。發(fā)送的光子經(jīng)過分束器時會有1/N的概率達到某個特定的Bob端，而且由于分束器不具備路由功能，因此Alice不能將光子傳給指定的Bob。在此網(wǎng)絡中，Alice雖然能夠同時和多個Bob分配密鑰，但隨著用戶數(shù)增加到N，每個用戶的碼率都下降到單個用戶時的1/N，所以效率很低。除了效率問題之外，此網(wǎng)絡過于依賴管理員Alice，如果Alice發(fā)生了故障則整個網(wǎng)絡就將癱瘓。另外，各個Bob之間也不能直接進行量子通信，必須依靠Alice中轉(zhuǎn)密鑰。圖5-1光學分束器構(gòu)成的QKD網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖2023/1/176

1,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡隨后出現(xiàn)了許多此網(wǎng)絡的改進型網(wǎng)絡，例如，基于WDM的樹形量子密鑰分配網(wǎng)絡、基于光纖布拉格光柵(FBG，F(xiàn)iberBraggGrating)的總線型量子密鑰分配網(wǎng)絡、基于光分插復用(OADM,OpticalAdd/DropMultiplexer)的總線型量子密鑰分配網(wǎng)絡、以及基于Sagnac干涉儀的環(huán)形量子密鑰分配網(wǎng)絡。美國國防部高級研究項目管理局投資，由BBN與哈佛大學、波士頓大學、美國國家標準技術(shù)局(NIST)等多家研究機構(gòu)合作建立的DARPA網(wǎng)絡就是基于光學節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡中較為成熟的一種，DARPA拓撲結(jié)構(gòu)如圖5-2所示。此網(wǎng)絡中含有兩個弱相干BB84發(fā)送端(Alice和Anna)、兩個相互兼容的接收端Bob和Boris，以及一個2×2的光開關。在程序的控制之下，光開關可以實現(xiàn)任意發(fā)送端與接收端的連接。Alice、Bob和光開關在BBN的實驗室中，Anna在Harvard大學，Boris在波士頓大學。連接Alice、Bob和光開關的光纖長度為幾米長，連接Anna和BBN的光纖大約為10km，Boris和BBN之間的光纖約為19km，Anna和Boris通過光開關相連的光纖為29km長。DARPA還包含Ali和Baba兩個節(jié)點，他們是由NIST提供的高速自由空間QKD系統(tǒng)的電子子系統(tǒng)，Alex和Barb是兩個新加入的基于糾纏的節(jié)點，未來還將加入由QinetiQ提供的兩個自由空間QKD節(jié)點A和B。2023/1/1771,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡圖5-2DARPAQKD網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)圖2023/1/1791,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡2023/1/17101,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡B）BBN/BU一號糾纏系統(tǒng)，

利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生偏振糾纏光子對，利用光纖傳送，光源在BU為Alex，接收器在BBN，為Barb，利用InGaAsAPD測量，為了防止光纖對偏振的擾動，光路中加偏振控制器。利用BB84協(xié)議，而不是Ek91協(xié)議，F(xiàn)ig3為系統(tǒng)草圖，F(xiàn)ig4是實驗裝置。2023/1/17111,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡2023/1/17131,基于光學節(jié)點的QKD網(wǎng)絡基于光學節(jié)點的量子密鑰分配網(wǎng)絡可以實現(xiàn)多用戶之間的密鑰分配，在目前技術(shù)條件下易于實現(xiàn)。在網(wǎng)絡中根據(jù)經(jīng)典光學的特性對量子信息進行路由，因此量子信息在傳送過程中沒有被破壞。然而，光學節(jié)點引入的插入損耗使得信息的安全傳輸距離縮短，網(wǎng)絡中隨著節(jié)點的增多插入損耗也隨之增大，所以無源光學器件組成的量子密鑰分配網(wǎng)絡系統(tǒng)適用于局域范圍內(nèi)。2023/1/17142基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡

基于信任節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡是由多條QKD鏈路與信任節(jié)點按照一定的拓撲結(jié)構(gòu)連接而成。當網(wǎng)絡中的兩個主機要進行保密通信時，他們首先在經(jīng)典信道上通過身份認證技術(shù)建立起連接供加密后的經(jīng)典信息使用。然后，利用每個節(jié)點上生成的量子密鑰對要發(fā)送的信息依次進行“加密-解密-加密-…-解密”的操作。網(wǎng)絡中的每個節(jié)點都可以完成密鑰的存取，分發(fā)，篩選，安全評估，誤碼協(xié)調(diào)，保密增強，密碼管理等任務，每兩個節(jié)點可以通過以上的操作協(xié)商出一套共有的安全密鑰，并用這套密鑰對信息進行加密解密的操作。當解密完成后，信息所在的節(jié)點再用與下一個節(jié)點共有的密鑰對信息進行加密并將加密后的信息通過經(jīng)典信道傳輸出去。假設點對點的密鑰分發(fā)的安全性可以保證（目前這種安全性通過實驗已經(jīng)得到了部分證實），則通過信任節(jié)點連接的網(wǎng)絡就可以在理論上實現(xiàn)遠距離多用戶的絕對保密通信。

歐州SecoqcQKD網(wǎng)絡采用的就是這種基于信任節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡。2023/1/17152基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡圖5-3SecoqcQKD網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖2023/1/17172基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡SecoqcQKD網(wǎng)絡有多個量子骨干網(wǎng)點（QBB）其目的是在各節(jié)點之間提供多余的通路，提升網(wǎng)絡功能，起路由器的作用。QBB網(wǎng)點由QBB鏈相連，網(wǎng)中主計算機通過網(wǎng)絡連接QBB網(wǎng)點。另外利用程序運轉(zhuǎn)的主計算機連接量子通路結(jié)點（QAN）,它帶有限制容量，執(zhí)行小的路由功能，為許多客戶提供通路，QAN和QBB利用安全的QKD鏈連接，下面給出QBB鏈和QBB網(wǎng)點的結(jié)構(gòu)。QBB鏈是特殊的鏈，它連接QBB網(wǎng)點，如Fig4所示，它包括多個量子通道，和一個經(jīng)典通道，經(jīng)典通道用于傳送公開信息。單獨的量子通道不可以建立無條件密鑰。2023/1/17182基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡QBB網(wǎng)點是QKD網(wǎng)的主要元件，它起一般網(wǎng)絡中路由器的作用，如下頁Fig6所示，它是一個計算機系統(tǒng)。它包括多個量子點到點協(xié)議Q3P模塊(QuantumPointtopointProtocol)它用于鏈層QBB鏈，連接鄰近QBB網(wǎng)點，Q3P包括多個子模塊，分別用于鑒定、編碼、解碼、分束、收集、控制等，另外還有密鑰存儲。QBB網(wǎng)點還包括路由模塊，用于收集和保持局部路由信息；轉(zhuǎn)運模塊，提供快速轉(zhuǎn)運通路；還有一些其它模塊，用于管理、隨機數(shù)產(chǎn)生等。QBB網(wǎng)點在量子通信網(wǎng)中起路由器的作用。負責密鑰的鑒定、傳送、轉(zhuǎn)運、存儲?；谛湃喂?jié)點的QKD網(wǎng)絡可以同時保證多用戶和長距離傳輸這兩點要求，理論上甚至可以實現(xiàn)跨越全球的密鑰分配網(wǎng)絡?，F(xiàn)有技術(shù)條件下，這種網(wǎng)絡易于實現(xiàn)，但隨著網(wǎng)絡的增大，節(jié)點的增多，這種網(wǎng)絡的安全性會大幅度下降。2023/1/17192基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡2023/1/17212基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡網(wǎng)絡中四個QKD構(gòu)成矩形網(wǎng)，它們是SIE，ERD，GUD，和BREIT，環(huán)形長63km，另一個在St.Poelten,光纖長85km。這些裝置中有IdQuartique公司提供的Plugandplay系統(tǒng)；有日內(nèi)瓦大學Gisin教授提供的Gap系統(tǒng)；英國Toshjba提供的帶誘騙態(tài)的QKD系統(tǒng)；Vienna大學Zeilinger糾纏光子對系統(tǒng)，他利用BBM92協(xié)議；和法國Grandier領導的連續(xù)變量QKD系統(tǒng)，他們用零差探測器代替單光子探測器。2023/1/17223，基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡為了克服量子信息在量子信道傳輸過程中的衰落，實現(xiàn)任意長距離的量子密鑰分發(fā)，Briegel,Dür,Cirac和Zoller(BDCZ)提出了量子中繼器(quantumrepeater)的概念[5]。量子中繼器將糾纏交換、糾纏純化和量子存儲器技術(shù)相結(jié)合，有效地拓展了量子信息的傳輸距離?；诠鈱W節(jié)點和基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡都是在量子中繼器沒有研制成功前所采取的折衷方案，基于量子中繼器的QKD網(wǎng)絡才是真正意義上的全量子網(wǎng)絡，如圖5-5所示。圖5-5基于量子節(jié)點的QKD網(wǎng)絡2023/1/17233，基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡量子中繼器其實就是一個小型的專用量子計算機。它利用量子態(tài)的糾纏與交換來實現(xiàn)量子中繼功能。量子中繼的基本思想是把傳輸信道分成若干段。首先，在每一段制備糾纏對，然后發(fā)送到分段的兩端，再對這些糾纏對進行純化；通過相鄰之間的糾纏交換，可以把提純后的糾纏對的距離分開得更遠。當完成糾纏交換后，糾纏度又會降低，因此還需要再提純，這種糾纏交換、提純要重復若干輪，直到相隔很遠的兩地間建立了幾乎完美的糾纏對。應用于網(wǎng)絡的量子中繼器需要提供一個基本的糾纏體制和兩個分布式算法：純化和遠程傳輸。它們將大量短距離、低保真度的糾纏光子對轉(zhuǎn)換成為少數(shù)長距離、高保真度糾纏光子對。量子中繼操作包含以下幾個步驟[6]：(1).生成糾纏光子對糾纏光子對的產(chǎn)生體制可以被分為：單光子，光子對，弱激光脈沖和強激光脈沖。強激光脈沖體制產(chǎn)生糾纏光子對的成功率很高，但保真度很低。單光子體制產(chǎn)生糾纏光子對的保真度高，但糾纏光子對產(chǎn)生率低。常用的產(chǎn)生糾纏光子對的方法為：使用泵浦光打在非線性晶體(BBO)上，通過參量下轉(zhuǎn)換使得一個光子與晶體相互作用，產(chǎn)生兩個偏振相互垂直的光子，它們構(gòu)成一個糾纏光子對。2023/1/1725量子密碼分發(fā)網(wǎng)絡基于量子中繼的QKD網(wǎng)絡可以實現(xiàn)長距離、多用戶的量子密鑰分配。但到目前為止，基于量子中繼節(jié)點的密鑰分發(fā)網(wǎng)絡還處于理論階段。其原因主要有兩點：首先量子中繼器的重要組成部件——量子存儲器還無法應用到量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中。其次糾纏純化是概率性的，只有在全部段的純化同時成功的情況下才能進行一次成功的通信，這樣的概率隨著分段數(shù)量的增加將呈指數(shù)衰減。通過對三種類型的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡的對比分析可以看出：基于光學節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡可以實現(xiàn)多用戶之間的量子密鑰分發(fā)，安全性比較好而且易于實現(xiàn)，但這種網(wǎng)絡模型不易于擴展，而且密鑰分發(fā)的安全距離受到器件插入損耗的影響，比較短，因此只適合在局域網(wǎng)絡中應用；基于信任節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡可以同時保證多用戶和長距離傳輸這兩點要求，理論上甚至可以實現(xiàn)跨越全球的密鑰分發(fā)網(wǎng)絡。但隨著網(wǎng)絡的增大，節(jié)點的增多，這種網(wǎng)絡的安全性會大幅度下降；基于量子中繼器的網(wǎng)絡可以實現(xiàn)長距離、多用戶的量子密鑰分發(fā)。但到目前為止，量子中繼器離實用化還有一段距離。下節(jié)專門介紹。

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第二節(jié)量子中繼器

上節(jié)介紹量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡，量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡是由多個網(wǎng)絡節(jié)點按照一定的拓撲結(jié)構(gòu)互聯(lián)而成。目前已提出的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)路方案可根據(jù)其節(jié)點功能分為三類：包括基于光學節(jié)點QKD網(wǎng)絡、基于信任節(jié)點QKD網(wǎng)絡以及基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡。光學節(jié)點QKD網(wǎng)絡由光器件(例如分束器，光開關，WDM，光纖光柵等)組成，DARPA系統(tǒng)屬于此類。信任節(jié)點QKD網(wǎng)絡是由可信任的網(wǎng)絡節(jié)點連接而成，Secoqc系統(tǒng)屬于此類。量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡是由量子中繼器作為節(jié)點的網(wǎng)絡。由于能實用的量子中繼器還沒有研究出來，目前這類系統(tǒng)還沒有樣機。為了實現(xiàn)長距離的量子通信，量子中繼器是必需的。因此量子中繼器的研制就成為近幾年量子通信研究的熱點之一，這節(jié)就介紹量子中繼器及其研究進展.2023/1/17271,量子中繼器量子態(tài)的長距離的傳輸在量子通信中是最基本的要求，不管是量子遠程傳態(tài)、長距離的量子密鑰傳輸和量子網(wǎng)絡。在實際中，量子道如光纖或空氣中，由損耗和去相干，量子信息傳送距離受到限制。如單光子在光纖中最多只有200km。在經(jīng)典通信中可以利用光放大器為中繼器來解決，在通信道上每50-100km加一個EDFA。在量子通信中，由不可克隆定理，不能用普通放大器為中繼器。1998年Austria的Briegel等人首先提出量子中繼器的概念[5]，他們利用量子糾纏態(tài)，利用多個糾纏態(tài)連在一起，通過糾纏交換，純化，再交換，以達到量子信息的更長距離的傳輸，如圖1所示。

2023/1/17291,量子中繼器從圖中看出，若A、B糾纏，C、D糾纏，通過B、C之間的組合測量，使A、D糾纏，這叫糾纏交換，通過糾纏交換使糾纏兩量子態(tài)的距離加長一倍，多次糾纏交換，最后A、Z兩量子態(tài)糾纏，從而大大的加長了量子信息傳送的距離。這方法稱BDCZ方案[5]。如何保證在鏈路上，多個糾纏對的產(chǎn)生，交換，存儲，全靠光子是不行的，一個在實際中有可能實現(xiàn)的方案由段立明和他在奧地利同事在2001年提出來[7]，現(xiàn)在文獻中稱DLCZ方案，他們提出利用原子系綜和線性光學。量子中繼器節(jié)點的第一個實驗證明，是由中國科大的袁振生和他在德國Heidalberg大學的同事在2008年完成[8]。下面我們重點介紹DLCZ方案和袁振生等人的實驗。2023/1/17302,量子中繼器的DLCZ方案下面評述量子中繼器的DLCZ方案，先說明物理基礎，介紹糾纏的產(chǎn)生與交換，然后評價產(chǎn)生長距離糾纏需要的時間，最后討論方案的限制。A,物理基礎

DLCZ方案利用原子系綜，它能輻射單光子，并引起單原子激發(fā)，存儲在系綜中，這光子能用于糾纏兩個不同的系綜，這原子激發(fā)能有效的轉(zhuǎn)為光子，致力于集體干涉，產(chǎn)生糾纏交換，形成遠距離的糾纏，現(xiàn)簡述其物理基礎。理想的原子系綜是三能級系統(tǒng)，如圖2所示，

2023/1/17312,量子中繼器的DLCZ方案圖2，在DLCZ方案中原子系綜產(chǎn)生原子集體激發(fā)的基本能級圖

2023/1/17322,量子中繼器的DLCZ方案

在三能級系統(tǒng)中，兩個基態(tài)和一個激發(fā)態(tài)，所有個原子初始在態(tài)，讀脈沖為非共振激光，躍遷導致Raman光子輻射，為Stokes光子，能量高于，這時原子系綜中

-1個在態(tài)，一個在態(tài)，狀態(tài)表示為

（1）其中是寫激光的波矢量，是探測Stokes光子的波矢量，是第k個原子的位置。這集體激發(fā)一個主要特性是在實際應用中，它能有效讀出，轉(zhuǎn)變?yōu)閱喂庾?，在確定的方向傳送。2023/1/17332,量子中繼器的DLCZ方案讀脈沖共振激光激發(fā)從躍遷，導致-1個原子在態(tài)，而一個原子在激發(fā)態(tài)e，帶有附加的相位，

是讀激光的波矢量，是第k個原子在讀出時的位置。這狀態(tài)能衰變到初態(tài)，同時輻射一個反Stokes光子，從，這過程總振幅將正比于

（2）求和中項構(gòu)成相干條件依賴原子是否運動，若靜止（），它們構(gòu)成相干的匹配條件為

2023/1/17342,量子中繼器的DLCZ方案導致非常大概率輻射反Stokes光子，在方向上，對原子系綜包括足夠多的原子，在一個方向1輻射完全支配所有其它方向，這允許非常有意義的收集反Stokes光子。如果原子運動，仍然相干，只要條件。注意對于Stokes光子，沒有集體相干效應，因輻射來自不同的原子。在感興趣的模型中，我們集中于單Stokes光子的輻射，然而因存在原子系綜，對于兩個或更多Stokes光子，伴隨同樣數(shù)目原子激發(fā)在中產(chǎn)生。這動力學過程能用下面的哈密頓量描述：（3）2023/1/17352,量子中繼器的DLCZ方案其中χ為耦合系數(shù)，依賴激光強度、原子數(shù)、失諧和躍遷強度。是Stokes光子產(chǎn)生算符，是在原子激發(fā)的產(chǎn)生算符，對模s真空態(tài)相應所有的原子都在態(tài)，相應Eq（1）表示的狀態(tài)，一個原子在態(tài)。利用Collett發(fā)展的算符運算技術(shù)，可以推出開始兩模a和s在真空態(tài)，在（3）式H作用下產(chǎn)生雙模糾纏態(tài)，

(4)2023/1/17362,量子中繼器的DLCZ方案對于小的χt，可以展開如下;

(5)所以輻射一個光子產(chǎn)生一個原子激發(fā)的概率是，則輻射兩個光子產(chǎn)生兩個原子激發(fā)的概率是，（χt）越大對產(chǎn)生多光子對越有利。在量子中繼器中Χt大小是一個重要的限制因素。2023/1/17372,量子中繼器的DLCZ方案

B,原子系綜糾纏的產(chǎn)生與交換，

在實現(xiàn)量子中繼器DLCZ方案中，兩個遠原子系綜糾纏的產(chǎn)生與交換是關鍵。在兩個遠位置A和B產(chǎn)生糾纏的程序，要求每一個位置有一個原子系綜，如圖3所示，2023/1/17382,量子中繼器的DLCZ方案

兩系綜同時激發(fā)，以致單Stokes光子能有小概率輻射，相應態(tài)（6）其中波色算符和分別對應系綜A（B）中Stoeks光子和原子激發(fā)，

是在位置A（B）的Pump激光的相位，

是所有模的真空態(tài)，0（p）為多光子項。Stokes光子耦合入光纖（點線示），在A，B之間中心位置通過分束器組合后，達到探測器d和，所得信息為：其中是光子達到中心位置所獲得的相位.2023/1/17392,量子中繼器的DLCZ方案在d單光子探測，兩原子系統(tǒng)投影到狀態(tài)（7）在A和B之間單原子激發(fā)離開原位，這相應一個糾纏態(tài)產(chǎn)生，狀態(tài)寫為（8）其中表示在A位置單原子激發(fā)并存儲，B位置為真空，位相，d和探測糾纏產(chǎn)生成功的概率為，其中是光子探測效率，是光子傳送距離的效率，是A，B間d1距離（基本鏈的長度），是光纖衰減長度（當損失率為）。2023/1/17402,量子中繼器的DLCZ方案一旦糾纏在每個基本鏈中達到，人們可以利用鄰近鏈糾纏交換擴大糾纏的距離，如圖4所示，考慮兩鏈AB和CD分別在系綜A-B和C-D分享單個激發(fā)而糾纏，它們以狀態(tài)描述，其中如（7）式所示。原子激發(fā)是概率存儲在系綜B和C中，利用強共振光脈沖讀出，轉(zhuǎn)變?yōu)榉碨tokes光子，相應模，通過分束器BS耦合入單光子探測器，單光子測量模，將投射系綜A和D為糾纏態(tài)，（9）反復糾纏，交換過程，可能建立更遠系綜之間的糾纏。2023/1/17413,量子中繼器節(jié)點的實驗證明要實現(xiàn)量子中繼器，除了糾纏的形成、交換之外，還有一個要求就是量子存儲，在德國的袁振生等人，利用在超低溫磁光陷阱（MOTs）中銣（）原子系綜實現(xiàn)了糾纏的有限存儲，下面介紹相關的實驗和結(jié)果。所用的實驗系統(tǒng)如圖5a所示，其中b為讀與寫脈沖的時間安排。

圖5，為糾纏交換的實驗示意圖2023/1/17423,量子中繼器節(jié)點的實驗證明

Alice和Bob各有一個極低溫的原子系綜（溫度為100μK），有約個（銣）原子在磁光陷阱（MOTs）中，在每一邊原子首先在初態(tài)，跟著弱寫脈沖，兩個反Stokes場，由寫脈沖引起通過自發(fā)Raman散射產(chǎn)生集中在相對寫脈沖方向的內(nèi)，在原子系綜中定義兩個空間模（L和R），它構(gòu)成存儲的量子bit，兩個反Stokes場調(diào)整有同樣激發(fā)概率和正交偏振。兩場在分束器PBS2耦合入單模光纖，忽略真空態(tài)和高階激發(fā)，原子和光子量子糾纏態(tài)量子比特描述為（10）其中表示單反Stokes光子水平∕垂直偏振，表示系綜L∕R單原子集體激發(fā)，是兩個反Stokes光子達到PBS2前的相位差。這樣我們能夠分別在Alice和Bob兩邊建立光子原子糾纏態(tài)，然后通過糾纏交換可以使系綜I和II之間產(chǎn)生糾纏，見圖5.將Alice光子2和Bob光子3通過3m光纖再達到中間位置的BSM，在實驗中選擇分析投影Bell態(tài)2023/1/17433,量子中繼器節(jié)點的實驗證明這時兩個遠原子系綜投影到同一糾纏態(tài)（11）原子系綜I和II之間建立的糾纏能利用轉(zhuǎn)化原子自旋為糾纏光子對1和4來證實，對光子1和4做CHSH型Bell不等式測量，相關參數(shù)S為

其中為相關函數(shù)，是測量光子1,4的不同偏振基，測量中偏振安置是，若兩光子不糾纏，S應小于2，實驗測量結(jié)果是,違反Bell不等式，表明是糾纏的。2023/1/17443,量子中繼器節(jié)點的實驗證明實驗中先測2，和3的糾纏，然后對1,4進行測量，它們之間的時間差就為兩原子系綜糾纏存儲時間，當存儲時間δt=500ns時，所測相關函數(shù)如圖6所示

圖6，存儲時間為500ns時所測相關函數(shù)為觀測兩個遠存儲量子比特之間糾纏的夀命，測量光子1和4相干可見度與存儲時間的關系結(jié)果如圖7所示2023/1/17453,量子中繼器節(jié)點的實驗證明

圖7，原子-原子糾纏可見度與6m光纖連接存儲時間的關系從圖中看出直到存儲時間4.5μs，可見度還高于閾值，違反Bell不等式，表明糾纏保持。為證明方案的魯棒性，兩原子系綜糾纏在大距離保持，實驗中將連接光纖從3m增加到150m，使反Stokes光子延遲730ns，發(fā)現(xiàn)糾纏依然保持?？傊?，實驗已實現(xiàn)帶存儲的糾纏交換，證明基于DLCZ方案的量子中繼器的可行性。但要將量子中繼器能用于長距離量子通信還有待糾纏態(tài)產(chǎn)生率的進一步提高和存儲時間的加長。

2023/1/1746參考文獻[1]ElliottC.,Buildingthequantumnetwork,NewJ.Phys.4(July2002)46.[2]ChipElliottandal,CurrentStatusofTheDARPAQuantumNetwork,eprintarxiv:quant-ph/0503058,2005.[3]DianatiM,AlleaumeR,ArchitectureoftheSecoqcquantumkeydistributionnetwork,arXiv.qu-ph/0610202.v2(2006)[4]PoppeA,PeevM,MaurhartO,etal.OutlineoftheSecoqcquantum-key-distributionnetworkinVienna[J]./pdf/0804.0122v1.[5]BriegelH.J.,DuerW.,CiracJ.andZollerP.,(BDCZ),Theroleofimperfectlocaloperat