2022年廣東省潮州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省潮州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

11.

12.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=021.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

29.

30.

31.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-332.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

36.

A.-1/4B.0C.2/3D.137.A.A.1B.2C.-1D.038.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

39.

40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.244.A.A.

B.

C.

D.

45.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

47.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.-2B.-1C.0D.250.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在51.A.A.7B.-7C.2D.3

52.

53.

54.

55.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

62.

63.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.

69.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C76.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)77.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

84.

85.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

87.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

88.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞89.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.990.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.3B.2C.1D.2/3

96.

97.

98.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

99.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.________.102.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

103.

104.105.

106.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

133.

134.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

135.

136.137.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

138.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

139.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B解析：

9.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

10.C

11.

12.B

13.B

14.C解析：

15.D

16.A

17.C

18.C

19.A

20.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.C

22.B

23.A

24.D

25.C

26.C

27.B

28.D

29.B

30.y=-2x=0;

31.C

32.B

33.A

34.C解析：

35.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

36.C

37.D

38.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

39.C

40.A

41.B

42.D

43.B

44.D

45.C

46.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

47.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

48.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

49.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

50.D

51.B

52.B

53.B

54.C

55.B

56.C

57.

58.C

59.A

60.A

61.D

62.A解析：

63.D

64.A

65.D

66.D

67.D

68.A

69.C

70.D

71.C

72.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

73.B

74.A

75.A

76.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

77.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

78.6

79.C

80.B

81.A

82.D

83.D

84.B

85.C

86.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

87.D

88.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

89.B

90.C

91.D

92.D

93.D

94.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

95.D

96.A

97.D

98.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

99.C

100.sint/(1-cost)

101.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。102.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

103.

104.

105.

106.

107.

108.-4sin2x

109.

110.C

111.

112.B

113.e

114.115.e-1

116.4

117.22解析：

118.[01)119.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條