2022年江蘇省南通市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江蘇省南通市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

12.

13.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

34.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

35.

36.

37.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.D

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.-1

13.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

14.D

15.B

16.-3

17.C

18.A

19.B

20.D

21.C

22.B

23.B

24.D

25.D此題暫無解析

26.

27.A

28.C

29.

30.C解析：

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

32.

33.

34.1

35.-1-1解析：

36.3

37.

38.

39.

40.1

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.42.1

43.

44.

45.

46.D

47.

48.

49.2arctan2-(π/2)

50.

51.

52.1/2

53.(1/2)ln22

54.

55.56.2/3

57.58.0

59.0

60.B

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96