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2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)期12月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意:1.考試內(nèi)容:三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式的乘除、分式的乘除;2.本次考試時(shí)間90分鐘,滿分100分,共三大題,25小題;3.把答案寫在答卷規(guī)定位置上,在試卷上答題不得分;4.考試結(jié)束后,按順序上交答卷,自己保管好試卷,以便老師評(píng)講;一、精心選一選(本大題共10小題。每小題2分,共20分)1.下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是(★★★★★).A.B.C.D.答案:D2.23表示(★★★★★).A.2×2×2C.3×3B.2×3D.2+2+2答案:A3.在平面直角坐標(biāo)系中。點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在(★★★★★).A.第一象限C.第三象限答案:CB.第二象限D(zhuǎn).第四象限4.等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是(★★★★★).A.3B.5C.7D.9答案:C5.在如圖中,AB=AC。BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不正確的是(★★★★★).A.△ABE≌△ACFB.點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C.△BDF≌△CDED.點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)答案:D6.在以下四個(gè)圖形中。對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是(★★★★).D.C.B.A.答案:B7.如果分式有意義,那么的取值范圍是(★★★★★)C.≠1D.=1A.>1B.<1答案:C8.和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是(★★★★★)A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三邊中線的交點(diǎn)C.三邊上高所在直線的交點(diǎn)D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)答案:D9.已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式,則k的值是(★★★★★)A.8B.±8C.16D.±16答案:D10.如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm,△ADC的周長(zhǎng)為9cm,則△ABC的周長(zhǎng)是(★★★★★)A.10cm答案:CB.12cmC.15cmD.17cm二、細(xì)心填一填(本大題共6小題,每小題2分,共12分)11.a3·a2b=★★★★★.答案:12.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,最多有★★★★★條對(duì)稱軸.答案:C313.分解因式:a2-25=★★★★★.答案:14.如圖:AB=AC,∠A=50°,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠OBC=∠ACO,則∠BOC=★★★★★答案:115°15.答案:a-216.數(shù)的運(yùn)算中有一些有趣的對(duì)稱,請(qǐng)你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成:18×891=★★★★★×★★★★★.答案:198×81三、解答題(本大題共9小題,共68分)17.分解下列因式:(8分)(1).(2).解:(1)原式=(2)原式=18.先化簡(jiǎn),再求值:(7分),其中x=-2,y=.解:原式=xy,當(dāng)x=-2,y=時(shí),原式=-119.計(jì)算(6分):.解:原式=20.(8分)如圖,△ABC是格點(diǎn)三角形。且A(-3,-2),B(-2,-3),C(1,-1).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A’B’C’.(2)寫出△A’B’C’各點(diǎn)坐標(biāo)。并計(jì)算△A’B’C’的面積.21.(8分)如圖。在等邊△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,且OD∥AB,OE∥AC.(1)試判定△ODE的形狀。并說明你的理由.(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫出你理由.解:(1)△ODE是等邊三角形,其理由是:∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,(2分)∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°(1分)∴△ODE是等邊三角形;(4分)(2)答:BD=DE=EC,其理由是:∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBC=30°,(6分)∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°,∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO,(7分)同理,EC=EO,∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.(1分)22.解下列方程與不等式(8分)(1)3x(7-x)=18-x(3x-15);(2)(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).解:(1)x=3(2)x<-123.(7分)如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點(diǎn).PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F(xiàn)是OC上的另一點(diǎn),連接DF,EF.求證:DF=EF.證明:∵點(diǎn)P在∠AOB的角平分線OC上,PE⊥OB,PD⊥AO,∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,∴∠DPF=90°-∠DOP,∠EPF=90°-∠EOP,∴∠DPF=∠EPF,(2分)在△DPF和△EPF中24.(8分)D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF,AE=CE,求證:AB∥CF。證明:∵∠AED與∠CEF是對(duì)頂角,∴∠AED=∠CE
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