廣東省肇慶市名校2022年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．2．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù) B．﹣a2一定是負數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)3．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2704．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬5．如圖，將一刻度尺貼放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3和x，那么x的值為()A．8 B．7 C．6 D．56．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合8．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是 D．常數(shù)項是19．下列代數(shù)式中，單項式的個數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．下列說法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負數(shù)C．零既是正數(shù)也是負數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)11．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個12．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.14．某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學記數(shù)法表示為______.15．－6的相反數(shù)是．16．計算：=_____________________17．如圖，一個正五邊形的五個頂點依次編號為，，，，，從某個頂點開始，若頂點編號是奇數(shù)，則一次逆時針走個邊長；若頂點編號是偶數(shù)，則一次順時針走個邊長．若從編號開始走，則第次后，所處頂點編號是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x19．（5分）某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產(chǎn)量情況（超過計劃產(chǎn)量記為正、少于計劃產(chǎn)量記為負）：星期一二三四五實際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．20．（8分）先化簡,再求值:其中滿足21．（10分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．22．（10分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大小；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．23．（12分）蘇寧電器銷售兩種電器A和B，電器A每臺定價800元，電器B每臺定價200元．雙十一期間商場促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺A送一臺B；方案二：電器A和電器B都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買電器A10臺，電器Bx臺（x＞10）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款

元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款

元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤；B.﹣a2一定是負數(shù)，當a=0時，﹣a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.3、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．4、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)圖形結(jié)合數(shù)軸的單位長度為1cm和已知條件進行分析解答即可.【詳解】∵數(shù)軸的單位長度為1cm，∴表示-3的點到原點的距離為3cm，又∵表示-3的點到表示x的點的距離為8cm，且表示x的點在原點的右側(cè)，∴表示x的點在原點右側(cè)5cm處，∴x=5.故選D.【點睛】“讀懂題意，結(jié)合圖形分析出表示數(shù)x的點在原點右側(cè)5個單位長度處”是解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的．故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質(zhì)，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)而成．7、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目作答．【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，

應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：C．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式的次數(shù)是3，故此選項錯誤；B、多項式的二次項系數(shù)是1，故此選項錯誤；C、多項式的最高次項是-2ab2，故此選項正確；D、多項式的常數(shù)項是-1，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．9、C【分析】單獨的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，根據(jù)定義解答．【詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【點睛】此題考查單項式的定義：單獨的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】本題考查的是正、負數(shù)的意義根據(jù)正、負數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故A、C錯誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯誤，故選B．11、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.12、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價的百分之幾十出售．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】98500＝．故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．16、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，===.故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母.17、1【分析】根據(jù)“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，從編號為2的頂點開始，第1次移位到點3，第2次移位到達點1，第3次移位到達點4，第4次移位到達點1，第1次移位到達點3，第6次移位到達點1，第7次移位到達點4，第8次移位到達點1，…

依此類推，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3，1，4，1循環(huán)，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位為第101個循環(huán)的第4次移位，到達點1．

故答案為：1．【點睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，

移項合并得：7x=10，

解得：x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當n=100時，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當n=100時，按日計件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計工資更多．【點睛】本題考查1．用正負數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計算是解題關(guān)鍵．20、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【點睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關(guān)鍵．21、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進而求出即可．【詳解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案為：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案為：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-303

=3500-400

=1．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到式子的規(guī)律．22、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON