高中數(shù)學(xué) 1.3.4《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》 新人教A選修22_第1頁(yè)
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新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》選修2-2.1.3.4《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》.教學(xué)目標(biāo)掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)教學(xué)重點(diǎn)：掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的分解，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).1).求函數(shù)y=(3x-2)2的導(dǎo)數(shù)2).又如我們知道函數(shù)y=1/x2的導(dǎo)數(shù)是y’=-2/x3把平方式展開(kāi),利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo).是否還有用其它的辦法求導(dǎo)呢?那么函數(shù)y=1/(3x-2)2的導(dǎo)數(shù)又是什么呢?想一想???.二、新課——復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1.復(fù)合函數(shù)的概念:對(duì)于函數(shù)y=f(u)和u=g(x),如果通過(guò)變量u,y可以示成x的函數(shù),那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù).記作y=f(g(x))函數(shù)內(nèi)圈函數(shù)外圈函數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域值域u=g(x)y=f(u)y=f(g(x))x∈AU∈DU∈Dy∈Bx∈Ay∈B.問(wèn)題1:指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系解:.2.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):如:求函數(shù)y=(3x-2)2的導(dǎo)數(shù),注:1)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積.復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間關(guān)系為2)法則可以推廣到兩個(gè)以上的中間變量.3)在書(shū)寫(xiě)時(shí)不要把寫(xiě)成,兩者是不完全一樣的,前者表示對(duì)自變量x的求導(dǎo),而后者是對(duì)中間變量的求導(dǎo).或令y=u2,u=3x-2,則從而.問(wèn)題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:.問(wèn)題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:.問(wèn)題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:.問(wèn)題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:.函數(shù)

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