2022年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

12.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

26.

27.

28.

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

30.

31.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

32.

33.

A.-1/4B.0C.2/3D.134.（）。A.3B.2C.1D.2/335.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)36.（）A.6B.2C.1D.0

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

40.

41.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1542.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

45.

46.A.A.4B.2C.0D.-247.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-148.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

49.

50.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

57.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

58.

59.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件60.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

61.

62.

63.

64.（）。A.1/2B.1C.2D.3

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.69.（）。A.

B.

C.

D.

70.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

71.

72.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

73.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

74.

75.

76.

77.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

78.

79.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．84.A.A.-1B.-2C.1D.285.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

86.

87.

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

97.

98.

A.0B.1/2C.1D.2

99.

100.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

134.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

135.

136.

137.

138.

139.

140.(本題滿分10分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.C

15.D

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A

27.D

28.D解析：

29.A

30.D

31.B

32.y=-2x=0;

33.C

34.D

35.B

36.A

37.（-21）

38.A

39.C

40.C

41.A

42.A

43.C

44.A

45.B

46.A

47.B

48.B

49.A

50.D

51.A

52.C

53.B

54.D

55.A解析：

56.A

57.C

58.A

59.C

60.C

61.

62.C

63.C

64.C

65.B

66.A

67.C

68.A

69.A

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

71.C

72.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

73.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

74.B解析：

75.A

76.

77.B

78.B

79.A

80.D

81.A

82.D

83.B

84.A

85.A

86.y=(x+C)cosx

87.C

88.D

89.D

90.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.A

92.

93.C

94.D

95.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

96.D

97.B

98.B

99.D

100.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

101.102.1/2

103.

104.B105.1/8

106.-1-1解析：

107.

108.(-∞-1)109.利用反常積分計算，再確定a值。

110.[01)

111.

112.

113.

114.2

115.C

116.

117.118.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

119.(-∞0)(-∞,0)解析：

120.121.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y