2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.

31.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

32.

33.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

34.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

35.

36.

37.A.A.4B.2C.0D.-2

38.

39.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

40.

41.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

42.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.1B.3C.5D.7

44.

45.A.A.0B.-1C.-1D.1

46.

47.

48.

49.

A.-1B.-1/2C.0D.150.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

51.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

52.

53.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

54.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

55.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

56.

57.

58.

59.

60.

A.

B.

C.

D.

61.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

62.

63.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.464.A.x+yB.xC.yD.2x

65.

66.

67.（）。A.1/2B.1C.2D.368.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

69.

70.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-371.（）。A.

B.

C.

D.

72.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

80.

81.

82.

83.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.0B.e-1

C.1D.e

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

92.

93.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．109.

110.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

111.112.

113.

114.

115.116.117.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

118.

119.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

135.

136.(本題滿分8分)

137.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

138.

139.求下列定積分：140.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.B

16.

17.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.D

19.B

20.A

21.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.B

23.D

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

25.A

26.C

27.A

28.A

29.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

30.A

31.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

32.B

33.B

34.A

35.A

36.D

37.A

38.D

39.D

40.C

41.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

42.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

43.B

44.D

45.B

46.B

47.B

48.1

49.A此題暫無(wú)解析

50.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

51.D

52.D

53.B

54.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

55.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

56.D

57.B

58.C

59.C

60.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

61.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

62.D

63.B

64.D

65.A

66.A

67.C

68.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

69.D

70.C

71.B

72.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

73.A

74.D

75.C

76.C

77.A

78.B

79.D

80.-8

81.B

82.B

83.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

84.

85.B

86.C

87.B

88.B

89.B

90.D

91.B

92.D

93.A

94.C

95.B

96.C

97.C

98.D

99.D

100.C

101.應(yīng)填π÷4．

102.103.0

104.(0+∞)

105.106.

107.0.5

108.

109.

110.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

111.112.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

113.2

114.0115.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

116.

117.

118.D

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.設(shè)F