2023年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.

7.

8.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

18.

19.

20.

21.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

99.

100.101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

116.

117.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

3.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

4.C

5.B

6.C

7.

8.C

9.A

10.C

11.B

12.1/4

13.B

14.B

15.C

16.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

17.D

18.D

19.A解析：

20.B

21.CC項不成立，其余各項均成立.

22.B

23.B

24.B

解得a＝50，b＝20。

25.B

26.A

27.B

28.C解析：

29.C

30.A

31.C

32.3-e-1

33.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.34.2/3

35.

36.

37.

38.4

39.

40.

41.-4

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.

48.D

49.4x4x

解析：

50.C

51.52.-1

53.

54.D

55.D

56.16

57.

58.

59.

解析：60.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.

63.

64.65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

106.107.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

108.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

109.

110.

111.

112.