專題五 電磁學(xué)中的“場”第9講 電場

考綱要求學(xué)科：物理本周教學(xué)內(nèi)容:岬厘激——年級：高三專題五電磁學(xué)中的“場”第9講電場掌握庫侖定律、電荷守恒定律，

并能利用兩個(gè)定律計(jì)算和解釋現(xiàn)象。透徹理解電場、電場強(qiáng)度、電勢能、電勢、電勢差、電場線、等勢面等概念，并能應(yīng)用這些概念和相應(yīng)公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。掌握勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，并能對此進(jìn)行熟練的運(yùn)算。理解靜電感應(yīng)、靜電平衡的知識和靜電場中導(dǎo)體的特點(diǎn)，并能用此規(guī)律解釋有關(guān)現(xiàn)象。理解電場力做功和電勢能變化及帶電粒子動能變化的關(guān)系，并能熟練應(yīng)用帶電粒在勻強(qiáng)電場中加速和偏轉(zhuǎn)的規(guī)律解決有關(guān)實(shí)際問題。理解電容器的概念和基本規(guī)律，了解靜電防止和應(yīng)用的原理和實(shí)際例子。知識結(jié)構(gòu)場強(qiáng)定臭坪I電質(zhì)線已一d電場［力的4勻強(qiáng)電場規(guī)律性質(zhì)場強(qiáng)定臭坪I電質(zhì)線已一d電場［力的4勻強(qiáng)電場規(guī)律性質(zhì)-電場力F=耳（?切電場）帶電蛔子平能點(diǎn)電荷折強(qiáng)決定式Sk象'點(diǎn)電荷F日邛禎用橢電檢刑轉(zhuǎn)r?（其空、.點(diǎn)電荷）電場'能虹性質(zhì)電勢定A;E/=—qL等勢應(yīng)電勢差uAa=此f土=坐I了解房日小環(huán)外占正魚導(dǎo)基本特點(diǎn)'電科能W=qU 應(yīng).電場力功只勺始末位置有關(guān)f用r伸電感底卸電平街電春器熱點(diǎn)導(dǎo)析本章總體上以庫侖定律為理論基礎(chǔ)，以描述電場性質(zhì)的各物理量為核心，重點(diǎn)理解各基本概念的物理意義，注意力學(xué)和電場知識的靈活結(jié)合。場強(qiáng)和電勢是從不同角度（力和能）描述電場性質(zhì)的物理量。認(rèn)為場強(qiáng)和電勢數(shù)值上有必然聯(lián)系是錯(cuò)誤的，場強(qiáng)的大小是客觀存在的，電勢的零點(diǎn)是人為選擇的；場強(qiáng)為零時(shí)，電勢不一定為零，反之亦然；場強(qiáng)相等的各點(diǎn)，電勢不一定相等，反之亦然。在勻強(qiáng)電場中電勢降落最陡的方向才是電場方向。電場線和等勢面均是人為引進(jìn)的為反映場強(qiáng)和電勢在電場空間分布規(guī)律的假想線。將帶電粒子電場中的運(yùn)動軌跡和電場線混為一體是錯(cuò)誤的。只有在直線狀電場線區(qū)域，帶電粒子只受電場力作用以與電場線共線的初速度運(yùn)動，軌跡和電場線才有機(jī)會重合。電場中導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，內(nèi)部總電場處處為零，要區(qū)分源電荷電場、感應(yīng)電荷電場和總電場三種電場，總電場等于意味著源電場和感應(yīng)電荷電場等值反向。電容器的電容是用比例來定義的又一物理量，C的大小由Q、U定義而不由Q、U決定，C由電容器本身的結(jié)構(gòu)來決定。電容器與電源始終相接則電壓不變，電容器與電源接后斷開，則電量不變。帶電粒子在電場和重力場的復(fù)合場中偏轉(zhuǎn)，可先將同為保守力的勻強(qiáng)電場力和重力進(jìn)行合成，再討論粒子在合場中運(yùn)動規(guī)律。帶電粒子在該復(fù)合場中運(yùn)動機(jī)械能和動量往往不守恒，動能定理和動力學(xué)解法較為常用。典型例析【例1】有三根長度皆為l=1.00m不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00X10-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q,q=1.00X10-7C°A、B之間用第三根線連接起來。空間中存在大小為E=1.00X106N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖5-9-1所示?，F(xiàn)將0、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力)圖5-9-1【解析】由5-9-2甲中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置，其中a、B分別表示細(xì)線0A、AB與豎直方向的夾角。A球受力如圖5-9-2乙所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細(xì)線0A對A的拉力T1，方向如圖；細(xì)線AB對A的拉力T2，方向如圖。由平衡條件TOC\o"1-5"\h\zT]Sina+T2sinB=qE ①Tfosa=mg+T2COSB ②B球受力如圖5-9-2丙所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細(xì)線AB對B的拉力T2，方向如圖。由平衡條件T2sinB=qE ③T2COSB=mg ④聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得a=0 ⑤B=45° ⑥由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如圖5-9-2丁所示。與原來位置相比，A球的重力勢能減少了EA=mg(1-sin60°) ⑦B”球的重力勢能減少了EB=mgl(1-sin60°+cos45°) ⑧A球的電勢能增加了WA=qElcos60° ⑨B球的電勢能減少了WB=qEl(sin45°-sin30°兩種勢能總和減少了W=Wb-Wa+Ea+Eb代入數(shù)據(jù)解得W=6.8X10-2J圖5-9-2【說明】本題將靜力學(xué)的平衡問題和電場、重力場的勢能及其變化結(jié)合起來，具有一定的綜合性。本題是2002年高考原題?！纠?】宇宙飛船利用離子噴氣發(fā)動機(jī)獲得動力，設(shè)發(fā)動機(jī)的加速電壓U=50KV,噴出兩價(jià)氧離子，離子束形成的電流I=2X103A，求飛船獲得的加速度。已知基本電荷e=1.60X10-i9C,原子質(zhì)量單位1u=1.7X10-27kg。飛船質(zhì)量M=200kg。設(shè)宇宙飛船在茫茫太空所受其他天體的作用可忽略不計(jì)?！窘馕觥?由氧離子束形成的電流I，可求出每秒噴出的氧離子數(shù)N=二，每個(gè)氧離子2e加速獲得的動能為2mv2=qU=2eU，得v二*=蓋="攵。獲得的動量■eU 1 ；——41ueUmv=16uX=8x:ueU，發(fā)動機(jī)對氧離子束的作用力F=Nmv^—X8\：ueU= 。\4u 2e e即飛船獲得的反沖力的大小。由牛頓運(yùn)動定律可得，F(xiàn) 41\uU 4x2x103 '1.7x10-27x500x103a==—.. = x■ m/s2^3m/s2oMM\e200 \ 1.6x10-19此題也可以換一種思路求解。噴氣發(fā)動機(jī)的功率就是氧離子束形成的電流的電功率：P=IU。應(yīng)等于每秒鐘噴出的氧離子束具有的動能。即IU=1Mzv2,M，為每秒噴出的氧離子總質(zhì)量，這些氧離子獲得的總動量M，v=2M1U，即離子噴氣發(fā)動機(jī)將氧離子噴出的作用力，也就是飛船獲得反沖力的大小，因此，F(xiàn)f''2M'IU，而M'=Nm==X16u=竺，進(jìn)2e e而求得，布F=4I，——。e【說明】討論本題后，還可進(jìn)一步觸類旁通、拓寬思路。例如，2000年全國高考第10題涉及的空間探測器中的噴氣發(fā)動機(jī)，其工作原理就與本題提供的物理模型有關(guān)。圖5-9-3為一空間探測器的示意圖，P,P,P,P是四個(gè)噴氣發(fā)動機(jī)，P、P的連線與1 2 3 4 1 3空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2,七的連線與y軸平行。每臺發(fā)動機(jī)開動時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動。開始時(shí)，探測器以恒定的速度v0向正x方向平動，要使探測器改為向正x偏負(fù)y60°的方向以原來的速度v°平動，則可°先開動？］適當(dāng)時(shí)間，再開動P4適當(dāng)時(shí)間先開動P；適當(dāng)時(shí)間，再開動P；適當(dāng)時(shí)間開動p4適當(dāng)時(shí)間 2先開動七適當(dāng)時(shí)間，再開動P4適當(dāng)時(shí)間。本題選項(xiàng)應(yīng)為A。 4【例3】在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0X10-3kg、電量q=1.0X10-i°C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy。現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場強(qiáng)大小E=2.0X106v/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動。經(jīng)過1.0s，所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方形，場強(qiáng)大小仍為E=2.0X106v/m的勻強(qiáng)電場。再經(jīng)過1.0s，所加電場又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場，使小球在此電場作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱恪Ｇ蟠穗妶龅姆较蚣八俣葹榱銜r(shí)小球的位置?！窘馕觥勘绢}為1999年全國高考試題qE由牛頓定律得知，在勻強(qiáng)電場中小球加速度的大小為a=—m代入數(shù)值得1.0X10-10X2.0X106a= 1nm =0.2m/s21.0X10-3當(dāng)場強(qiáng)沿x正方向時(shí)，經(jīng)過1秒鐘小球的速度大小為v=at=0.20X1.0=0.20m/s ②速度的方向沿x軸正方向。小球沿x軸方向移動的距離Ax=-X0.20X1.02=0.10m12在第2秒內(nèi)，電場方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為v的勻速運(yùn)動，在yTOC\o"1-5"\h\z方向做初速為零的勻加速運(yùn)動。沿x方向移動的距離 'Ax2=vt=0.20m ④沿；方向移動的距離Ay=—at2=—X0.20X1.02=0.10m\o"CurrentDocument"2 2x2=Ax1+Ax2=0.30my2=Ay=0.10m

在第2秒末小球在在第2秒末小球在x方向的分速度仍為v，在y方向的分速度TOC\o"1-5"\h\zv=at=0.20X1.0=0.20m/s ⑧由上可知，此時(shí)運(yùn)動方向與x軸成45。角。要使小球速度能變?yōu)榱?，則在第3秒內(nèi)所加勻強(qiáng)電場的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成135。角。在第3秒內(nèi)，設(shè)在電場作用下小球加速度的x分量和y分量分別為氣、氣，則a=Vx=0.20m/s2 ⑨xtva「-^=0.20m/s2 ⑩在第3秒末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)為1x3=x2+Vxt-^axt2=0.40m Q1y3=y2+vt-2at2=0.20m Q【說明】該題考查了學(xué)生描繪物理過程細(xì)節(jié)，還原物理模型的能力，這是今后在高考中出題的方向，注重了分析判斷能力的考查。考生需在審題的基礎(chǔ)上，弄清各個(gè)子過程的運(yùn)動特點(diǎn)，建立清晰的物理圖景，在第1秒內(nèi)，帶電質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動；在第2秒內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，直到速度為零，運(yùn)用運(yùn)動的獨(dú)立性，分別在x、y兩個(gè)方面建立方程?！纠?】來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800KV的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流。已知質(zhì)子電荷e=1.60X10-i9C。這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為。假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和41的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n和n，則—= 。1 2n2【解析】 本題為1998年全國高考試題'即：1_1x10即：1_1x10-3e 1.6x10-19=6.25X1015（個(gè)）(2)由于質(zhì)子是從靜止開始做勻加速運(yùn)動，由V2=2as得：v 、：2al 1—1=—=—v2 <2a?412由于所取為極短距離△】，可認(rèn)為在此距離內(nèi)質(zhì)子分別以v「v2速度勻速運(yùn)動，由于形成的電流恒為1mA，則在兩段△】距離內(nèi)質(zhì)子的總電量分別為：Q1=It1，Q2=It2則由Q=n1，則Mn Q t v vT=—1=T=*=T=2n Q t Al vv2【說明】該題主要考查的是電流強(qiáng)度和微觀解釋，即單位時(shí)間內(nèi)流過某截面的電荷所帶電量，第②問的處理方法也與教材中電流強(qiáng)度的微觀解釋的推導(dǎo)相類似。在計(jì)算中主要注意兩點(diǎn)：（1）對連續(xù)發(fā)射的質(zhì)子源在加速電場中的每處均形成穩(wěn)定電流強(qiáng)度的理解。（2）近似處理問題。在勻加速直線運(yùn)動中的每一極小位移內(nèi)均可認(rèn)為勻速運(yùn)動，這也是教材中即時(shí)速度的定義方法。此題根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律即可直接求得。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中v2t=2as，故在距質(zhì)子源為l和41處很小一段距離內(nèi)質(zhì)子的速度之比為1：2，而電流強(qiáng)度相同，所以速度小的質(zhì)子需產(chǎn)生相同的電流，必須以較多的數(shù)目同時(shí)穿過一小截面。即1=-,t所以在上述位置取一段極小的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)比定為2：1?！纠?】如圖5-9-4甲所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過U「100V的加速電場后，由小孔s沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入。A、B板長1=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B兩板間的電壓U隨時(shí)間t變化的U-t圖線如圖5-9-4（乙）所示。設(shè)A、B間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。在每個(gè)電子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離b-0.15m筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T=0.20s，筒的周長S=0.20m，筒能接收到通過A、B板的全部電子。（1） 以七二0時(shí)（見圖5-9-4（乙）所示，此時(shí)U=0），電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為xy坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取y軸豎直向上。試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)y坐標(biāo)和x坐標(biāo)（不計(jì)重力作用）。（2） 在給出的坐標(biāo)紙（圖5-9-4（丙）所示）上定量畫出電子打到記錄紙上的點(diǎn)形成【解析】本題為1997年全國高考試題（1）計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)v0為電子沿A、B板的中心線射入電場時(shí)的初速度，^g；mv2「eV ①電子在中心線方向的運(yùn)動為勻速運(yùn)動，設(shè)電子穿過A、B板的時(shí)間為t°,則1=v0to②電子在垂直A、B板方向的運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動。對于恰能穿過A、B板的電子，在它通過時(shí)加在兩板間的電壓U應(yīng)滿足c1eU_d=—?ct22md0聯(lián)立①、②、③式解得2d2Uc=-^Uc=20V此電子從A、B板射出時(shí)沿y方向的分速度為v= ct0 ④ymd以后，此電子作勻速直線運(yùn)動，它打在記錄紙上的點(diǎn)最高，設(shè)給坐標(biāo)為y,由圖5-9-5可得由以上各式解得y=史+d=2.5cml2從題給的U-t圖線可知，加于兩板電壓U的周期T「0.10s，U的最大值Um=100V，因?yàn)閁c<Um，在一個(gè)周期T0內(nèi)，只有開始的一段時(shí)間間隔At內(nèi)有電子通過A、B板m °At=土T ⑦U0

m因?yàn)殡娮哟蛟谟涗浖埳系淖罡卟恢挂粋€(gè)，根據(jù)題中關(guān)系坐標(biāo)原點(diǎn)與起始記錄時(shí)刻的規(guī)定，第一個(gè)最高點(diǎn)的x坐標(biāo)為TOC\o"1-5"\h\zx=——S=2cm ⑧1T第二個(gè)最高點(diǎn)的x坐標(biāo)為x= 0S=12cm ⑨2T第三個(gè)最高點(diǎn)的x坐標(biāo)為x= 0S=22cm ⑩3t由于記錄簡的周長為20cm，所以第三個(gè)最高點(diǎn)已與第一個(gè)最高點(diǎn)重合，即電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)只有兩個(gè)，它們的坐標(biāo)分別由⑧和⑨表示。

（2）電子打到記錄紙上所形成的圖線，如圖（2）電子打到記錄紙上所形成的圖線，如圖5-9-6所示?！菊f明】本題著重考查考生綜合分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。對于比較復(fù)雜的物理情境，考生尤其應(yīng)注意對物理過程的分析，從中找出解題所需要的規(guī)律和條件。本題所設(shè)計(jì)的物理情境是組合式的。電子的運(yùn)動共有三個(gè)過程：被U°加速的過程；在A、B平行板產(chǎn)生的電場中運(yùn)動的過程；通過A、B后打在記錄筒上的過程「這三個(gè)過程對于學(xué)生來說都不陌生。第一個(gè)過程是勻加速直線運(yùn)動；第二個(gè)過程是類平拋運(yùn)動；第三個(gè)過程是電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動。本題最后設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)動的屏，不少學(xué)生因此而弄不懂題目，這顯然不是文字問題，而是自己沒有分析能力的表現(xiàn)。前面的三個(gè)過程分析不清或得不到分則是對基本的物理問題處理方法不明確。各種物理現(xiàn)象，都是在一定的條件下發(fā)生的，如本題中的電子能否穿過平行板決定于加在平行板兩端的電壓的大小這一條件。因此，在解物理問題時(shí)，對于所涉及的物理現(xiàn)象，-定要分析清楚產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，并能夠獨(dú)立地分析物理情境中包含的條件和因素，用數(shù)學(xué)公式表示出來，進(jìn)行分析、推導(dǎo)。這是鑒別考生能力高低的一個(gè)重要標(biāo)志?！纠?】平行金屬板相距為d，如圖5-9-7所示，板間加有隨時(shí)間而變的電壓，設(shè)U0和T已知，A板上O處有一靜止的帶電粒子，其電量為q，質(zhì)量為口（不計(jì)重力）在t=0時(shí)受到板間電場加速向B板運(yùn)動，途中由于電場反向又向A板返回。求（1）為使t=T時(shí)粒子U恰好回到O點(diǎn)，求U0的比值應(yīng)滿足什么關(guān)系？粒子返回O時(shí)的動能為多大？X（2）在（1）的前提下為使粒子在由A向B運(yùn)動中不致碰到B板，求U°的取值范圍。，后【解析】（1）為使粒子t=T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，T，后【解析】（1）為使粒子t=T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，T時(shí)間內(nèi)向右減速并反向加速回到O點(diǎn)，其v-t圖線如圖5-9-8所示。

設(shè)向右加速位移為S1則十2%m（!）2 ①T在飛到T時(shí)間內(nèi)粒子作連續(xù)的勻減速運(yùn)動2、、+UqT初速v=—0——0dm2Uq加速度a= x—dm即有：-s=（土qT）T-1Urq（T：1dm222dm2U1q2U2q2U2T2）2= —2md2粒子返回O點(diǎn)動能為E=：mv2=?（蘭0q~rk2 02dm2（2）在（1）前提下，粒子向B運(yùn)動的最大位移對應(yīng)圖中AOPQ的面積。1UqT13Uq,T、即日=2才m頃+2了m（6）26md2...U=0qT2即：U即：U°W6md2

qT2【說明】本題為帶電粒子在電場中作勻變速直線運(yùn)動的例子，正確分析粒子受力和運(yùn)動性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。采用連續(xù)的勻減速運(yùn)動討論粒子的往復(fù)運(yùn)動較為簡單?！纠?】一勻強(qiáng)電場中P、Q兩點(diǎn)相距4cm,PQ連線與電場線方向成60°角，今將一矩截面導(dǎo)體M置于上述電場，如圖5-9-9所示導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷場強(qiáng)為200Vm-i,方向豎直向下，已知Q點(diǎn)距導(dǎo)體M為1cm，測得場中P點(diǎn)電勢為-10V。求導(dǎo)體M電勢。

Pl■.：；■q!.■Ju....--.i'：.i；一」；■1 ■■■.:廠21霜-9-9【解析】處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體，外部源電場與感應(yīng)電荷電場等值反向。即E0=200Vm-1方向豎直向上，UpM=Up-UM。UpM=E0-（PQcos60°+0.01） ...UM=Up-UpM=-16V【說明】 本題為勻強(qiáng)電場U=Ed【說明】 本題為勻強(qiáng)電場U=Ed與靜電平衡的綜合。利用靜電平衡的規(guī)律求出E。，再用勻強(qiáng)電場的規(guī)律求出um是本題的常規(guī)解題思路。應(yīng)注意Up、Uq、^和upm等量的正負(fù)號，C.16X10MD.28X10-6C囹C.16X10MD.28X10-6C囹5-9，-11能力測試一、選擇題（至少有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.圖5-9-10中電源A、B的電動勢分別為6V、8V，C的電容為2uF，當(dāng)電鍵K從A轉(zhuǎn)到B時(shí)，通過電流計(jì)G的電量為：（ ）4X10-6C B.12X10-6C如圖5-9-11所示，xOy坐標(biāo)系中，將一負(fù)檢檢電荷Q由y軸上a點(diǎn)移至x軸上b點(diǎn)時(shí)，需克服電場力作功W；若從a點(diǎn)移至x軸上c點(diǎn)時(shí)，也需克服電場力作功W,則關(guān)于此空間存在的靜電場可能是：（ ）存在沿-y方向的勻強(qiáng)電場存在沿+x方向的勻強(qiáng)電場處于第I象限某一位置的正點(diǎn)電荷形成的電場處于第W象限某一位置的負(fù)電荷形成的電場圖5-9-12（甲）所示AB是一點(diǎn)電荷電場中的電場線，（乙）是放在電場線上a、b處檢驗(yàn)電荷的電量與所受電場力數(shù)量間的函數(shù)關(guān)系圖線，由此可判定（）場源是正電荷場源是正電荷場源是正電荷場源是正電荷場源是負(fù)電荷場源是負(fù)電荷位置在A側(cè)位置在B側(cè)位置在A側(cè)位置在B側(cè)圖5—9-12某人做靜電感應(yīng)實(shí)驗(yàn)，有下列步驟及結(jié)論：①把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸。②用手指摸甲球。③手指移開。④移開乙球。⑤甲球帶正電。⑥甲球不帶電。下列操作過程和所得結(jié)論正確的有（ ）A.①一②一③一④一⑥A.①一②一③一④一⑥C.①一②一③一④一⑤B.①一②一④一③一⑥D(zhuǎn).①一②一④一③一⑤關(guān)于電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）電勢降低的方向肯定是場強(qiáng)方向在靜電場中，根據(jù)W=qEdAB，W=qUAB，必有E=UAB/dAB不存在電場線的空間，其電勢可以不為零，電勢為零的地方，電場線可經(jīng)過它沿著電場線的方向，電場強(qiáng)度逐漸減弱，電勢逐漸降低如圖5-9-13所示，水平方向勻強(qiáng)電場中，有一帶電體P自O(shè)點(diǎn)豎直向上射出，它的TOC\o"1-5"\h\z初動能為4J，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動能為5J，則物體折回并通過與O同一水平線O'點(diǎn)時(shí)，其動能為（ ）A.0.2J B.24J C.25J D.29J圖5-9-13如圖5-9-14所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們離水平地面的高度相等，繩與豎直方向夾角為a、B，且a〈B，同時(shí)剪斷細(xì)線，不計(jì)空氣阻力，兩球帶電量不變，則：（ ）a、b同時(shí)落地落地時(shí)兩球動能相等落地時(shí)a球水平飛行的距離比b小在空中飛行過程中，a球受到的沖量比b球受到的沖量大二、填空題平行板電容器接在電壓恒定的電源上，將兩板拉開一定的距離，外力至少作功W『若充電后切斷電源，同樣的初始間距下拉開同樣的距離，外力至少作功為可2,則叫與此的大小關(guān)系為叫W2（填“>”、“二”、“V”）。 2 1 2如圖5-9-15所示，A為帶正電Q的金屬板，沿金屬板的垂直平分線在距A板r處有一質(zhì)量為m，電量為q的小球，（垂直平分線處于水平位置），小球受向右的電場力偏轉(zhuǎn)。角而靜止，小球用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，則小球所在處的電場強(qiáng)度為 ?5-9-15如圖5-9-16所示，在厚金屬板M附近放置一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷Q，比較圖a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)E、E.、E大小關(guān)系為，電勢U、U.、U高低關(guān)系。abc abc圖5-9-16電容器的電容決定于極板面積、極板距離以及極板間的電介質(zhì)等幾個(gè)因素，如圖5-9-17所示是測定液面高度的電容傳感器，在導(dǎo)線外層涂上一層電介質(zhì)，放入導(dǎo)電液中，若測得金屬芯線與導(dǎo)電液之間的電容C變大，則知液面高度h變，依據(jù)是 。三、計(jì)算與論述如圖5-9-18所示，電源電動勢e=6V，內(nèi)阻r=1Q，電阻R「3Q，R「2Q，電容器的電容C=0.5uF,開關(guān)S是閉合的，現(xiàn)將開關(guān)S斷開，則斷開K后，電源釋放的電能為多少？05-9-18如圖5-9-19所示，A、B是兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量均為q，A固定在絕緣支架上，在A的正上方的B放在一塊絕緣板上，現(xiàn)在手持絕緣板使B從靜止開始以加速度a豎直向下做勻加速運(yùn)動（aVg），B的質(zhì)量為m，求：（1） B運(yùn)動到離A多遠(yuǎn)的地方恰對絕緣板無壓力。（2） 如果這個(gè)位置正好將初始的B、A高度分成2:1，B在此前的運(yùn)動過程中電場力和板的支持力對B做功的代數(shù)和等于多少（已知靜電力恒量為k）?圖5-9-19如圖5-9-20所示，是一連串長度逐漸增加的相鄰間隙極小的共軸金屬筒，奇數(shù)筒和偶數(shù)筒分別接在A端和B端，在A、B之間加一周期為T的隨時(shí)間變化的電壓U0,如圖所示，現(xiàn)有一帶電粒子，經(jīng)電壓U0加速后，在t=0時(shí)刻進(jìn)入金屬筒I的左端，空過金屬筒I后，到達(dá)空隙被電場加速后進(jìn)入第11個(gè)金屬筒，以后依次通過金屬筒穿過間隙，因間隙極小，粒子空過間隙的時(shí)間可不計(jì)，為使粒子在筒的空隙間始終被加速，試證明相鄰?fù)驳拈L度l之比應(yīng)滿足：7L— （n=1、2、3…）l+15+1如圖5-9-21，平行板電容器的A、B極板長度為1，板距d，擋板CD高h(yuǎn)=4l，距離A、B板右邊緣距離b=31，兩板中央延長線上質(zhì)量為m的粒子P以速度v與靜止在兩板中央左邊緣的質(zhì)量為4m的粒子Q發(fā)生碰撞后，以大小3v/5的速度反彈回來，設(shè)碰撞后Q所帶電量q（不計(jì)重力、阻力），試求：①碰后Q的速度大小和方向。②加在A、B板上電壓在什么范圍內(nèi)，Q方能打在擋板CD上?S5-9-21參考答案1.D2.A、C、D3.A、C4.B、C5.C6.B7.A、C、D8.<9.嗎^ 10.Eq'>Eb>Ec,Ua<Ub=Uc11,變大，電容的大小正比于金屬芯線與導(dǎo)電液體間正對面積［解析］電源釋放的電能與外電阻和外電容獲得的能量有區(qū)別。電源釋放電能等于流過電源內(nèi)部的電量與電動勢的乘積，也等于該段時(shí)間內(nèi)內(nèi)外電路消耗電能的總和。K閉合時(shí)，電容器電量q=C 2——8=0.5x10-6x2庫=1x106庫-%+R2+rK斷開時(shí)，電容器電量q‘=Ce=3X10-6庫電容器凈增加電量△q=q‘-q=2X10-6庫所以電源釋放電能8 =Aq?8=1.2X10-5J電量［說明］電源釋放電能8電=q8。電源向外電路輸出電能8輸出=qU路。電源內(nèi)部消耗電能為8內(nèi)=qU內(nèi) 1注意各種說法的不同含義，并且有關(guān)各電能又等于電功率乘時(shí)間。而Q電執(zhí)=l2Rt必須針對純電