2023學(xué)年完整版函數(shù)

課堂精講l.函數(shù)課后作業(yè)第四章一次函數(shù)課前小測(cè)課前小測(cè)公式定理1.在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有

的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，x叫做

．2．在某個(gè)變化過程中，數(shù)值保持不變的量，叫做（）A．函數(shù) B．變量 C．常量 D．自變量

唯一確定自變量C課前小測(cè)3.下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）

D課前小測(cè)4．設(shè)路程s，速度v，時(shí)間t，在關(guān)系式s=vt中，說法正確的是（）A．當(dāng)s一定時(shí)，v是常量，t是變量B．當(dāng)v一定時(shí)，t是常量，s是變量C．當(dāng)t一定時(shí)，t是常量，s，v是變量D．當(dāng)t一定時(shí)，s是常量，v是變量5．（2015?內(nèi)江）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1

CB課堂精講知識(shí)點(diǎn)1確定函數(shù)關(guān)系例1：下表是某公共電話亭打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記錄：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用x表示時(shí)間，y表示電話費(fèi)，那么隨x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？（3）麗麗打了5分鐘電話，那么電話費(fèi)需付多少元？時(shí)間（分）1234567電話費(fèi)（元）0.61.21.82.43.03.64.2課堂精講類比精煉1．在表中，記錄了一個(gè)同學(xué)10次練習(xí)立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)：y是x的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)跳遠(yuǎn)次數(shù)x/次12345678910跳遠(yuǎn)成績(jī)y/米2.32.352.422.42.552.42.52.452.62.48課堂精講【解答】解：由題意得，x+2＞0且x﹣2≠0，解得x＞﹣2且x≠2．故答案為：x＞﹣2且x≠2．知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍例2：（2015?綏化）在函數(shù)y=+（x﹣2）0中，自變量x的取值范圍是

．x＞﹣2且x≠2課堂精講類比精煉2．（2015春?福鼎市期中）對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．π是變量 B．R、C是變量 C．R是自變量 D．C是因變量

【解答】解：A、π是一個(gè)常數(shù)，是常量，故選項(xiàng)符合題意；B、R、C是變量，故選項(xiàng)不符合題意；C、R是自變量，故選項(xiàng)不符合題意；D、C是因變量，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．A課堂精講

3．小王計(jì)劃用100元錢買乒乓球，所購(gòu)買球的個(gè)數(shù)W（個(gè)）與單價(jià)n（元）的關(guān)系式中（）A．100是常量，W，n是變量 B．100，W是常量，n是變量C．100，n是常量，W是變量 D．無法確定【解答】解：小王計(jì)劃用100元錢買乒乓球，所購(gòu)買球的個(gè)數(shù)W（個(gè)）與單價(jià)n（元）的關(guān)系式中100是常量，W，n是變量，故選：A．A課堂精講知識(shí)點(diǎn)3從圖像和文字素材中獲取信息例3：（2015?巴中）小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）【解答】解：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動(dòng)距離，則速度為零．故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動(dòng)距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時(shí)的方向不同，故B符合要求．故選B．課堂精講課堂精講類比精煉4．（2015?湖北）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）

A．凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃B．14時(shí)氣溫最高為8℃C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降【解答】解：A、∵由圖象可知，在凌晨4點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)﹣3，∴凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃，故本選項(xiàng)正確；B、∵由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)8，∴14時(shí)氣溫最高為8℃，故本選項(xiàng)正確；C、∵由圖象可知，從4時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降，故本選項(xiàng)正確．故選C．課堂精講課后作業(yè)5．（2015春?煙臺(tái)期末）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫會(huì)隨著太陽照射時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問題中因變量是（）A．水的溫度 B．太陽光強(qiáng)弱 C．太陽照射時(shí)間 D．熱水器的容積

6．（2015?營(yíng)口）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5AD課后作業(yè)7．（2015春?海淀區(qū)期末）下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）C課后作業(yè)8．（2015?巴中）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣2B．x＞2C．x＜2 D．x≠2

9．某型號(hào)的汽車在路面上的制動(dòng)距離S=,其中變量是（）A．sv B．sv2 C．s D．vDA課后作業(yè)10．（2015?廣東模擬）函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）11．（2015?黑龍江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

．

12．（2015?眉山）在函數(shù)y=x+1中，自變量x的取值范圍是

．C全體實(shí)數(shù)課后作業(yè)13．某鎮(zhèn)居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表．（1）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？（2）小王同學(xué)家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)多少元？月用水量x（立方米）0＜x≤88＜x≤16x＞16收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y（元/立方米）

1.50

2.5

4課后作業(yè)【解答】解：（1）存在兩個(gè)變量：用水量x和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y（單價(jià)），對(duì)于x每取一個(gè)值，都有唯一確定的y值與之相對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，∴y是關(guān)于x的函數(shù)．（2）1.5×8+（10﹣8）×2.5+1.5×8=29（元）．答：兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)29元．能力提升14．在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）分別求當(dāng)x=5，10，30，50時(shí)的函數(shù)值．信件質(zhì)量x（克）0＜x≤200＜x≤400＜x≤60郵資y（元）0.801.602.40【解答】解：（1）y是x的函數(shù)，當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=0.80；當(dāng)x=10時(shí)，y=0.80；當(dāng)x=30時(shí)，y=1.60；當(dāng)x=50時(shí)，y=2.40．能力提升15．觀察如圖的圖形，找規(guī)律，填表答題．（1）把表補(bǔ)充完整，并回答其中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）圖形的邊數(shù)a是小梯形個(gè)數(shù)n的函數(shù)嗎？小梯形個(gè)數(shù)n

12

3

4…n圖形的邊數(shù)a

47

10

13…3n+1能力提升【解答】解：（1）圖形的變數(shù)隨著梯形個(gè)數(shù)的變化而變化，梯形的個(gè)數(shù)是自變量，圖形的邊數(shù)是因變量；

（2）圖形的邊數(shù)a是小梯形個(gè)數(shù)n的函數(shù)，理由是有一個(gè)n就有唯一確定的a值與之對(duì)應(yīng)，a是n的函數(shù)．能力提升16．如圖，線段AB=a，在垂直于AB的射線DE上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C（C與D不重合），分別聯(lián)結(jié)CA、CB，得到△ABC．（1）指出△ABC的面積的變化過程中，線段AB、CD的長(zhǎng)哪個(gè)是常量？哪個(gè)是變量？（2）設(shè)CD的長(zhǎng)為h，△ABC的面積為S，S是不是h的函數(shù)？能力提升【解答】解：（1）依題意知，AB是常量，CD是變量；能力提升（2）因?yàn)樵赟的過程中有兩個(gè)變量S與h，對(duì)于h的每一個(gè)確定的值，S都有