關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 市一等獎

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)1．掌握P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P′(－x，－y)的運用．(重點)2．運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題．(難點)1．點P(3，－6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(

)A．(－3,6)

B．(3,6)C．(－3，－6)

D．(3，－6)2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點O(0,0)，A(1,3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標(biāo)是_____________，A1的坐標(biāo)是_____________.B

(3,0)

(4,3)

3．點P(2017，－2018)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_____________________.在學(xué)習(xí)了平移變換和軸對稱變換的時候，我們研究了在平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律和關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律，那么關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律呢？請進(jìn)入本課時的學(xué)習(xí)！(－2017，－2018)

閱讀教材P68，完成下面的問題：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(7，－8)關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)是______________.(2)點P(2，n)與點Q(m，－3)關(guān)于原點對稱，則(m＋n)2018＝_________.(3)點M(5，－1)繞原點旋轉(zhuǎn)180°后到達(dá)的位置是______________.關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征(－7,8)

1

(－5,1)

老師點撥：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P′(－x，－y)．?四邊形ABCD各頂點坐標(biāo)分別為A(5,0)，B(－2,3)，C(－1,0)，D(－1，－5)，作出與四邊形ABCD關(guān)于原點O對稱的圖形，并寫出各點的對稱點的坐標(biāo)．作一個關(guān)于原點對稱的圖形解：圖形如左圖所示，點A、B、C、D的對稱點的坐標(biāo)分別為：點A′(－5,0)，點B′(2，－3)，點C′(1,0)，點D′(1,5)．已知點M(2－a，b)與點N(－b－1,2)關(guān)于原點對稱，求M點的坐標(biāo)．利用點的坐標(biāo)確定字母的取值

老師點撥：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即2－a＝－(－b－1)，b＝－2，求出待定字母的值．?【例1】

將點P(－2,3)向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則點P2的坐標(biāo)是(

)A．(－5，－3)

B．(1，－3)C．(－1，－3)

D．(5，－3)C

【例2】

如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1.(1)在圖中畫出直線A1B1；(2)求直線A1B1的解析式．

老師點撥：(1)只需畫出A、B兩點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點A1、B1，連接A1B1.(2)先求出A1、B1兩點的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出直線A1B1的解析式．?【例3】

已知點A(2，a)和點B(b,5)關(guān)于原點對稱，試求a2＋b2＋7的平方根．

老師點撥：先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求出待定字母的值，再根據(jù)平方根的意義求出代數(shù)式的值．?1．已知點P關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是(2,1)，那么點P關(guān)于原點的對稱點P2的坐標(biāo)是(

)A．(－1，－2)

B．(2，－1)C．(－2，－1)

D．(－2,1)2．已知點A(9，a)和點B(b，－2)關(guān)于原點對稱，則ba＝__________.D

81

(－3，