人教版八年級(jí)（下冊(cè)）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

...wd......wd......wd...八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題共10小題，每題3分，共30分．以下各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中〕1．〔2015春?丹江口市期末〕在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形和等腰梯形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有〔〕A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．〔2015春?丹江口市期末〕假設(shè)Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，那么b=〔〕A．11 B．8 C．5 D．33．〔2015春?丹江口市期末〕平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為40°，它的另一個(gè)內(nèi)角等于〔〕A．40° B．140° C．40°或140° D．50°4．〔2015春?丹江口市期末〕菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為18與24，那么此菱形的周長(zhǎng)為〔〕A．15 B．30 C．60 D．1205．〔2012?資陽(yáng)〕小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米6．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿(mǎn)足〔a﹣6〕2+=0，那么三角形的形狀是〔〕A．底與腰不相等的等腰三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．直角三角形7．〔2015春?遵義期末〕在一次函數(shù)y=﹣1.5x+3的圖象上，有三點(diǎn)〔﹣3，y1〕、〔﹣1，y2〕、〔2，y3〕，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系為〔〕A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．無(wú)法確定8．〔遵義期末〕如圖，點(diǎn)O〔0，0〕，A〔0，1〕是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線(xiàn)OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，那么點(diǎn)A8的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣8，0〕 B．〔0，8〕 C．〔0，8〕 D．〔0，16〕9．〔2015春?丹江口市期末〕如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停頓，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．10．〔2015春?丹江口市期末〕如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為MN．假設(shè)CE的長(zhǎng)為7cm，那么MN的長(zhǎng)為〔〕A．10 B．13 C．15 D．無(wú)法求出二、填空題〔此題共6小題，每題3分，總分值18分〕11．〔2015春?丹江口市期末〕點(diǎn)P〔﹣b，2〕與點(diǎn)Q〔3，2a〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么a=，b=．12．〔2015春?丹江口市期末〕甲、乙兩名學(xué)生在一樣的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7，S甲2=3，S乙2=，因?yàn)镾甲2S乙2，的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定去參加比賽．13．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕矩形ABCD中，AC交BD于O點(diǎn)，AC=2AB，∠AOD=°．14．〔2015春?平南縣期末〕一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b≥2的解集為．15．〔2015春?丹江口市期末〕周末，小華騎自行車(chē)從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時(shí)后，因自行車(chē)損壞修理了一段時(shí)間后，按原速前往植物園，小華離家1小時(shí)20分鐘后，爸爸開(kāi)車(chē)沿一樣路線(xiàn)前往植物園，如圖是他們離家的路程y〔km〕與小華離家時(shí)間x〔h〕的函數(shù)圖象．爸爸開(kāi)車(chē)的速度是小華騎車(chē)速度的3倍，假設(shè)爸爸比小華早10分鐘到達(dá)植物園，那么從小華家到植物園的路程是km．14題圖14題圖15題圖16題圖16．〔2015春?丹江口市期末〕如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O為AC的中點(diǎn)，OE⊥OD交AB于點(diǎn)E．假設(shè)AE=3，那么OD的長(zhǎng)為．三、解答題〔本大題共9小題，共72分〕17題圖17．．17題圖〔1〕△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)；〔2〕判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．18．〔5分〕〔2015春?丹江口市期末〕某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B，結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B240米，他在水中游了510米，求該河的寬度〔兩岸可近似看做平行〕．19．〔7分〕〔2015春?丹江口市期末〕某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取局部員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；〔2〕每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是，平均數(shù)是；〔3〕假設(shè)每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬(wàn)元及〔含10萬(wàn)元〕以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工20．〔6分〕〔2015春?丹江口市期末〕?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．21．〔7分〕〔2015春?丹江口市期末〕某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x(chóng)箱〔x為正整數(shù)〕，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元〔注：總利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)〕．〔1〕設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)〔元/箱〕5136售價(jià)〔元/箱〕614322．〔9分〕〔丹江口市期末〕直線(xiàn)l為x+y=8，點(diǎn)P〔x，y〕在l上，且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔6，0〕．〔1〕設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；〔2〕當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕在直線(xiàn)l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．〔10分〕〔2015春?丹江口市期末〕將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，〔1〕求證：四邊形AECF為菱形；〔2〕假設(shè)AB=4，BC=8，求菱形的邊長(zhǎng)；〔3〕在〔2〕的條件下折痕EF的長(zhǎng)．24．〔10分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．〔1〕求證：AE=BF；〔2〕如圖2，連接DF、CE，探究線(xiàn)段DF與CE的關(guān)系并證明；〔3〕圖1中，假設(shè)AB=4，BG=3，求EF長(zhǎng)．25．〔12分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖，直線(xiàn)y=﹣x+1交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以A，O，C為頂點(diǎn)作矩形AOCB，將矩形AOCB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DOFE，直線(xiàn)AC交直線(xiàn)DF于G點(diǎn)．〔1〕求直線(xiàn)DF的解析式；〔2〕求證：OG平分∠CGD；〔3〕在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)H，使以G，O，H為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形假設(shè)存在請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)什么理由．八年級(jí)〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔此題共10小題，每題3分，共30分．以下各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中〕1．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有〔〕A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形為：矩形、圓，正方形，共個(gè)．應(yīng)選：A．2．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕假設(shè)Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，那么b=〔〕A．11 B．8 C．5 D．3b===5，應(yīng)選C．3．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為40°，它的另一個(gè)內(nèi)角等于〔〕A．40° B．140° C．40°或140° D．50°考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：利用平四邊形的鄰角互補(bǔ)進(jìn)而得出答案．解答：解：∵平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為40°，∴它的另一個(gè)內(nèi)角為：140°．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)，正確利用平行四邊形內(nèi)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為18與24，那么此菱形的周長(zhǎng)為〔〕A．15 B．30 C．60 D．120考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，可知AO和BO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四條邊相等，繼而求出菱形的周長(zhǎng)．解答：解：∵AC=18，BD=24，菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，∴AO=9，BO=12cm，∴AB===15，∴菱形的周長(zhǎng)=4×15=60．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是菱形的性質(zhì)，考察了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．5．〔3分〕〔2012?資陽(yáng)〕小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大〔或從大到小〕的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)〞，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)展分析即可．解答：解：A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，故A正確；B、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，不能判斷班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人，故B錯(cuò)誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，故C正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，故D正確．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考察了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答此題不是直接求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，而是利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)展綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中位數(shù)不易受極端值影響．6．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿(mǎn)足〔a﹣6〕2+=0，那么三角形的形狀是〔〕A．底與腰不相等的等腰三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．分析：首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．解答：解：∵〔a﹣6〕2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵〔a﹣b〕2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類(lèi)題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)．7．〔3分〕〔2015春?遵義期末〕在一次函數(shù)y=﹣1.5x+3的圖象上，有三點(diǎn)〔﹣3，y1〕、〔﹣1，y2〕、〔2，y3〕，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系為〔〕A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．無(wú)法確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù)y=﹣1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可．解答：解：∵點(diǎn)〔﹣3，y1〕、〔﹣1，y2〕、〔2，y3〕在一次函數(shù)y=﹣1.5x+3的圖象上，∴y1=﹣1.5×〔﹣3〕+3=7.5；y2=﹣1.5×〔﹣1〕+3=1.5；y3=﹣1.5×2+3=0，∵7.5＞1.5＞0，∴y1＞y2＞y3．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．8．〔3分〕〔2015春?遵義期末〕如圖，點(diǎn)O〔0，0〕，A〔0，1〕是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線(xiàn)OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，那么點(diǎn)A8的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣8，0〕 B．〔0，8〕 C．〔0，8〕 D．〔0，16〕考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．解答：解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，∵從A到A3經(jīng)過(guò)了3次變化，∵45°×3=135°，1×〔〕3=2．∴點(diǎn)A3所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A3位置在第四象限．∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是〔2，﹣2〕；可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，1〕，A2點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，2〕，A3點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，﹣2〕，A4點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，﹣4〕，A5點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣4，﹣4〕，A6〔﹣8，0〕，A7〔﹣8，8〕，A8〔0，16〕，應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)一樣，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，此題難度較大．9．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停頓，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案．解答：解：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積===6；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值6．當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為0．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn)E在BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象是解題的關(guān)鍵．10．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為MN．假設(shè)CE的長(zhǎng)為7cm，那么MN的長(zhǎng)為〔〕A．10 B．13 C．15 D．無(wú)法求出考點(diǎn)：翻折變換〔折疊問(wèn)題〕．分析：根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化可得出∠DAE=∠DAE，再證明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知識(shí)求出MN的長(zhǎng)．解答：解：作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE．∴△AHM∽△ADE．∴∠AMN=∠AED．在Rt△NFM和Rt△ADE中，，∴△NFM≌△ADE〔AAS〕，∴FM=DE=CD﹣CE=5cm，又∵在Rt△MNF中，F(xiàn)N=AB=12cm，∴根據(jù)勾股定理得：MN==13．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度一般．二、填空題〔此題共6小題，每題3分，總分值18分〕11．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕點(diǎn)P〔﹣b，2〕與點(diǎn)Q〔3，2a〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么a=﹣1，b=3．考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P′〔﹣x，﹣y〕，進(jìn)而得出即可．解答：解：∵點(diǎn)P〔﹣b，2〕與點(diǎn)Q〔3，2a〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴﹣b=﹣3，﹣2=2a，∴b=3，a=﹣1．故答案為：﹣1，3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕甲、乙兩名學(xué)生在一樣的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)均為7，S甲2=3，S乙2=1.2，因?yàn)镾甲2＞S乙2，乙的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽．考點(diǎn)：方差．分析：首先根據(jù)方差的計(jì)算公式，求出S乙2的值是多少，然后比較出S甲2，S乙2的大小關(guān)系，判斷出誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定，即可確定誰(shuí)去參加比賽，據(jù)此解答即可．解答：解：〔9+5+7+8+7+6+8+6+7+7〕÷10=70÷10=7S乙2=[〔9﹣7〕2+〔5﹣7〕2+〔7﹣7〕2+〔8﹣7〕2+〔7﹣7〕2+〔6﹣7〕2+〔8﹣7〕2+〔6﹣7〕2+〔7﹣7〕2+〔7﹣7〕2]=[4+4+0+1+0+1+1+1+0+0]=12=1.2∵1.2＜3，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成績(jī)更穩(wěn)定，所以確定乙去參加比賽．故答案為：1.2、＞、乙、乙．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，那么平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，那么它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕矩形ABCD中，AC交BD于O點(diǎn)，AC=2AB，∠AOD=120°．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．分析：先由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明AOB是等邊三角形，得出∠AOB=60°，由鄰補(bǔ)角關(guān)系即可求出結(jié)果．解答：解：如以下列圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC=2AB，∴OA=OB=AB，即△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOD=180°﹣60°=120°；故答案為：120°．點(diǎn)評(píng)：此題考察了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．〔3分〕〔2015春?平南縣期末〕一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b≥2的解集為x≥0．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．分析：觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≥0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解答：解：根據(jù)題意得當(dāng)x≥0時(shí)，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故答案為x≥0．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于〔或小于〕0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上〔或下〕方局部所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕周末，小華騎自行車(chē)從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時(shí)后，因自行車(chē)損壞修理了一段時(shí)間后，按原速前往植物園，小華離家1小時(shí)20分鐘后，爸爸開(kāi)車(chē)沿一樣路線(xiàn)前往植物園，如圖是他們離家的路程y〔km〕與小華離家時(shí)間x〔h〕的函數(shù)圖象．爸爸開(kāi)車(chē)的速度是小華騎車(chē)速度的3倍，假設(shè)爸爸比小華早10分鐘到達(dá)植物園，那么從小華家到植物園的路程是30km．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到植物園的路程為n〔km〕，根據(jù)爸爸比小華早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可．解答：解：如圖，小明騎車(chē)速度：10÷0.5=20km/h，爸爸駕車(chē)速度：20×3=60km/h，設(shè)直線(xiàn)BC解析式為y=20x+b1，把點(diǎn)B〔1，10〕代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設(shè)直線(xiàn)DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D〔，0〕代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80∴解得∴交點(diǎn)F〔1.75，25〕．設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到乙植物園路程為n〔km〕，由題意得﹣=∴n=5∴從家到乙地的路程為5+25=30〔km〕．故答案為：30．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題并結(jié)合函數(shù)的圖象得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，并從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型．16．〔3分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O為AC的中點(diǎn)，OE⊥OD交AB于點(diǎn)E．假設(shè)AE=3，那么OD的長(zhǎng)為．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．分析：求出△DAO≌△EBO，推出OD=OE，AD=BE，求出AD=BE=1，由勾股定理得出DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，求出即可．解答：解：如圖，連接DE，∵∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)，∴∠CAB=∠ACB=45°，∠ABO=45°，AO=BO=CO，∠AOB=90°，∵OE⊥OD，∴∠DOE=∠AOB=90°，∴∠DOA=∠BOE=90°﹣∠AOE，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°﹣∠ABC=90°，∴∠DAO=90°﹣45°=45°，∴∠DAO=∠OBE，在△DAO和△EBO中，，∴△DAO≌△EBO〔ASA〕，∴OD=OE，AD=BE，∵AB=4，AE=3，∴AD=BE=4﹣3=1，在Rt△DAE和Rt△DOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，∴2DO2=12+32=10∴DO=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OD=OE，AD=BE，題目比較好，難度適中．三、解答題〔本大題共9小題，共72分〕17．〔6分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖，，在平面直角坐標(biāo)系中，A〔﹣3，﹣4〕，B〔0，﹣2〕．〔1〕△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)；〔2〕判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的判定．專(zhuān)題：幾何變換．分析：〔1〕由于△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1，B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可；〔2〕根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得OA=OA1，OB=OB1，那么利用對(duì)角線(xiàn)互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形．解答：解：〔1〕如圖，A1〔3，4〕，B1〔0，2〕；〔2〕以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由如下：∵△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，∴點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴OA=OA1，OB=OB1，∴四邊形ABA1B1為平行四邊形．點(diǎn)評(píng)：此題考察了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考察了平行四邊形的判定．18．〔5分〕〔2015春?丹江口市期末〕某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了欲到達(dá)點(diǎn)B，結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn)B240米，他在水中游了510米，求該河的寬度〔兩岸可近似看做平行〕．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．分析：根據(jù)題意得出∠ABC=90°，由勾股定理求出AB即可．解答：解：根據(jù)題意得：∠ABC=90°，那么AB===450〔米〕，即該河的寬度為450米．點(diǎn)評(píng)：此題考察了勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)展推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．〔7分〕〔2015春?丹江口市期末〕某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取局部員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；〔2〕每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬(wàn)元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬(wàn)元，平均數(shù)是8.12萬(wàn)元；〔3〕假設(shè)每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬(wàn)元及〔含10萬(wàn)元〕以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．分析：〔1〕根據(jù)扇形中各局部所占的百分比的和是1，即可求得3萬(wàn)元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少局部的人數(shù)；〔2〕根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；〔3〕利用總數(shù)1200乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．解答：解：〔1〕3萬(wàn)元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50〔人〕5萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50×24%=12〔人〕8萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50×36%=18〔人〕〔2〕每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬(wàn)元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬(wàn)元，平均數(shù)是：〔3×4+5×12+8×18+10×10+15×6〕=8.12萬(wàn)元．故答案為：8萬(wàn)元，8萬(wàn)元，8.12萬(wàn)元．〔3〕1200×=384〔人〕．答：在公司1200員工中有384人可以評(píng)為優(yōu)秀員工．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?0．〔6分〕〔2015春?丹江口市期末〕?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAE=∠BCF，AD=BC，∠D=∠B，進(jìn)而結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)和全等三角形的判定方法得出答案．解答：證明：∵?ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，又AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE和△BCF中，，∴△DAE≌△BCF〔ASA〕，∴AE=CF．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，得出∠DAE=∠BCF是解題關(guān)鍵．21．〔7分〕〔2015春?丹江口市期末〕某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x(chóng)箱〔x為正整數(shù)〕，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元〔注：總利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)〕．〔1〕設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多并求出最大利潤(rùn)．飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)〔元/箱〕5136售價(jià)〔元/箱〕6143考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1〕根據(jù)購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱即可求解；〔2〕根據(jù)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式；〔3〕由題意得55x+36〔50﹣x〕≤2100，解得x的值，然后可求y值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn)．解答：解：〔1〕y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50﹣x；〔2〕總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：w=〔61﹣51〕x+〔43﹣36〕〔50﹣x〕=3x+350；〔3〕由題意，得51x+36〔50﹣x〕≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=20時(shí)，y最大值=3×20+350=410元，此時(shí)購(gòu)進(jìn)B品牌的飲料50﹣20=30箱，∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料分別為20箱、30箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)410元．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)的解析式，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．22．〔9分〕〔2015春?丹江口市期末〕直線(xiàn)l為x+y=8，點(diǎn)P〔x，y〕在l上，且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔6，0〕．〔1〕設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；〔2〕當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕在直線(xiàn)l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：〔1〕根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；〔2〕把S=9代入，解方程即可求解；〔3〕點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，AB與直線(xiàn)x+y=8的交點(diǎn)就是所求．解答：解：〔1〕如以下列圖：∵點(diǎn)P〔x，y〕在直線(xiàn)x+y=8上，∴y=8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔6，0〕，∴S=3〔8﹣x〕=24﹣3x，〔0＜x＜8〕；〔2〕當(dāng)24﹣3x=9時(shí)，x=5，即P的坐標(biāo)為〔5，3〕．〔3〕點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔8，8〕，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直線(xiàn)AB的解析式為y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔6.4，1.6〕．點(diǎn)評(píng)：此題考察了軸對(duì)稱(chēng)﹣﹣?zhàn)疃搪肪€(xiàn)問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性解決此類(lèi)問(wèn)題．23．〔10分〕〔2015春?丹江口市期末〕將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，〔1〕求證：四邊形AECF為菱形；〔2〕假設(shè)AB=4，BC=8，求菱形的邊長(zhǎng)；〔3〕在〔2〕的條件下折痕EF的長(zhǎng)．考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；翻折變換〔折疊問(wèn)題〕．專(zhuān)題：證明題．分析：〔1〕根據(jù)折疊的性質(zhì)得OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，再利用AD∥AC得到∠FAC=∠ECA，那么可根據(jù)“ASA〞判斷△AOF≌△COE，得到OF=OE，加上OA=OC，AC⊥EF，于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形AECF為菱形；〔2〕設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，那么BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中根據(jù)勾股定理得〔8﹣x〕2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的邊長(zhǎng)；〔3〕先在Rt△ABC中，利用勾股定理計(jì)算出AC=4，那么OA=AC=2，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理計(jì)算出OE=，所以EF=2OE=2．解答：〔1〕證明：∵矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕為EF，∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，∵AD∥AC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，∵OA=OC，AC⊥EF，∴四邊形AECF為菱形；〔2〕解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，那么BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2，∴〔8﹣x〕2+42=x2，解得x=5，即菱形的邊長(zhǎng)為5；〔3〕解：在Rt△ABC中，AC===4，∴OA=AC=2，在Rt△AOE中，OE===，∴EF=2OE=2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了菱形的判定與性質(zhì)：菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等〞，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法．也考察了折疊的性質(zhì)．24．〔10分〕〔2015春?丹江口市期末〕如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．〔1〕求證：AE=BF；〔2〕如圖2，連接DF、CE，探究線(xiàn)段DF與CE的關(guān)系并證明；〔3〕圖1中，假設(shè)AB=4，BG=3，求EF長(zhǎng)．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．分析：〔1〕根據(jù)垂直的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AED=∠BFA=90°，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°，再利用同角的余角相等求出∠BAF=∠ADE，然后利用“角角邊〞證明△AFB和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF；〔2〕根據(jù)同角的余角相等求出∠FAD=∠EDC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，然后利用“邊角邊〞證明△FAD和△EDC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CE，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ADF=∠DCE，再求出∠DCF+∠CDF=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；〔3〕先利用勾股定理，求出AG的長(zhǎng)，再根據(jù)△ABG面積的兩種算法，求出BF的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，由AE=BF，EF=AF﹣AE，即可解答．解答：解：〔1〕∵DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F，∴BF⊥AG于點(diǎn)F，∴∠AED=∠BFA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD且∠BAD=∠ADC=90°，∴∠BAF+∠EAD=90°，∵∠EAD+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△AFB和△DEA中，，∴△AFB≌△DEA〔AAS〕，∴BF=AE；〔2〕DF=CE且DF⊥CE．理由如下：∵∠FAD+∠ADE=90°，∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°，∴∠FAD=∠EDC，∵△AFB≌△DEA，∴AF=DE，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，在△FAD和△EDC中，，∴△FAD≌△EDC〔SAS〕，∴DF=CE且∠ADF=∠DCE，∵∠ADF+∠CDF=∠ADC=90°，∴∠DCF+∠CDF=90°，∴DF⊥CE；〔3〕∵AB=4，BG=3，∠ABG=90°，∴AG=，∵∠BFA=90°，∴AB?BG=AG?BF即，∴BF=，在Rt△AFB中，AF=，∵AE=BF，∴EF=AF﹣AE=