初中數(shù)學(xué) 八年級下冊 18-1-2-2平行四邊形的判定第二課時（課件）

八年級數(shù)學(xué)第十八章平行四邊形18.1.2.2平行四邊形的判定第二課時新課導(dǎo)入平行四邊形有哪些判定定理？對邊相等對角相等對角線互相平分學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點1知道平行四邊形的四種判定方法及推理格式.2.能用這些判定方法證明一個四邊形是平行四邊形.

重點：平行四邊形的判定的歸納與論證.

難點：平行四邊形的判定的應(yīng)用及規(guī)范表述.知識點1平行四邊形的判定定理思考我們知道，兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形，如果只考慮四邊形的一組對邊，他們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢？推進新課猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.能否證明如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.∵AB∥CD，∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四邊形ABCD的兩組對邊分別相等，它是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；于是，我們又得到平行四邊形的一個判定定理：

例4如圖，在

ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，EB∥FD.又EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD.∴四邊形EBFD是平行四邊形.練習(xí)1.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了，你能說出其中的額道理嗎？解：由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知，兩條直鋪的鐵軌互相平行.2.如圖，在ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，又∠AED=∠CFB=90°，∴AED≌△CBF，∴AE=CF，在△AEF與△CFE中，AE=CF，EF=FE，∠AEF=∠CFE=90°，∴△AEF≌△CFE，∴AE=CF，AF=CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形.隨堂演練1.四邊形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一個條件_____________，使四邊形ABCD是平行四邊形.AB=CD課堂小結(jié)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的5種判定方法拓展延伸

如圖，

ABCD中，線段EF、GH分別在AB、CD上運動，在運動過程中總是保持EF=GH.

（1）試猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由.

解：四邊形EFGH為平行四邊形.

由平行四邊形的性質(zhì)得：AB∥CD，即EF∥GH，又∵EF=GH，

∴