2022年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C12.A.A.

B.

C.

D.

13.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞14.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

15.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

17.

18.A.A.-2B.-1C.0D.219.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.

22.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

（）

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．38.

39.

40.41.

42.

43.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=21/x，求y'。

102.

103.104.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．105.106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

5.D

6.A

7.D

8.A

9.D

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

11.A

12.C

13.C

14.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

15.B

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

17.D

18.C

19.B

20.

21.A

22.C

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C

28.D

29.A

30.C

31.

32.33.sin1

34.2sinl

35.1

36.A

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

38.

39.

40.

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

42.

43.

44.A45.1/2

46.47.x=4

48.

49.D

50.

51.

52.

53.

54.1/4

55.56.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

57.58.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是湊微分積分法．104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解