2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

4.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.

21.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較22.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

45.

46.

47.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

48.

49.

50.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

4.

5.D

6.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

7.D

8.A

9.D

10.A

11.

12.C

13.C

14.A

15.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

16.B

17.A

18.D

19.C

20.6/x

21.C

22.B

23.-1-11

24.B

25.B

26.C解析：

27.B

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.-4

34.

35.36.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

37.38..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

39.A

40.

41.37/12

42.

43.0

44.

45.

46.

47.

48.D

49.F(lnx)+C

50.8/3

51.

所以k=2．52.x+arctanx．

53.

54.

55.

56.1

57.-2exsinx

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。67.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.8