2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

2.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.1610.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

36.

37.

38.

39.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

40.

41.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

44.

45.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=049.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/251.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

52.

53.

54.

55.

56.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.057.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件72.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

73.

74.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/275.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

76.

77.

78.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

79.

80.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點81.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

86.

87.

88.

89.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.-2B.-1C.0D.293.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

94.

95.

96.

97.（）。A.3B.2C.1D.2/398.A.A.sin1B.-sin1C.0D.199.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

103.

104.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

105.

106.

107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.115.116.117.

118.119.120.曲線的鉛直漸近線方程是________.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

136.

137.

138.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

參考答案

1.C

2.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

3.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

4.D

5.D

6.B

7.A

8.D

9.D

10.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

11.B

12.B

13.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

14.D

15.B

16.A

17.A

18.C解析：

19.A

20.A

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.y=0x=-1

27.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

28.A

29.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

30.A

31.D

32.D

33.D

34.B

35.A

36.B

37.

38.C

39.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

40.B

41.CC項不成立，其余各項均成立.

42.B

43.D

44.C

45.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

46.D

47.A

48.B

49.B

50.A

51.C

52.-4

53.4！

54.A

55.

56.D此題暫無解析

57.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

58.A

59.B

60.D

61.C

62.B

63.D

64.1

65.D

66.

67.A解析：

68.C

69.B

70.C

71.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

72.B

73.B

74.C

75.B

76.A

77.A

78.C

79.B

80.D

81.B

82.D

83.

84.C

85.C

86.B

87.

88.D

89.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

90.C

91.C解析：

92.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

93.C

94.B

95.D

96.sint/(1-cost)

97.D

98.C

99.B

100.B101.x=4

102.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

103.

104.

105.C

106.37/12

107.

108.

109.110.sin1

111.0

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.1/5tan5x+C

119.

120.x=1x=1

121.

122.

123.

124.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

125.

126.

127.

128.

129