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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果某超市“盈利8%”記作+8%,那么“虧損6%”應(yīng)記作()A.-14% B.-6% C.+6% D.+2%2.把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片(如圖③),則分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和是()A.4m B.2(m+n) C.4n D.4(m﹣n)3.如圖,有A,B,C三個(gè)地點(diǎn),且AB⊥BC,從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上,那么從B地測得C地在B地的()A.北偏西 B.南偏東 C.北偏東 D.南偏西4.把下圖折成正方體的盒子,折好后與“試”相對(duì)的字是()A.祝 B.你 C.順 D.利5.下列各式中,次數(shù)為5的單項(xiàng)式是()A. B. C. D.6.如圖,是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“新”字一面的相對(duì)面上的字是()A.代 B.中 C.國 D.夢(mèng)7.陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?!傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同,由于會(huì)場布置需要,購買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為()A.19 B.18 C.16 D.158.如果與是同類項(xiàng),那么a,b的值分別是().A.1,2 B.0,2 C.2,1 D.1,19.如果高出海平面10米記作+10米,那么低于海平面20米記做()A.+20米 B.米 C.+30米 D.米10.下列計(jì)算正確的是()A.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b B.2c2﹣c2=2C.x2y﹣4yx2=﹣3x2y D.z2+4z3=5z5二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,直線、相交于點(diǎn),,那么__________.12.比較大小:__________.(填“>”“<”或“=”)13.若與可以合并成一項(xiàng),則mn的值是_______.14.一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件:①含有兩個(gè)字母;②次數(shù)是1.請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式_____________.15.如圖所示,同位角有對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有對(duì),同旁內(nèi)角有對(duì),則的值是____________16.若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式,則=_________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計(jì)算:(1);(2);(3)用簡便方法計(jì)算:;(4)用簡便方法計(jì)算:.18.(8分)已知方程和方程的解相同,求的值.19.(8分)如圖,,,且平分,平分,求的度數(shù).20.(8分)如圖,直線、相交于點(diǎn),,平分.(1)若,求的度數(shù);(2)若,請(qǐng)直接寫出的度數(shù);(3)觀察(1)、(2)的結(jié)果,猜想和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.21.(8分)先化簡,再求值,其中.22.(10分)已知,直線AB與直線CD相交于O,OB平分∠DOF.(1)如圖,若∠BOF=40°,求∠AOC的度數(shù);(2)作射線OE,使得∠COE=60°,若∠BOF=x°(),求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).23.(10分)解方程:(1).(2).24.(12分)如圖,以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.(1)若∠AOC、∠BOD都是直角,∠BOC=60°,求∠AOB和∠DOC的度數(shù).(2)若∠BOD=100°,∠AOC=110°,且∠AOD=∠BOC+70°,求∠COD的度數(shù).(3)若∠AOC=∠BOD=α,當(dāng)α為多少度時(shí),∠AOD和∠BOC互余?并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解:根據(jù)題意,盈利8%”記作+8%,那么虧損6%記作-6%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義量.2、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y,然后分別求出陰影部分的2個(gè)長方形的長寬即可.【詳解】解:設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y.∴GF=DH=y(tǒng),AG=CD=x,∵HE+CD=n,∴x+y=n,∵長方形ABCD的長為:AD=m﹣DH=m﹣y=m﹣(n﹣x)=m﹣n+x,寬為:CD=x,∴長方形ABCD的周長為:2(AD+CD)=2(m﹣n+2x)=2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為:GH=m﹣AG=m﹣x,寬為:HE=y(tǒng),∴長方形GHEF的周長為:2(GH+HE)=2(m﹣x+y)=2m﹣2x+2y,∴分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和為:2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y=4m﹣2n+2(x+y)=4m,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y,然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和.本題屬于中等題型.3、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解.【詳解】解:∵AF∥DE,∴∠ABE=∠FAB=43°,∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠CBD=180°-∠ABC-∠ABE=47°,∴C地在B地的北偏西47°的方向上.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角,平行線的性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】正方體的表面展開圖中,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“考”與面“順”相對(duì),面“你”與面“試”相對(duì),面“?!迸c面“利”相對(duì).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.5、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案.【詳解】解:A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式,故此選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù),正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.6、D【解析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.【詳解】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,∴“新”與“夢(mèng)”是相對(duì)面.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.7、C【解析】試題分析:要求出第三束氣球的價(jià)格,根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組,應(yīng)用整體思想求值:設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè),愛心形的氣球y元一個(gè),由題意,得,兩式相加,得,4x+4y=32,即2x+2y=1.故選C.8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同,y的指數(shù)也相同,列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程,求出方程的解即可得到a與b的值.【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項(xiàng),∴a+1=3,1b-1=3,解得:a=1,b=1,則a,b的值分別為1,1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義,弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件:1、所含字母相同;1、相同字母的指數(shù)分別相同,同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān),所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題.9、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義,高出海平面為正數(shù),那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果.【詳解】∵高出海平面10米記為+10米,∴低于海平面20米可以記作-20米,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義,根據(jù)題意找出相對(duì)的量是關(guān)鍵:若以海平面以上為正數(shù),那么低于海平面為負(fù)數(shù).10、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類項(xiàng)的法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2c2﹣c2=c2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x2y﹣4yx2=﹣3x2y,正確;D、z2+4z3,無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)兩直線相交,對(duì)頂角相等即可得出答案.【詳解】與是對(duì)頂角,∴==故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義,熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.12、>【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解.【詳解】∵<6∴-5<1∴<故答案為:>.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算.13、1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m,n的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項(xiàng),∴m+1=3,2n-3=3,解得:m=2,n=3,則mn的值是:1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng),正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.14、(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可.【詳解】①含有兩個(gè)字母;②次數(shù)是1,滿足條件的單項(xiàng)式為:.故答案為:(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念,單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和,熟記概念是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義分別得到a,b,c的值,即可求解.【詳解】∵同位角有:∠8與∠4,∠5與∠1,∠7與∠3,∠1與∠2,∠4與∠9,∠7與∠9,共1對(duì);內(nèi)錯(cuò)角有:∠7與∠1,∠1與∠4,∠5與∠9,∠2與∠9,共4對(duì),同旁內(nèi)角有:∠7與∠4,∠1與∠1,∠1與∠9,∠1與∠9共4對(duì),∴a=1,b=4,c=4,∴=1,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義,掌握它們的定義,是解題的關(guān)鍵.16、-4【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,m=2,n=3,則m-2n=-4三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-10;(2)-22;(3)24;(4)-560【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算,在只有加減運(yùn)算的時(shí)候,從左到右依次運(yùn)算即可得出結(jié)果;(2)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算,先算出乘方,再算乘除最后算加減,即可得出結(jié)果;(3)利用乘法分配律,將原式進(jìn)行展開,即可得出結(jié)果;(4)將6×5.6化為0.6×56,再利用乘法分配律的逆運(yùn)算將56提取出來即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及簡便運(yùn)算,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及簡便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵.18、.【分析】分別解出兩方程的解,兩解相同,就得到關(guān)于的方程,從而可以求出的值.【詳解】解第一個(gè)方程得:,解第二個(gè)方程得:,,.【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程,要正確理解方程解得含義.19、【分析】先求出∠BOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON,從而求出∠MON.【詳解】解:∵,∴又∵平分,平分∴,∴【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差,掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20、(1);(2);(3),理由見解析【分析】(1)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;(2)根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF,然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC,再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論;【詳解】解:(1)∵,,∴∵平分,∴∵∴(2)∵,,∴∵平分,∴∵∴(3)猜想:理由如下:∵,∴∵平分∴=90°-∵∴∴【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差,掌握角平分線的定義和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.21、,【分析】根據(jù)題意先對(duì)式子去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:==;將代入可得.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值,熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、(1);(2)當(dāng)時(shí),為;當(dāng)時(shí),為【分析】(1)根據(jù)OB平分∠DOF,可知∠BOD=∠BOF=40°,可求∠AOC的度數(shù);(2)①時(shí)分成兩種情況:②時(shí)也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解:(1)如圖,∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時(shí)分成兩種情況:如上圖情況:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況:∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時(shí)也分成兩種情況:如上圖情況:∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述:當(dāng)時(shí),∠AOE為60°-x°或60°+x°當(dāng)時(shí),∠AOE為x°-60°或60°+x°【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角,角平分線定義,角的有關(guān)定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.23、(1)x=3;(2)x=-.【解析】(1)移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:(1)移項(xiàng),得9x-4x=-2+7合并同類項(xiàng),得5x=15系數(shù)化為1,得x=3(2)解:去分母,得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號(hào),得9x+15=6-4x+2移項(xiàng),得9

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