集合的概念課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語集合PART-011.1集合的概念PART-021.2集合間的基本關系PART-031.3集合的基本運算PART-04集合小結011.1集合的概念集合——刻畫一類事物的語言和工具集合的概念在數(shù)學學習的過程中我們研究的對象和范圍方程

在

內無解，在

內有解有理數(shù)范圍實數(shù)范圍

所有到定點的距離等于定長的點組成一個圓平面內，空間中，

所有到定點的距離等于定長的點組成一個球面研究對象、研究范圍不同，研究結論也會產(chǎn)生差異明確研究對象、確定研究范圍是研究數(shù)學問題的基礎集合的概念你能指出下列例子中的研究對象和研究范圍嗎？（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學今年入學的全體高一學生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有點；（5）方程

的所有實數(shù)根；（6）地球上的四大洋‘集合的概念元素：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素集合：把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱為集思考：上述例（3）到例（6）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？集合元素的性質互異性給定的集合中元素必須是互不相同，不重復出現(xiàn)的；無序性給定的集合中，元素是沒有順序的。確定性給定的集合，它的元素必須是確定的；反例：較小的數(shù)構成兩集合的元素一樣，則稱兩集合相等；集合的表示我們通常用大寫拉丁字母A,B,C，…表示集合，用小寫拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。如何用數(shù)學的符號語言來描述元素、集合以及兩者間的關系？集合與元素間的關系：元素與集合的關系自然語言符號語言如果a是集合A中的元素a屬于集合A如果a不是集合A中的元素a不屬于集合A常用數(shù)集課堂活動一：閱讀教材第三頁，將常用數(shù)集和符號表示進行連線集合非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號N+或N*NZQR

驗證（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程

的所有實數(shù)根組成的集合；例1用列舉法表示下列集合：集合的表示方法列舉法把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法。設：小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A設：方程

的所有實數(shù)根組成的集合為B；深入思考①能用列舉法表示不等式x-7＜3的解集嗎？為什么？滿足x＜10的實數(shù)有無數(shù)個，無法一一列舉上述不等式的解集該如何表示？解集中的元素都具有怎樣的共同特征？集合的表示方法例：設不等式x-7＜3的解集為A描述法一般地，設A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征p(x)的元素x所組成的集合表示為課堂活動二偶數(shù)集{0,3,6,9}請用描述法表示下列集合解：（1）設偶數(shù)集為集合A（2）設數(shù)集{0,3,6,9}為集合B例題解析試分別用描述法和列舉法表示下列集合（1）方程

的所有實數(shù)根組成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B；描述法：列舉法：描述法：列舉法：深入思考②請同學們通過對比分析自然語言、列舉法和描述法表示集合時的優(yōu)缺點，并舉例說明01課堂練習學以致用課堂練習

0103參加2022年世界杯的運動員05我校2024年高一入學的全體學生02好看的電影04我國的小河流06不等式x2＜0的實數(shù)解小于5的正整數(shù)判斷下列各題所指對象能否組成集合，若不能請說明理由課堂練習

010

N+0305020406用符號∈和?填空

Z

N

Q0

N

Q????∈∈01課堂小結總結·反思·升華課堂小結請各小組選出代表，分享本堂課的收獲或疑惑；建議：可以采用口述、導圖等方式進行展示。01課后作業(yè)HOMEWORK課