2009年中考數學試卷及答案

注意事項8120100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆直接題—二三總分1

15

5

(C) (D)不等式﹣2x<4的解集 (C) (D)下列適合普查的 20096月份市場上某品牌飲料的質量了解奧運會開幕式的收視率情環(huán)保部門5月份某段水域的水質量情方程x2=x的解 (C) (D) 0）.月牙①繞點B順時針旋轉900得到月牙②，則點A的對應點A’的坐標 （A（2，2） （B（2，4） 方體的個數最少 （B） 二、填空題（327分16的平方根 如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度數 下圖是一個簡單的運算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數值 ACOE=1,則AB的長是 如圖，ABOABP12

AB，PCOCDACC不重合的一點，則D的度數 A(2，1)yk1﹤x﹤4yx范圍 先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都是黑球的概率為 14.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移 15.如圖，在半徑為5450AOB內部CDEFCOAD、EOB上，點F在AB上，則陰影部分的面積為（結果保留 三、解答題（875分16.（8分）先化簡( 1)

，然后從2,11x1 x 2x2取一個你認為x的值代入求值EAB的中點.OEAB的位置關系,并給出證明AlB2CmDEFAlB2CmDEFn (2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所占圓心角的度數為 (1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式20.(9分)如圖所示，電工借助梯子安裝天花板上距地2.90m長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為l.78m0.05～0.20m(10如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．0AC的中點，過點0的直線lAC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉，ABDCCE∥ABlEl的旋轉角為α. 度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長 度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長 當α=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由

15B（4，0C（8，0PAABBQCCD向終點D運動．速度均為每秒1單位長度，運動時間為t秒.過點PPE⊥ABAC于點①過點EEF⊥AD于點F，交拋物線于點G.t為何值時，線段EG最長②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?t值.數學試題參考答案及評分說明一、選擇題（318分123456DADCBD二、填空題（327分7896212125 原式

（x-

4 4 642242222

（x1活-12 證明：在△BAC和△ABD 7又∵AE=BE, 9（注：若開始未給出判斷“OE⊥AB但證明過程正確，不扣分18（1）8，4； 2 5（3）6

2015

919（1）∴ 4k=∴y=

5 6（2）x=400時，y

∴他們能在汽車前回到家 920．過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點 １12

Rt△ABCRt△DFC中∵tan780=AE∴AE=EC×tan780 4 又 DFDC·AE3×AE 7 頭頂與天花板的距離約為：2.90-2.787∴它安裝比較方便 9 4（2）當∠α=900時，四邊形EDBC是菱形∵CE//AB,∴四邊形EDBC是平行四邊形 6在Rt△ABC中33∴AO=1AC2

3 83Rt△AOD中又∵四邊形EDBC是平行四邊形∴四邊形EDBC是菱 1022.設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x） 115-2x≤1x2 5∵x為正整數，∴x=6或 7 867∴國家的財政收入最多需補貼農民4407元 1023.(1)點A的坐標為 1A(4,8)、C（8，0）得12

12

x 3（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=

, ∴PE=2

AP=2

t．PB=8-1∴點Ｅ的坐標為2

t，8-12

2

t）2+4(4+2

t）=-8

51818

t2+8-(8-∵-1＜0，∴當t=4時，線段EG最長為 78②共有三個時刻 8t=16 t=40，t

8282 2011年省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試 注意事項8120100分鐘請用藍、黑色鋼筆或圓珠y

bxc(a0圖象的頂點坐標為

4ac ) 一、選擇題（每小3分18分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后－5的絕對 1 5

（D）5如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小 235 235(（A）(1)011(2

（C）2a24a2 （D）(a2)3

x－1≤2的解集在數軸上表示正確的 SS均畝產量分別是x

=608S

=29.

2=2.甲乙則關于兩種小麥推廣種植的合理決策 甲乙如圖，將一朵放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O 【（A（3，1）（B（1，3）（C（3，－1）（D（1，1）二、填空 （每小題3分，共27分27的立方根 如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數 P(aby2Pyx數yk的圖象上，則k的值 x如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點DAB為⊙O的直徑EABD上異A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數為.A(2yB(3yyx22x1yy 關系為 “＞“＜號分別為2、3、4的三個小球，小球除標號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個小 P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 3如圖，在直角梯形ABCD中 3點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長 三、解答 (本大題共8個小題，滿分75分（8分）先化簡

1)

x24x

x的值代入求值

x

x2ABM.NCDMN=5，BE=2BC的長如右的問卷(單選).在隨機了奉市全部5000名中的部分后統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中 該市支持選項B的大約有多少人若要從該市支持選項B的中隨機選擇100名，給他們“酒駕”的提醒3219、(9分)如圖所示，中原福塔(廣播電視塔)是世界第—高鋼塔．所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處，測得地面上點B的俯角α為45°，點DAO的距離DG10米；從地面上的點BBO方向走50米到達點C處，測得塔尖A32

≈1.414.0.1米（9分ykx2yk2A(4m B(82y（1）k1 ，k2 根據函數圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍 AAD⊥xDP是反比例函數在第一象限的圖象上一點.OPADES四邊形ODACSODE=3：1P的坐標(10分)某旅行在暑假期間面向學生推出“林州渠一日游”活動，標準18000元200人嗎?兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人3（10分）如圖，在Rt△ABC中 ，∠C=30°.點D從點C3CA2AEAAB方向以1B運動.D、Et秒（t＞0）.DDF⊥BCFDE、AEFDt值；如果不能，說明理由t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由（11分y3x3y1x2bx A、BAxBPAB的拋物線上一動點（A、B重合Px軸的垂CABDPE⊥ABE.位置也隨之改變.FGyP的坐標.

參考答案及評分標進行評分.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的一、選擇題（318分123456ABDBDC二、填空題（327分7893＜1643＋（8721040°，不扣分）三、解答題（875分）16.原式＝x2(x1)(x1)…………3x (xx＝x

5x滿足－2≤x≤2且為整數，若使分式有意義，x只能取 7當x＝0時，原式＝1（或：當x＝－2時，原式＝1 8 2在△AMD和△BME

512

7 918.（1（C 2 4（2）支持選項B的人數大約為 6

9

∴Rt△DBF中 2DFOG 5Rt△ACO中，β=60 7即計算結果與實際高度的誤差約為6.9 9120.2

2－8＜x＜0x＞4；…………4分

1x2,

16x∴m=4C的坐標是（0，2）A的坐標是 5S梯形

COADOD244 S梯形ODACSODE3∴S1

13

梯形

112 73即2E的坐標為EOPOPy1x2OP

16的圖象在第一象限內的交點P的坐標為（42, 2x2 9a＞200a=18100＜a≤200，則a180008521113，不合題意240200人.……3（2）xyxy100＜x≤20085x90yx解得y

6x＞200xy75x90yx解得

5332y 此解不合題意，舍去16080人 1022.（1）在△DFC又 2又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊 3∵AB=BC·tan30°=53

35,AC2AB3ADACDC10若使AEFD為菱形，則需AEAD.即t102tt103即當t10時，四邊形AEFD為菱 53①∠EDF=90EBFD為矩形在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，t 72即102t1t,t 92綜上所述，當t5或4時，△DEF為直角三角 10223.（1）y3x3y=0，x=2.x8時，y15 （2，0，B 12y1x2bxcA、B4012b15168b 解得b3，c5.y1x23x 3 （2）①y3x3y x=0時，y3∴OM=3 A的坐標為（2，0，∴OA=2.AM=

4OA2OA2OM 5PAB(1x23x5)(3x 1x23x 6 ∴l(xiāng)12(1x23x 3x218x 7 l3(x3)215.x3

8 PP3172P3

17, P(789,7

89 11 Gy軸上時，由△ACP≌△GOAPC=AO=2，即1x23x52 x3

17P3

17,2),P(3

17, FyP7

89,7

89) P(789,7

89（舍去 2012年初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試注意事項8120100分鐘請用藍、黑色鋼答卷前將密封線內的項目填寫清楚y

bxc(a0圖象的頂點坐標為

4ac 一、選擇題（324分下列各數中，最小的數是 A.- B.- C. D.|- 一種花瓣的花粉顆粒直徑約為 米 用科 表為 A.6.5×10- B.6.5×10- C.6.5×10- D.65×10-8172，176，183，185.則由這組數據得到的結論中錯誤的是（A.中位 B.眾數為 C.極差為 D.平均數yx242平移2個單位，得到的拋物線的解析式是 A.y(x2)2 B.y(x2)2C.y(x2)2 D.y(x2)2如圖所示的幾何體的左視圖是 正 yAOxy2xyax4A（m,3）,yAOxax+4的解集為 A.x＜ B.2C.x＞ D.7AB是⊙O的直徑，且⊙OAECCB.ECO一定正確的是 ECOA. B.C. D. 二、填空題（321分

2)0(3)2

8ACAB、ACE、GFDAEBE、F1GFDAEB2兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D，則∠ADC的度數為

10母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側面積 摸出的球所標數字之和為6的概率為 A、Byk(k0x0)A、BxxMABx的面積為6，則k的值 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E。若AD=BE，則△A′DE的 EBDFCEBDFCyAyAB xDC′

13

14

15Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3DBC一動點（不與點B、C重合過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，BD的長 三、解答題（875分

x24x4x22x

x4，然后從x

x

55x5比例高的主要原因”，隨機抽樣了該市部分18～65歲的市民，下圖是根據其其 對公 煙 度這次接受隨機抽 的市民總人數 圖圖1中m的值 2中認為“煙民戒煙的毅力弱”18～65200萬人，請你估算其中認為導致吸煙人18.（9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點EAD邊的中點，點MAB邊上一動點（不與點A重合，延長MECD于點N，MD、AN。AMDN填空：①當AM的值 時，四邊形AMDN是矩形②當AM的值 時，四邊形AMDN是菱形 EE 1819.（9分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙米)x（時）之間的函數關系式。BA地的過程中，yx之間的函數關系式，并寫出自x的取值范圍；2ABy(千米 1

x(時1920.（9分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅。如圖所示，他先測得樓頂A點的仰角為45°，已知點C到的距離BC=7米，∠ABD=90°.請根據以上數據求條幅的長度（結果保留整數。參考數據：A 20型課桌比一套B型課桌少用40元且4套A型和5套B型課桌共需1820求一套A型和一套B型課桌登各需多少元學校根據實際情況，要求這這兩種課桌登總費用過40880元并且A型課桌的數量B2，求該校本次A3BCDGAF3CD CG1EEH//ABBGHABEHCG和EH的數量關系是

CD的值是CG2AFm(m0)CD CG（m的代數式表示

ADGFADGFADGF3ABCD中，DC//ABEBC的延長線上一點，AEFABa

b(a0b0)AF

（ DCFa，b的代數式表示DCF 23.(11分如圖，在平面直角坐標系中，直線

y1x1與拋物線2yax2bx3A、BAxB3PABCPD⊥ABCPD⊥ABDa、bsin∠ACPPmPDPD②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在合適的m值，使9:10m的值；若不存在，說明理yyCBDAOxP232013年省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試 y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標為一、選擇題（324

4ac ) -2的相反數

C. D. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 方程(x-2)(x+3)=0的解 A. B.x= C.x1=2 D.x1=2，x2=在一次體育測試中 所在小組8人的成績分別是49，49，50.則這 育成績的中位數 A. B. C. D.123456123456A. B. C. D.x不等式組x21的最小整數解

C. D.

OG5OG如圖，CD⊙OAB⊥CDG，EF⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是 B.C. D. 77 A. B. C.x<- D.x>-E二、填空 （每小題3分，工21分 E4計算：3 4ABCEDF如圖放置（∠A=60°，∠F=45° 第10 ED//BC，則∠CEF的度數 1x

x(x 字之積為負數的概率 其頂點P沿直線移動到點P′(2，-2)，點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為.沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE yAPOxyAPOx1514三、解答題（875216.（8分）先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x 2ABCED17.（9分從2013年1月7日起中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現天氣.某ABCED（人數ABmCnDE填空 ，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比 100D若在這次接受的市民中，隨機一人，則此人持C組“觀點”的18.（9分）ABC中，BC=6cm.AG//BCEA出發(fā)