山東省臨沂市羅莊區(qū)、河東區(qū)、高新區(qū)三區(qū)2022年數學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1052．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．43．實數，在數軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．4．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余5．計算的結果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．56．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．7．若m與-4互為相反數，則m的負倒數是()A．2 B．-2 C． D．8．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據報道，今年蘋果總產量60萬噸，總產量42億元，42億元用科學記數法表示為多少元（）A． B． C． D．9．已知4個數：，，-(-1.2)，-32，其中正數的個數有()A．4 B．3 C．2 D．110．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=211．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×101112．據統(tǒng)計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學計數法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×1012二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若和是同類項，那么的值是________．14．請任寫一個四次多項式__________．15．某件商品的標價是110元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這件商品每件的進價為_____元．16．已知互為相反數，互為倒數，m的絕對值為3，那么的值是________．17．一組數0，2，4，8，12，18，…中的奇數項和偶數項分別用代數式，表示，如第1個數為，第2個數為，第3個數為，…，則第8個數的值是_____，數軸上現有一點從原點出發(fā)，依次以此組數中的數為距離向左右來回跳躍．第1秒時，點在原點，記為；第2秒點向左跳2個單位，記為，此時點表示的數為-2；第3秒點向右跳4個單位，記為，點表示的數為2；…按此規(guī)律跳躍，點表示的數為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節(jié)鏈條總長度是________，3節(jié)鏈條總長度是________．（2）發(fā)現：用含的代數式表示節(jié)鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構成的?19．（5分）如圖，A、B、C是正方形網格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關系為；②線段BE與BC的大小關系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）（探究）如圖①，，點E在直線，之間．求證：．（應用）如圖②，，點E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_________．21．（10分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．22．（10分）先化簡，再求值.，其中，.23．（12分）如圖，已知數軸上有、、三個點，它們表示的數分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度向右運動，點以每秒7個單位長度向左運動．問：①點運動多少秒時追上點？說明理由；②點運動多少秒時與點相遇？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．3、D【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數軸可知為正數，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數軸可知為點和點到0的數軸長總長，為點到0點的數軸長減去點到0點的數軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．4、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據題意得出各個角的度數是關鍵．5、A【分析】根據絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數計算，根據絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵．6、D【分析】根據合并同類項的法則：系數相加，字母及指數不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．7、D【分析】先根據相反數的定義求出m，進而可得m，再根據負倒數的定義即得答案．【詳解】解：因為m與﹣4互為相反數，所以m=4，所以m=2，2的負倒數是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數與倒數的定義，屬于基礎題目，熟練有理數的基本知識是解題的關鍵．8、C【分析】根據科學記數法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．9、C【分析】根據有理數的乘方、絕對值、相反數等知識將各數化簡，即可找到正數的個數．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數的個數有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數的乘方、絕對值、相反數等知識，熟練掌握有理數的相關性質和概念是解決此類問題的關鍵．10、C【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，關鍵是熟練掌握等式的性質定理．11、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【分析】根據同類項的定義：字母相同、相同字母的指數相等列方程即可.【詳解】∵和是同類項∴∴∴故答案為8【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關鍵.14、（答案不唯一）【分析】根據四次多項式的意義作答．【詳解】解：四次多項式是指各項最高次數為四次的多項式，所以答案不唯一，如就是四次多項式，故答案為（答案不唯一）．【點睛】本題考查多項式的應用，熟練掌握多項式的意義是解題關鍵．15、1【詳解】解：設每件的進價是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進價是1元故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中的等量關系是解題關鍵．16、2016或1986【分析】根據相反數、倒數、絕對值的定義和性質可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計算即可.【詳解】解：根據題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當m＝3時，原式＝，當m＝﹣3時，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握相反數、倒數、絕對值的定義和性質是解題關鍵.17、3230【分析】第8個數為偶數項，代入偶數項的公式即可得出答案；根據數的規(guī)律寫出前11個數的值，再結合點的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個數為偶數項∴第8個數為：；由題可知，第4秒點向左跳8個單位，記為，點表示的數為-6；第5秒點向右跳12個單位，記為，點表示的數為6；…第11秒點向右跳60個單位，記為，點表示的數為30;故答案為32，30.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結合是解決本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節(jié)．【分析】(1)根據圖形規(guī)律分別計算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節(jié)數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【詳解】解：(1)根據圖形可得：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；故答案為；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106節(jié)這樣的鏈條構成的.【點睛】此題主要考查了圖形規(guī)律問題和函數關系式，根據題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵19、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據平行線的性質得到BD⊥BE；②根據垂線段最短即可得出結論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關鍵是充分利用網格.20、探究：見解析；應用：【分析】探究：過點E作得，由，推出．得即可；應用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．【詳解】探究：過點E作∴，∵，∴．∴，∵，∴．∴．應用：，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵，∴．∴∠PHF=∠HFD，∵平分，平分，∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，∠AHF=．故答案為：45o．【點睛】本題考查平行線的性質與判定，角平分線，掌握平行線的判定與性質，和角平分線定義，會用平行線的性質進行角的計算是解題關鍵．21、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出∠B=∠C=30°，根據線段的垂直平分線的性質得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線