七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3等可能事件的概率習(xí)題

《等可能事件的概率》一、選擇題1.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說法正確的是（ ）A.本市明天將有85%的地區(qū)下雨B.本市明天將有85%的時(shí)間下雨C.本市明天下雨的可能性比較大D.本市明天肯定下雨.下列推理正確的是（）A.某期彩票的中獎(jiǎng)概率是1%,小明買了100張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)B.將-2、-3、1、4代入代數(shù)式-X2+4X-4,其值都是負(fù)數(shù)，所以-X2+4X-4一定是個(gè)負(fù)數(shù)C.將一張紙對(duì)折一次后展開后一條折痕，對(duì)折兩次后展開有三道折痕，所以，對(duì)折n次后展開有2n+1條折痕D.對(duì)于任意有理數(shù)x,代數(shù)式X2+2X+2一定是一個(gè)正數(shù).已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率是0.5,下列說法正確的是（）A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，必有1次正面朝上1B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，一次是正面一次是反面的概率是4C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的4.以下說法正確的是（）A.要考察拋一枚硬幣時(shí)反面朝上的概率，可以用啤酒蓋代替硬幣B.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，”中獎(jiǎng)的概率是1%”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)C.通過多次試驗(yàn)得到某事件發(fā)生的頻率等于這一事件發(fā)生的概率D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0-1之間5.在某一場(chǎng)比賽前，教練預(yù)測(cè)：這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有50%的機(jī)會(huì)獲勝，那么相比之下在下面4種情形的哪一種情形下，我們可以說這位教練說得比較準(zhǔn)（）A.該隊(duì)真的贏了這場(chǎng)比賽B.該隊(duì)真的輸了這場(chǎng)比賽C.假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行10場(chǎng)而這個(gè)隊(duì)贏了6場(chǎng)D.假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行100場(chǎng)而這個(gè)隊(duì)贏了51場(chǎng)6.擲一枚正方體骰子，恰好擲得點(diǎn)數(shù)為4的概率為Z的意思是（）6A.擲6次骰子，恰好有一次擲得4點(diǎn)B.擲6次骰子，一定有5次不是4點(diǎn)C.擲6次骰子，一定有一次擲得4點(diǎn)D.若擲骰子若干次，則平均6次有一次擲得4點(diǎn).在三⑴與三⑶班舉行的拔河友誼賽前，根據(jù)雙方實(shí)力，小明預(yù)測(cè)："03）班獲勝的機(jī)會(huì)是80%，”那么（）A.三（3）班肯定會(huì)贏得這場(chǎng)比賽.三（1）班肯定會(huì)輸?shù)暨@場(chǎng)比賽C.若比賽5次，則三（3）會(huì)贏得4次D.三（1）也有可能會(huì)贏得這場(chǎng)比賽二、填空題.下列四種說法：①若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4,則這個(gè)三角形是銳角三角形；②“擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子點(diǎn)數(shù)之和一定大于6”是必然事件；③購(gòu)買一張彩票可能中獎(jiǎng)；④已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為100°.其中正確的序號(hào)是.一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為.10.如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為..如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為. 乂廠三、解答題.袋中有紅色和黃色兩種球：①若紅色球有10個(gè)，黃色球有5個(gè)，那么從袋中摸出一個(gè)球是紅顏色的可能性P是多少?②若黃色球有5個(gè)，如何配置袋中的紅色球使摸出的黃色球的概率為25%？.甲.乙.丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為0.5,0.1,0.9,它們各與下面的哪句話相配.（A）發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生；（B）發(fā)生的可能性很??；（C）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣..對(duì)下列說法談?wù)勀愕目捶ǎ孩拍巢势钡闹歇?jiǎng)機(jī)會(huì)是2%,如果我買10000張彩票一定有200張會(huì)中獎(jiǎng)；⑵我和同學(xué)玩飛行棋游戲，我擲了20次骰子還沒擲得“6點(diǎn)”，說明我擲得“6點(diǎn)”的機(jī)會(huì)比其他同學(xué)擲得“6點(diǎn)”的機(jī)會(huì)?。虎俏覀冎溃瑨仈S一枚普通硬幣得到正面和反面的機(jī)會(huì)各為50%,出就是說，雖然沒人能保證拋擲1000次會(huì)得到500次正面和500次反面，但是，我敢保證得到正面的次數(shù)會(huì)非常接近得到反面的次數(shù)..在一個(gè)盒子里裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，小明從盒中任意摸出一球.⑴你認(rèn)為小明摸出的球可能是什么顏色？與同伴進(jìn)行交流；⑵如果將每個(gè)球都編上號(hào)，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、4號(hào)球（白），那么摸到每個(gè)球的可能性一樣嗎？⑶任意摸出一球，說出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.參考答案一、選擇題.答案：C解析：【解答】本市明天下雨概率是85%,表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是將有85%的地區(qū)下雨，不是85%的時(shí)間下雨，也不是明天肯定下雨，故選C【分析】根據(jù)概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生即可得出答案..答案：D解析：【解答】A、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件；B、錯(cuò)誤，當(dāng)x=2時(shí)不成立；C、錯(cuò)誤，當(dāng)對(duì)折三次時(shí)不成立；D、正確，因?yàn)樵娇苫癁椋▁+1）2+1,所以對(duì)于任意有理數(shù)x,代數(shù)式X2+2X+2一定是一個(gè)正數(shù).故選D【分析】分別根據(jù)概率的意義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可.答案：D解析：【解答】A、連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；1B、連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，一次是正面一次是反面的概率應(yīng)是4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次，不正確，有可能都朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1D、通過拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為4,故此選項(xiàng)正確D【分析】根據(jù)概率的意義即可判斷.答案：D解析：【解答】A、因?yàn)榭疾斓氖且幻队矌?，所以不可以用啤酒蓋代替；B、抽獎(jiǎng)100次不一定會(huì)中獎(jiǎng)；C、一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率；D、隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0-1之間，說發(fā)正確.故選D【分析】根據(jù)概率的意義，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.答案：D解析：【解答】這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有50%的機(jī)會(huì)獲勝，是說這場(chǎng)比賽我們隊(duì)獲勝的可能性是50%,可能贏，也可能輸，但如果重復(fù)次數(shù)較多，則獲勝的可能性會(huì)在50%左右，所以D的說法較準(zhǔn).故選D【分析】根據(jù)概率的意義.答案：D1解析：【解答】擲一枚正方體骰子，恰好擲得點(diǎn)數(shù)為4的概率為工的意思是：若擲骰子若干6次，則平均6次有一次擲得4點(diǎn).故選D【分析】根據(jù)概率的意義即可判斷..答案：D解析：【解答】80%的機(jī)會(huì)獲勝是說明機(jī)會(huì)發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，80%的機(jī)會(huì)并不是說明比賽勝的場(chǎng)數(shù)一定是80%.故選D【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可.二、填空題.答案：①③解析：【解答】①若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4,即可得出2x+3x+4x=180°,解得：x=20°,???三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：40°,60°,80°,???這個(gè)三角形是銳角三角形；故此選項(xiàng)正確；②“擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子點(diǎn)數(shù)之和一定大于6”是必然事件；根據(jù)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子也可能出現(xiàn)兩點(diǎn)數(shù)之和小于6,故此是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③購(gòu)買一張彩票可能中獎(jiǎng)；是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；④已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為100°,此三角形頂角也可能是40°,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案為：①③.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)以及隨意事件的意義分別判斷出事件的

正確性即可.19.答案：3解析：【解答】根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球，其中2個(gè)黃色的，任意摸出211個(gè)，則p（摸到黃色乒乓球）=6=3【分析】概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.110.答案：4解析：【解答】根據(jù)題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，即圓面被等1分成4個(gè)面積相等的部分.分析圖示可得陰影部分面積之和為圓面積的4,可知該小鋼球最1終停在陰影區(qū)域的概率為4【分析】首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A,然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件A發(fā)生的概率.1.答案：5解析：【解答】二?一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，.?.圓2 1形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，???P（落在B區(qū)域）=m=5.【分析】根據(jù)概率求面積.三、解答題.答案：袋中應(yīng)有15個(gè)紅球，摸出的黃色球的概率為25%解析：【解答】①???紅色球有10個(gè)，黃色球有5個(gè)，二總球的個(gè)數(shù)是10+5=15（個(gè)），?從袋中摸出一個(gè)球是紅顏色的可能性是:P（紅）P（紅）10②設(shè)袋中有x個(gè)紅球，則7^—二25%,5+x解得：x=15；【分析】根據(jù)概率的公式..答案：見解答過程解析：【解答】(A)發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生，0.9；(B)發(fā)生的可能性很小，0.1；(C)發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣，0.5.【分析】根據(jù)概率的意義分別相配即可.答案：(1)不同意(2)不同意(3)合理.解析：【解答】(1)不同意.頻率和機(jī)會(huì)在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)可以非常接近，但并不一定完全相等；1(2)不同意.若骰子質(zhì)量分布均勻，擲得6點(diǎn)的次數(shù)隨著拋擲次數(shù)的增多而逐漸穩(wěn)定于4,實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)得到的機(jī)會(huì)估計(jì)值不可靠；(3)這種說法是合理的.【