機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)

§1.4機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué)

工業(yè)機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)是指已知各關(guān)節(jié)的類型、相鄰關(guān)節(jié)之間的尺寸和相鄰關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)量的大小時(shí)，如何確定工業(yè)機(jī)器人末端操作器在固定坐標(biāo)系中的位姿。

主要包括以下內(nèi)容：

1)相對(duì)桿件的坐標(biāo)系的確定；

2)建立各連桿的模型矩陣A；

3)正運(yùn)動(dòng)學(xué)算法；D-H表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解D-H法原理

2.學(xué)會(huì)用D-H法對(duì)機(jī)器人建模學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.給關(guān)節(jié)指定參考坐標(biāo)系

2.制定D-H參數(shù)表

3.利用參數(shù)表計(jì)算轉(zhuǎn)移矩陣背景簡(jiǎn)介：

1955年，Denavit和Hartenberg(迪納維特和哈坦伯格)提出了這一方法，后成為表示機(jī)器人以及對(duì)機(jī)器人建模的標(biāo)準(zhǔn)方法，應(yīng)用廣泛。

總體思想：

首先給每個(gè)關(guān)節(jié)指定坐標(biāo)系，然后確定從一個(gè)關(guān)節(jié)到下一個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行變化的步驟，這體現(xiàn)在兩個(gè)相鄰參考坐標(biāo)系之間的變化，將所有變化結(jié)合起來(lái)，就確定了末端關(guān)節(jié)與基座之間的總變化，從而建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，進(jìn)一步對(duì)其求解。1.第一個(gè)關(guān)節(jié)指定為關(guān)節(jié)n,第二個(gè)關(guān)節(jié)為n+1,其余關(guān)節(jié)以此類推。坐標(biāo)系的確定2.Z軸確定規(guī)則：如果關(guān)節(jié)是旋轉(zhuǎn)的，Z軸位于按右手規(guī)則旋轉(zhuǎn)的方向，轉(zhuǎn)角為關(guān)節(jié)變量。如果關(guān)節(jié)是滑動(dòng)的，Z軸為沿直線運(yùn)動(dòng)的方向，連桿長(zhǎng)度d為關(guān)節(jié)變量。關(guān)節(jié)n處Z軸下標(biāo)為n-1。3.X軸確定規(guī)則情況1：兩關(guān)節(jié)Z軸既不平行也不相交取兩Z軸公垂線方向作為X軸方向，命名規(guī)則同Z軸。情況2：兩關(guān)節(jié)Z軸平行此時(shí)，兩Z軸之間有無(wú)數(shù)條公垂線，可挑選與前一關(guān)節(jié)的公垂線共線的一條公垂線。情況3：兩關(guān)節(jié)Z軸相交取兩條Z軸的叉積方向作為X軸。4.Y軸確定原則取X軸、Z軸叉積方向作為Y軸方向。（右手）5.變量選擇原則用θn+1角表示Xn到Xn+1繞Zn軸的旋轉(zhuǎn)角;dn+1表示從Xn到Xn+1沿Zn測(cè)量的距離;an+1表示關(guān)節(jié)偏移，an+1是從Zn到Zn+1沿Xn+1測(cè)量的距離;角α表示關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn),αn+1是從Zn到Zn+1繞Xn+1旋轉(zhuǎn)的角度。

通常情況下，只有θ和d是關(guān)節(jié)變量。斯坦福機(jī)器人斯坦福機(jī)器人開(kāi)始的兩個(gè)關(guān)節(jié)是旋轉(zhuǎn)的，第三個(gè)關(guān)節(jié)是滑動(dòng)的，最后三個(gè)腕關(guān)節(jié)全是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)例1：Stanford機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程A1A2A3A4A5A6d1z1x1y1O1d2z2x2y2O2z3y3x3O3y4z4x4O4z5y5x5O5d3z6x6y6O6d6z0y0x0O0為右手坐標(biāo)系原點(diǎn)Oi：Ai與Ai+1關(guān)節(jié)軸線的交點(diǎn)zi軸：與Ai+1關(guān)節(jié)軸重合，指向任意xi軸：Zi和Zi-1構(gòu)成的面的法線yi軸：按右手定則ai—沿xi

軸，zi-1軸與xi

軸交點(diǎn)到Oi的距離αi—繞xi軸，由zi-1轉(zhuǎn)向zidi—沿zi-1軸，zi-1軸和xi交點(diǎn)至Oi–1坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離θi—繞zi-1軸，由xi-1轉(zhuǎn)向xi關(guān)節(jié)1坐標(biāo)系0關(guān)節(jié)2坐標(biāo)系1關(guān)節(jié)3坐標(biāo)系2連桿0連桿1連桿2連桿3連桿4連桿5關(guān)節(jié)4坐標(biāo)系3關(guān)節(jié)5坐標(biāo)系4關(guān)節(jié)6坐標(biāo)系5解：θ1θ2θ3θ4θ5θ6關(guān)節(jié)變量都是θ例2、PUMA560運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)方方程程（（六個(gè)個(gè)自自由由度度，，全全部部是是旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)）PUMA560機(jī)器器人人的的連連桿桿及及關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)編編號(hào)號(hào)為右右手手坐坐標(biāo)標(biāo)系系，，Yi軸：：按按右右手手定定則則Zi軸：：與與Ai+1關(guān)節(jié)節(jié)軸軸重重合合，，指指向向任任意意Xi軸：：Zi和Zi-1構(gòu)成成的的面面的的法法線線，，或連連桿桿i兩端端軸軸線線Ai與Ai+1的公公垂垂線線(即：：Zi和Zi-1的公公垂垂線線)原點(diǎn)點(diǎn)Oi：Ai與Ai+1關(guān)節(jié)節(jié)軸軸線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)，，或或Zi與Xi的交交點(diǎn)點(diǎn)ai—沿xi軸，，zi-1軸與與xi軸交交點(diǎn)點(diǎn)到到Oi的距距離離αi—繞xi軸，，由由zi-1轉(zhuǎn)向向zidi—沿zi-1軸，，zi-1軸和和xi交點(diǎn)點(diǎn)至至Oi––1坐標(biāo)標(biāo)系原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離θi—繞zi-1軸，，由由xi-1轉(zhuǎn)向向xiA1A2A3A4A5A6O1O0對(duì)下下圖圖所所示示簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單機(jī)機(jī)器器人人，，根根據(jù)據(jù)D-H法，，建建立立必必要要坐坐標(biāo)標(biāo)系系及及參參數(shù)數(shù)表表。。例3第一一步步：：根根據(jù)據(jù)D-H法建建立立坐坐標(biāo)標(biāo)系系的的規(guī)規(guī)則則建建立立坐坐標(biāo)標(biāo)系系第二二步步：：將將做做好好的的坐坐標(biāo)標(biāo)系系簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為我我們們熟熟悉悉的的線線圖圖形形式式第三三步步：：根根據(jù)據(jù)建建立立好好的的坐坐標(biāo)標(biāo)系系，，確確定定各各參參數(shù)數(shù)，，并并寫(xiě)寫(xiě)入入D-H參數(shù)數(shù)表表#da1009020030040-90500906000#da1009020030040-90500906000第四四步步：：將將參參數(shù)數(shù)代代入入A矩陣陣，，可可得得到到第5步求求出出總總變變化化矩矩陣陣依次次寫(xiě)寫(xiě)出出從從基基坐坐標(biāo)標(biāo)系系到到手手爪爪坐坐標(biāo)標(biāo)系系之之間間相相鄰鄰兩兩坐坐標(biāo)標(biāo)系系的的齊次次變變換換矩矩陣陣，它它們們依依次次連連乘乘的的結(jié)結(jié)果果就就是是末末端端執(zhí)執(zhí)行行器器（（手手爪爪））在在基基坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的空空間間描描述述，，即即已知q1,q2,…,qn，求，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；已知，求q1,q2,…,qn，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。上式式稱稱為為運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程。綜上上：：正解解反解解§1.5機(jī)器器人人的的逆逆運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)解解給定定機(jī)機(jī)器器人人終終端端位位姿姿，，求求各各關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)變變量量，，稱求求機(jī)機(jī)器器人人運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)逆逆解解。讓讓我我們們通通過(guò)過(guò)下下面面這這道道例例題題來(lái)來(lái)了了解解一一下下機(jī)機(jī)器器人人逆逆運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)求求解解的的一一般般步步驟驟。。前前面面例例子子最最后后方方程程為為：：求逆逆運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)方方程程的的解解根據(jù)據(jù)第第3行第第4列元元素素對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)相相等等可可得得到到依次次用用左左乘乘上上面面兩兩個(gè)個(gè)矩矩陣陣，，得得到到：：根據(jù)據(jù)1，4元素素和和2，4元素素，，可可得得到到：：將上上面面兩兩個(gè)個(gè)方方程程兩兩邊邊平平方方相相加加，，并并利利用用和和差差化化積積公公式式得得到到已知知于是是可可得得到到：：依次次類類推推，，分分別別在在方方程程2.19兩邊邊左左乘乘A1~A4的逆逆，，可可得得到到接下下來(lái)來(lái)再再一一次次利利用用式式由于于C12=C1C2-S1S2以及及S12=S1C2+C1S2，最最后后得得到到：：最后后用用A5的逆逆左左乘乘式式2.67，再再利利用用2,1元素素和和2,2元素素，，得得到到：：θ1θ2θ3θ4θ5θ6關(guān)節(jié)變量都是θ§2.10機(jī)器器人人的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)編編程程在實(shí)實(shí)際際應(yīng)應(yīng)用用中中，，對(duì)對(duì)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)的的求求解解是是相相當(dāng)當(dāng)繁繁瑣瑣和和耗耗時(shí)時(shí)的的，，因因此此需需要要用用計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)編編程程來(lái)來(lái)實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)。。并并且且應(yīng)應(yīng)盡盡量量避避免免使使用用矩矩陣陣求求逆逆或或高高斯斯消消去去法法等等相相對(duì)對(duì)繁繁瑣瑣的的算算法法。。正正確確的的算算法法是是：：§2.11設(shè)計(jì)項(xiàng)目目利用本書(shū)書(shū)中所介介紹的四四自由度度機(jī)器人人，結(jié)合合本章所所學(xué)的知知識(shí)進(jìn)行行四自由由度機(jī)器器人的正正逆運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)分析析。SCARA型機(jī)器人人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)模型型的建立立，包括括機(jī)器人人運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)方程的的表示，，以及運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)正正解、逆逆解等，，這些是是研究機(jī)機(jī)器人控控制的重重要基礎(chǔ)礎(chǔ)，也是是開(kāi)放式式機(jī)器人人系統(tǒng)軌軌跡規(guī)劃劃的重要要基礎(chǔ)。。為了描描述SCARA型機(jī)器人人各連桿桿之間的的數(shù)學(xué)關(guān)關(guān)系，采采用D-H法。SCARA型機(jī)器人人操作臂臂可以看看作是一一個(gè)開(kāi)式式運(yùn)動(dòng)鏈鏈。它是是由一系系列連桿桿通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)或移移動(dòng)關(guān)節(jié)節(jié)串聯(lián)而而成的。。為了研研究操作作臂各連連桿之間間的位移移關(guān)系，，可在每每個(gè)連桿桿上固接接一個(gè)坐坐標(biāo)系，，然后描描述這些些坐標(biāo)系系之間的的關(guān)系。。SCARA（SelectiveComplianceAssemblyRobotArm裝配機(jī)器器人臂））機(jī)器人人坐標(biāo)系系的建立立

1.SCARA機(jī)器人坐標(biāo)系建立原則根據(jù)D-H坐標(biāo)系建立方法，SCARA機(jī)器人的每個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的建立可參照以下的三原則(1)軸沿著第n個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軸;基坐標(biāo)系的選擇為:當(dāng)?shù)谝魂P(guān)節(jié)變量為零時(shí)，零坐標(biāo)系與一坐標(biāo)系重合。(2)軸垂直于軸并指向離開(kāi)軸的方向。(3)軸的方向按右手定則確定。

2.構(gòu)件參數(shù)的確定根據(jù)D-H構(gòu)件坐標(biāo)系表示法，構(gòu)件本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)、和相對(duì)位置參數(shù)、可由以下的方法確定:(1)為繞軸(按右手定則)由軸到軸的關(guān)節(jié)角。(2)為沿軸，將軸平移至軸的距離。(3)為沿軸從量至軸的距離。(4)為繞軸(按右手定則)由軸到軸的偏轉(zhuǎn)角。3.變換矩陣陣的建立立全部的的連桿規(guī)規(guī)定坐標(biāo)標(biāo)系之后后，就可可以按照照下列的的順序來(lái)來(lái)建立相相鄰兩連連桿n-1和n之間的相相對(duì)關(guān)系系:(1)繞軸軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角。(2)沿軸軸移移動(dòng)。。(3)繞軸軸轉(zhuǎn)角角。。(4)沿軸軸移動(dòng)動(dòng)。。這種關(guān)系系可由表表示連桿桿n對(duì)連桿n-1相對(duì)位置置齊次變變換來(lái)來(lái)表表征。即即：展開(kāi)上式式得由于描描述述第n個(gè)連桿相相對(duì)于第第n-1連桿的位位姿，對(duì)對(duì)于SCARA教學(xué)機(jī)器器人(四個(gè)自由由度)，機(jī)器人人的末端端裝置即即為連桿桿4的坐標(biāo)系系，它與與基座的的關(guān)系為為:如上圖坐坐標(biāo)系，，可寫(xiě)出出連桿n相對(duì)于n-1變換矩陣陣:其中：以以下相同同。相應(yīng)連桿桿初始位位置及參參數(shù)列于于表2.4，表中、、為為關(guān)節(jié)節(jié)變量。。構(gòu)件1000102001030010400010各連桿變變換矩陣陣相乘，，可得到到SCARA機(jī)器人末末端執(zhí)行行器的位位姿方程程(正運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)方程)為下式式它表示示了SCARA手臂變換換矩陣，，它描描述了末末端連桿桿坐標(biāo)系系{4}相對(duì)基坐坐標(biāo)系{0}的位姿。。SCARA機(jī)器人的的正運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)分析析SCARA機(jī)器人的的逆運(yùn)動(dòng)動(dòng)學(xué)分析析1.求關(guān)節(jié)變變量為為了分離離變量，，對(duì)方程程的兩邊邊同時(shí)左左乘,得:即：左右矩陣陣中的第第一行第第四個(gè)元元素(1.4)，第二行行第四個(gè)個(gè)元素(2.4)分別相等等。即:由以上兩兩式聯(lián)立立可得:式中：2求關(guān)節(jié)變量由式(2.87)可得:

式中：3求關(guān)節(jié)變量再令左右矩陣中的第三行第四個(gè)元素(3.4)相等，可得:

4求關(guān)節(jié)變量再令左右矩陣中的第一行第一個(gè)元素、第二行第一個(gè)元素(1.1，2.1)分別相等，即：由上兩式可求得:

至此，機(jī)器人的所有運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解都已求出。在逆解的求解過(guò)程中只進(jìn)行了一次矩陣逆乘，從而使計(jì)算過(guò)程大為簡(jiǎn)化，從的表達(dá)式中可以看出它有兩個(gè)解，所以SCARA機(jī)器人應(yīng)該存在兩組解。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的理論基礎(chǔ)。對(duì)機(jī)器人人相關(guān)概概念的補(bǔ)補(bǔ)充退化：當(dāng)機(jī)器人人失去一一個(gè)自由由度，并并因此不不按所期期望的狀狀態(tài)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)即稱稱為退化化。退化發(fā)生生條件：：1.機(jī)器人達(dá)達(dá)到物理理極限，，不能進(jìn)進(jìn)一步運(yùn)運(yùn)動(dòng)2.兩個(gè)相似似關(guān)節(jié)共共線不靈巧區(qū)區(qū)域：能對(duì)機(jī)器器人定位位不定姿姿的區(qū)域域稱為不不靈巧區(qū)區(qū)域。D-H法的局限限性：無(wú)法表示示關(guān)于y軸的運(yùn)動(dòng)動(dòng)。退化狀態(tài)態(tài)下的機(jī)機(jī)器人總結(jié)1用矩陣表表示點(diǎn)，，向量，，坐標(biāo)系系及變換換的方法法2正逆運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)方程程的建建立3用D-H法建立立坐標(biāo)標(biāo)系及及變化化方程程4正逆運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)方程程的求求解§9.2機(jī)器人人桿件件，關(guān)關(guān)節(jié)和和它們們的參參數(shù)§9.2.1桿件與與關(guān)節(jié)節(jié)操作機(jī)機(jī)由一一串用用轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)或平平移（（棱柱柱形））關(guān)節(jié)節(jié)連接接的剛剛體（（桿件件）組組成每一對(duì)關(guān)節(jié)節(jié)桿件構(gòu)成成一個(gè)自由度，因此N個(gè)自由度的的操作機(jī)就就有N對(duì)關(guān)節(jié)—桿件。0號(hào)桿件（一一般不把它它當(dāng)作機(jī)器器人的一部部分）固聯(lián)聯(lián)在機(jī)座上上，通常在在這里建立立一個(gè)固定定參考坐標(biāo)標(biāo)系，最后后一個(gè)桿件件與工具相相連關(guān)節(jié)和桿件件均由底座座向外順序序排列，每每個(gè)桿件最最多和另外外兩個(gè)桿件件相聯(lián)，不不構(gòu)成閉環(huán)環(huán)。關(guān)節(jié)桿件末端操作手手機(jī)座兩自由度關(guān)關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)：一般說(shuō)來(lái)，，兩個(gè)桿件件間是用低副相聯(lián)的只可能有6種低副關(guān)節(jié)節(jié)：旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)）、、棱柱（移動(dòng)）、、圓柱形、球形、螺旋和平面，其中只有有旋轉(zhuǎn)和棱柱柱形關(guān)節(jié)是串聯(lián)聯(lián)機(jī)器人操操作機(jī)常見(jiàn)見(jiàn)的，各種種低副形狀狀如下圖所所示：旋轉(zhuǎn)棱柱形柱形球形螺旋形平面§9.2.2桿件參數(shù)的的設(shè)定條件關(guān)節(jié)串聯(lián)每個(gè)桿件最多與2個(gè)桿件相連連，如Ai與Ai-1和Ai+1相連。第i關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)節(jié)軸Ai位于2個(gè)桿件相連連接處，如如圖所示，，i-1關(guān)節(jié)和i+1關(guān)節(jié)也各有有一個(gè)關(guān)節(jié)節(jié)軸Ai-1和Ai+1。AiAi+1Ai-1桿件參數(shù)的的定義——、、和和—li和li-1在Ai軸線上的交點(diǎn)點(diǎn)之間的距離。AiAi+1Ai-1—li和li-1之間的夾角，按右手手定則由li-1轉(zhuǎn)向li。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，桿件保持其兩端關(guān)節(jié)間的形態(tài)不變，這種形態(tài)由兩個(gè)參數(shù)決定：桿件長(zhǎng)度li

和桿件扭轉(zhuǎn)角。桿件的相對(duì)位置關(guān)系，由另外兩個(gè)參數(shù)決定：桿件的距離di和桿件的回轉(zhuǎn)角。li—關(guān)節(jié)Ai軸和Ai+1軸線公法線線的長(zhǎng)度。。—關(guān)節(jié)i軸線與i+1軸線在垂直直于li平面內(nèi)的夾夾角。上述4個(gè)參數(shù)，就就確定了桿桿件的結(jié)構(gòu)構(gòu)形態(tài)和相相鄰桿件相相對(duì)位置關(guān)關(guān)系。在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)中中，li,αi,di是固定值，，θi是變量。在在移動(dòng)關(guān)節(jié)節(jié)中，li,αi,θi是固定值，，di是變量。§9.3機(jī)器人關(guān)節(jié)節(jié)坐標(biāo)系的的建立對(duì)于每個(gè)桿桿件都可以以在關(guān)節(jié)軸軸處建立一一個(gè)正規(guī)的的笛卡兒坐坐標(biāo)系（xi,yi,zi），（i=1,2,…,n），n是自由度數(shù)數(shù)，再加上上基座坐標(biāo)標(biāo)系，一共共有（n+1）個(gè)坐標(biāo)系系。基座坐標(biāo)系系∑O0定義為0號(hào)坐標(biāo)系（（x0,y0,z0）,它也是機(jī)器器人的慣性性坐標(biāo)系，，0號(hào)坐標(biāo)系在在基座上的的位置和方方向可任選選，但z0軸線必須與與關(guān)節(jié)1的軸線重合合，位置和和方向可任任選；最后一個(gè)坐坐標(biāo)系（n關(guān)節(jié)），可可以設(shè)在手手的任意部部位，但必須保證zn與zn-1垂直。機(jī)器人關(guān)節(jié)節(jié)坐標(biāo)系的的建立主要要是為了描描述機(jī)器人人各桿件和和終端之間間的相對(duì)運(yùn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)建建立運(yùn)動(dòng)方方程和動(dòng)力力學(xué)研究是是基礎(chǔ)性的的工作。為了描述機(jī)機(jī)器人各桿桿件和終端端之間轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)或移動(dòng)關(guān)關(guān)系，Denavit和Hartenberg于1955年提出了一一種為運(yùn)動(dòng)動(dòng)鏈中每個(gè)個(gè)桿件建立立附體坐標(biāo)標(biāo)系的矩陣陣方法（D-H方法），建立原則則如下：§9.3.1D-H關(guān)節(jié)坐標(biāo)系系建立原則則右手坐標(biāo)系系原點(diǎn)Oi：設(shè)在li與Ai+1軸線的交點(diǎn)點(diǎn)上Zi軸：與與Ai+1關(guān)節(jié)軸重合合，指向任任意Xi軸：與與公法法線Li重合，指向向沿Li由Ai軸線指向Ai+1軸線Yi軸：按按右手手定則§9.3.2關(guān)節(jié)坐標(biāo)系系的建立方方法AiAi+1Ai-1原點(diǎn)Oi：設(shè)在li與