2023屆二輪小題狂練-專題五 數(shù)列-第23練 數(shù)列的概念及表示B卷（含解析）

第頁(yè)）2023屆二輪小題狂練_專題五數(shù)列_第23練數(shù)列的概念及表示B卷一、選擇題（共12小題）1.給出下列四個(gè)結(jié)論：①同一個(gè)數(shù)在一個(gè)數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)；②數(shù)列的項(xiàng)數(shù)一定是無限的；③數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的；④數(shù)列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，?可能不存在通項(xiàng)公式．其中正確的是?? A.① B.①② C.③④ D.②④2.數(shù)列an滿足a1=1，a2= A.15 B.10 C.9 D.53.設(shè)an=1n A.12n+1 B.12n4.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an A.1，?17 B.0，?17 C.17，?5.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2an A.1,2,3 B.2,36.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，a A.T1=T19 B.T3=7.已知數(shù)列an滿足a1=2，a A.?8 B.?6 C.?48.已知數(shù)列an與bn通項(xiàng)公式分別為an=?n2+4n+5 A.5,+∞ B.?∞,59.已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.常數(shù)列 D.擺動(dòng)數(shù)列10.已知數(shù)列an滿足：an=a?2 A.94,3 B.94,311.若數(shù)列an滿足n?1an=n+ A.19 B.20 C.21 D.2212.已知數(shù)列an的每一項(xiàng)都是正整數(shù)，且滿足a1=2016 A.a2016>1 B.a2016<1二、填空題（共4小題）13.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=3+14.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=lg1?22n+115.若數(shù)列an滿足an=n+16.已知數(shù)列an滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1答案1.A 【解析】①數(shù)列中的數(shù)是可以重復(fù)出現(xiàn)的，該結(jié)論是正確的；②無窮數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無限的，有窮數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限的，因此該結(jié)論是錯(cuò)誤的；③數(shù)列的通項(xiàng)公式不一定唯一，當(dāng)已知前有限項(xiàng)時(shí)，其通項(xiàng)公式有無窮多個(gè)；④數(shù)列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，?存在多個(gè)通項(xiàng)公式．2.A 【解析】由a2=2?λa13.D 4.A 【解析】a1=?113，a2=?111，a3=?17，a4=5.C 【解析】因?yàn)镾n=2an?1，所以當(dāng)n≥2時(shí)，Sn?1=2an?6.C 【解析】因?yàn)閍n所以Tn故T1=2T3=2T5=2T8=27.D 【解析】由a1=2，an+1=1+an1?an8.A 【解析】由an=?n2+4n+5=?n+19.C 【解析】因?yàn)镾n所以當(dāng)n≥2時(shí)，Sn所以an當(dāng)n=1時(shí)，所以a1所以an10.D 【解析】根據(jù)題意，由an=a?2n+11.B 【解析】由n?1an=又an<462所以n2因?yàn)閚>所以n<21，故所求的最大正整數(shù)12.A 【解析】由an2=an+1因此a13.a【解析】當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n≥2時(shí)，因?yàn)楫?dāng)n=1時(shí)，不符合an=214.49【解析】由an=lg1?22n+1=15.7【解析】由1312<n+3n+2<54得，1316.41【解析】由a6=1則由a6=a若a5為奇數(shù)，則由a6=由a5=2，若a4為偶數(shù)，則由若a4為奇數(shù)，則由a5=由a4=4，若a3為偶數(shù)，則由a4=a32由a3=8，若a若a2為奇數(shù)，則a由a3=1，若a若a2為奇