2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.38.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)15.A.-2B.-1C.0D.216.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.429.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

57.

58.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

59.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.-lB.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.A解析：

7.C

8.D

9.A

10.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.C

12.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

13.A

14.D解析：

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.A

17.C

18.A

19.C解析：

20.D

21.D

22.A

23.A

24.A

25.B

26.D

27.C

28.B

29.A

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.ln(x2+1)

32.1/41/4解析：33.

34.

35.

36.-(3/2)

37.4/17

38.-e

39.40.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

41.-1/2

42.e

43.-1

44.

45.D

46.B

47.

48.1

49.

50.D

51.5

52.

53.B

54.C

55.1/2

56.

57.

58.y+x-e=0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-b