2023年河北省衡水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年河北省衡水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

40.

41.

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

51.

52._________.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.x=y

11.A

12.B

13.B解析：

14.π/4

15.C

16.C

17.C

18.B

19.y=0x=-1

20.D

21.B解析：

22.

23.C

24.A

25.C

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.

28.B

29.D

30.A此題暫無解析

31.

32.

33.1

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=0

41.

42.-1/2

43.C

44.

45.0

46.

47.一

48.

解析：

49.

50.-sinx

51.

52.

53.

54.0

55.

56.ex+e-x)57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98