2023年遼寧省朝陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年遼寧省朝陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界13.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.

A.-2B.0C.2D.424.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

25.

26.

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

98.求極限

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

109.

110.

111.

112.

113.114.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。115.116.

117.

118.

119.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.B

11.C

12.B

13.D

14.B

15.D

16.D

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

22.B

23.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

24.D

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.C

31.

32.

33.0.35

34.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

35.e6

36.D37.f(x)+C

38.1

39.-4sin2x

40.

41.1/5tan5x+C

42.（-22）43.1

44.

解析：45.1/3

46.

解析：

47.10!

48.

49.50.x+arctanx．

51.e

52.53.-1

54.

55.k＜-1

56.

57.258.x=-159.2xeydx+x2eydy．

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)