中考一輪復(fù)習教案：不等式與不等式組

不等式與不等式組輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年級初三學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間教師姓名課題不等式與不等式組教學(xué)目標.了解：不等式（組）有關(guān)的概念..理解：不等式的基本性質(zhì)；會解簡單的一元一次不等式組）；并能在數(shù)軸上表示出其解集..能：列出一元一次不等式（組）解決實際問題.教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動課前熱身.不等式9+3x>0的解集是（）A.x<-3 B.x>-3 C.x<3 D.x>3.不等式組rx>:的解集在數(shù)軸上可以表示為（）〔3x—5<7-2q

D.D.a<b)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"—r-. II 7m」 -2q

D.D.a<b)-t$ -24 -2flA 3. U..已知a-b<0,則下列不等式一定成立的是（ ）A.a+3>b+3B.2a>2b C.-a<-b.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（ 6 ? * >--2 0 3x<3x>—2Xx>3 Xxx<3x>—2A.〔x>—2 B.〔x>—2 C.〔x<—25.如果a>b，那么下列各式中正確的是（ ）

ab ,D、1-2a<1-2b)I[III嚇I(yè).-3Q1(D)A、-D、1-2a<1-2b)I[III嚇I(yè).-3Q1(D)B22fx+3>06.不等式組< 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(Ix<1Liii」.?上?,i???,,?卜?1???,L-3 01 -3 01 7D1(A) (B) (C)遺漏分析知識精講【基礎(chǔ)知識重溫】.不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一個含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式..不等式的基本性質(zhì)：(1)若a<b,貝Ua+c _b+c；(2)若a>b,c>0則ac_I 、a b bc(或_ —)；(3)若a>b,c<0則ac_c ca a b bc (或一 -).c c.一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 ，且不等式的兩邊都是 ，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或ax<b；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項、、系數(shù)化為1..一元一次不等式組：幾個合在一起就組成一個一元一次不等式組.

一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.5.由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知a<b）1x<a 1x>a\的的解集是x<a，即“小小取小”；< /的解集是x>b，即“大大取大”；[x<b [x>b\x>a \x<a\人的解集是a<x<b，即“大小小大中間找"；｛八的解集是空集，，即“大[x<b [x>b大小小取不了”6.列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；②找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個不等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x]④列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列J出不等式（組）；⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.四、例題分析題型一不等式的性質(zhì)例1.（2016.江蘇常州）若乂>丫，則下列不等式中不一定成立的是（）xyA「.x+1>y+1 B.2x>2y C.->- D.x2>y2' ' 2 2【趁熱打鐵】.由x<y得到ax>ay的條件是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0 D.a<0.下列不等式變形正確的是（）A.由a>b,得a-2<b-2 B.由a>b,得lal>lblC.由a>b,得-2a<-2b D.由a>b,得a2>b2.若m>n,下列不等式不一定成立的是（）mnA.m+2>n+2 B.2m>2n C.——>— D.m2>n222題型二不等式（組）的解集的數(shù)軸表示\x+1>0例2.把不等式組" /一八的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）〔2x—4<0

-4—1—1—1—1 > ——■—1—?—1 >A.T-23 B. -10123C. -101!D D, 一1°123【趁熱打鐵】.一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為4 0 1 2 3，A.-1<爛2 B. -1<x<2 C.-1<%<2 D.無解[％—3>0.已知不等式組｛%+1>0,其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A ◎ “ n 1 2 3 B-2 -L ft I 2 3[ 1 1 ： 1I. . ] . ] ]I.c -2 -1 n ） 2 S D-2 -I 0 I 2 3.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（ ） 6 ? * >--2 0 3[x>3 \x<3 \x>3 \x<3A.:x>-2 B.[x>-2 C.:x<-2 D:x>-2.一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（） I ! -5-4-3-2-101334S（x>2 （x<2 （x<2 （x<2A.B B.C C.D D.i[x<-1 [x>-1 [x>-1 [x<-1題型三不等式（組）的解法一 、……， 一”，、3x+13x，—例3.（2016.浙江紹興）.不等式:一>3+2的解是 .4

（2x+2>x例4.（2016.遼寧大連）不等式組《。 的解集是（）[3x<x+2A.x>-2 B.x<1 C.-1<x<2 D.-24x<1【趁熱打鐵】.不等式3x-6>0的解集為（）A.x>2 B. x>2 C. x>-2 D. x>8.不等式15-6x>0的解集是（）5 5 2 5A.x<— B. x>— C. x<— D. x< 2 2 5 2[x+1>0.不等式組< 八的解集是（ ）[2x-4<0A.x>-1 -B.-1<x<2 C.x<2 D.x<-1或x>2.小亮在解不等式組| u。有時，解法步驟如下：[x+5>-3②解不等式①，得x>3,…第一步；解不等式②，得x>-8,…第二步；所有原不等式組組的解集為-8<x<3…第三步.對于以上解答，你認為下列判斷正確的是（ ）A.解答有誤，錯在第一步 B.解答有誤，錯在第二步C.解答有誤，錯在第三步 D.原解答正確無誤[x+a-2>0.若不等式組[2x-b-1<0的解集為0<x<1,則a、b的值分別為（ ）A.a=2,b=1B.a=2,b=3 C.a=—2,b=3 D.a=—2,b=1題型四確定不等式（組）中字母的取值范圍（x+5<5x+1例5.不等式組《 1 的解集是x>1,則m的取值范圍是（）[x-m>1A.m>1 B.m<1 C.m>0 D.m<0【趁熱打鐵】.若關(guān)于x的不等式（2-m）x<1的解為x>-一，則m的取值范圍是（ ）-mA.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<252.若關(guān)于x的方程4x-m+2=3x-l的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.m>-1 B.m>-3 C.m>3 D.m<3題型五不等式（組）的應(yīng)用例6.（2016.浙江寧波）某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如下表所示：AB進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.651.4該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。（毛利潤二（售價-進價）x銷售量）（1）該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？【趁熱打鐵】.八年級（1）班共有40名學(xué)生，其中22名男同學(xué).本學(xué)期經(jīng)班委討論決定向希望工程捐款，已知男同學(xué)平均每人捐款2.5元，如果要使班級平均每人捐款達到2.8元，那么女同學(xué)平均每人至少捐款（精確到0.01元） （）A.3元 B.3.17元 C.3.16元 D.3.15元.鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm,長與寬之比為3:2,則該行

李箱長度的最大值是cm..某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？五、牛刀小試1、不等式（—?<1的解集是（）A.x<4 B.x>4 C.x<-1 D.x>-1（1 3-x—1<7——x2、不等式組｛2 2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）5x-2>3（x+1）―上 天） —t （J > —bA.5B.三C.二D.3、不等式3x+2<2x+33、A.C.D.C..不等式3（x-1）<5-x的非負整數(shù)解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[3x—1<x+1.不等式組：Ic/c 1的最大整數(shù)解為（）[2（2x—1）<5x+1A.1 B.-3 C.0 D.-16.“一方有難，八方支援”，雅安蘆山420地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A.60 B.70 C.80 D.90鞏固練習.下列不等式變形正確的是（）A.由a>b,得a-2<b-2 B.由a>b,得lal>lblC.由a>b,得-2a<-2b D.由a>b,得a2>b2.不等式2x>-3的解是（）3 2 2A.x<-- B.x>-- C.x<-- D.x>--2 2 3 3[—2x>1.不等式組| 1八的解集是（）[x—1<01 1 1A.x>-- B.x<-- C.x<1 D.--<x<12 2 2.由x<y得到ax>ay的條件是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0 D.a<0.若m>n,下列不等式不一定成立的是（）mnA.m+2>n+2 B.2m>2n C.—>_ D.m2>n222[x+1>0.把不等式組| 1J八的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）[x—1<08（2x—a<1.若不等式組|x__2b〉3的解集為一y“則（一）,）的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-2.不等式2x-125的解在數(shù)軸上表示為（）.若x>y,則下列不等式中不一定成立的是（）xyA.x+1>y+1 B.2x>2y C.T>TD.x2>y210.小明準備用26元買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3TOC\o"1-5"\h\z元，他買了5盒方便面，他最多可以買幾根火腿腸（ ）A、4 B、5 C、6 D、7課堂小結(jié)強化提升.不等式2x-2<0的解集是_..不等式5x-3<3x+5的最大整數(shù)解是 .fx—a>0.若關(guān)于x的一元一次不等式組| 有解，則a的取值范圍12x—2<1—x是 ..不等式組f2x-1：：的解集是 Ix+1>0.計算14.把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。則共有學(xué)生 人.Ix—a>0.已知關(guān)于x的不等式組| 的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍[3—2x>—1是 ..如圖：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象交于點A(m,2),不等式2x<ax+4的解集為.課后作業(yè).解不等式4x+526x-3.并將解集在數(shù)軸上表示出來; 1~?i_?_?_I?_?-3-2-1012345.求不等式5(x+2)<2科2x的非負整數(shù)解。_(x—1)V1.求不等式組r2 的解集，并求它的整數(shù)解.、1—x21x—1>1—x "■,5.求