山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-4i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-5+4i，則-對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（

）

A.-10+8i

B.10-8i

C.-8+10i

D.8-10i參考答案：B2.先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件．【分析】至少一次正面朝上的對(duì)立事件是沒(méi)有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用對(duì)立事件的概率做出結(jié)果．【解答】解：由題意知至少一次正面朝上的對(duì)立事件是沒(méi)有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的對(duì)立事件的概率為，1﹣=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)立事件的概率，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來(lái)更加清楚明了．3.若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集為?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1或a＞3 B．a(chǎn)＜0或a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3參考答案：C【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于2，再由a2﹣2a﹣1＜2，解得a的取值范圍．【解答】解：|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值等于2，由題意|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集為空集，可得|x﹣1|+|x﹣3|＞a2﹣2a﹣1恒成立，故有2＞a2﹣2a﹣1，解得﹣1＜a＜3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，得到2＞a2﹣2a﹣1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．4.設(shè)，隨機(jī)變量的分布列為012P

那么，當(dāng)在(0,1)內(nèi)增大時(shí),的變化是（）A.減小B.增大C.先減小后增大D.先增大后減小參考答案：B【分析】先求期望，再求方差，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求解.【詳解】則是在上的遞增函數(shù)，所以是在上的遞增，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)變量及其分布列，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A略6.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：B7.在空間坐標(biāo)系O﹣xyz中，已知點(diǎn)A（2，1，0），則與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，0，1） B．（﹣2，﹣1，0） C．（2，0，﹣1） D．（2，﹣1，0）參考答案：B【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；規(guī)律型；對(duì)應(yīng)思想；空間向量及應(yīng)用．【分析】直接利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)A（2，1，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，點(diǎn)A（2，1，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1，0）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用，考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．8.已知：成立,：函數(shù)(且)是減函數(shù),則是的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.空間四點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的（）條件Ａ．充分而不必要

Ｂ．必要不充分

Ｃ．充要

Ｄ．既不充分也不必要

參考答案：A略10.函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（）A．f（x）=lnx﹣sinx B．f（x）=lnx+cosx C．f（x）=lnx+sinx D．f（x）=lnx﹣cosx參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由圖象可知，f（1）＞f（）＞0，分別對(duì)A，B，C，D計(jì)算f（1），f（），再比較即可．【解答】解：由圖象可知，f（1）＞f（）＞0，當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)于A：f（1）=ln1﹣sin1＜0，不符合，對(duì)于D，f（1）=ln1﹣cos1＜0，不符合，對(duì)于B：∵f（）=ln+cos=ln，f（1）=ln1+cos1=cos1，對(duì)于C：∵f（）=ln+sin=ln+1，f（1）=ln1+sin1=sin1，∴f（）＞f（1），不符合故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面使用類(lèi)比推理正確的序號(hào)是_______________________（1）由“”類(lèi)比得到“”（2）由“在中，若，則有類(lèi)比得到”在等差數(shù)列中，為前項(xiàng)的和，若，則有（3）由“平面上的平行四邊形的對(duì)邊相等”類(lèi)比得到“空間中的平行六面體的對(duì)面是全等的平行四邊形”（4）由“過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為”類(lèi)比得到“過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為”參考答案：（2）（3）（4）12.已知圓錐的母線長(zhǎng)是2，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為

．參考答案：2π【考點(diǎn)】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】根據(jù)底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，列方程解出底面半徑，再計(jì)算側(cè)面積．【解答】解：設(shè)圓錐底面半徑為r，則2πr=2π，∴r=1，∴圓錐的側(cè)面積S=πrl=2π．故答案為2π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征和側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題．13.已知二元一次方程組，則的值是

.參考答案：714.將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有_____種。（用數(shù)字作答）參考答案：3615.函數(shù)在區(qū)間的最大值為_(kāi)_________．參考答案：3【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】對(duì)分類(lèi)討論，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：時(shí)，．時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．∴函數(shù)在區(qū)間的最大值為．故答案為：．16.已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn).若P恰為弦AB的中點(diǎn)，則直線的方程為_(kāi)______________參考答案：17.已知集合,,從集合,中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_____個(gè)參考答案：

解析：，其中重復(fù)了一次三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直角三角形的面積為50，兩直角邊各為多少時(shí)，兩條直角邊的和最??？最小值為多少？參考答案：當(dāng)直角三角形直角邊都為10時(shí)，和最小為20.試題分析：設(shè)兩條直角邊分別為，，然后表示三角形的面積，最后根據(jù)基本不等式，求兩條直角邊的和.試題解析：設(shè)三角形兩直角邊分別為，，則面積，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等.所以，當(dāng)直角三角形直角邊都為10時(shí)，和最小為20.考點(diǎn)：基本不等式的實(shí)際應(yīng)用19.（本題滿分12分）已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.參考答案：由不等式<,得，即命題：，所以命題：或，

…………3分又由，得，得命題：所以命題：或，

…………6分由題知：和必有一個(gè)為真一個(gè)為假.

…………8分當(dāng)真假時(shí)：

當(dāng)真假時(shí)：

…………10分故c的取值范圍是：或.…………12分.20.如圖,都在同一個(gè)與水平面垂直的平面

內(nèi),為兩島上的兩座燈塔的塔頂.測(cè)量船于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別為,,于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角均為,,試探究圖中間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求的距離（計(jì)算結(jié)果精確到,）

參考答案：解析：在中，所以又

故是底邊的中垂線，所以----5分在中，，

即因此，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故的距離約為-------------12分w.w.w.k.21.（本小題滿分12分）6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？(1)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法？參考答案：[解析](1)任何2名女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有A·A種不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分類(lèi)，若甲在末位，則有A種排法，若甲不在末位，則甲有A種排法，乙有A種排法，其余有A種排法，綜上共有(A＋AA·A)種排法．方法二：無(wú)條件排列總數(shù)A－甲不在首乙不在末，共有(A－2A＋A)種排法．(3)10人的所有排列方法有A種，其中甲、乙、丙的排序有A種，又對(duì)應(yīng)甲、乙、丙只有一種排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有種．(4)男甲在男乙的左邊的10人排列與男甲在男乙的右邊的10人排列數(shù)相等，而10人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有A種排法．略22.如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．參考答案：證明：（1）連結(jié)E0………………2

四邊形ABCD為正方形

O為AC的中點(diǎn)，又E是PC的中點(diǎn)EO//PA…………………4PA//平面BDE………