七年級數(shù)學下冊-相交線與平行線測試題及答案

4'4'相交線與平行線測試題一、填空題TOC\o"1-5"\h\z一個角的余角是30°，則這個角的補角是_一個角與它的補角之差是20°，則這個角的大小是-時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是-如圖②，Z1=82°，Z2=98°,Z3=80°，則/4=度.如圖③，直線AB,CD,EF相交于點O,AB丄CD,OG平分/AOE,zF0D=28°,則/B0E=度，zA0G=度.如圖④，ABIICD,zBAE=120°,zDCE=30°，則zAEC=度.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到zA0B'=70°,則zOGC=.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10,N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為-如圖所示，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過的角度為120時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。ikic:ikic:如圖所示，在四邊形ABCD中，ADIIBC,BC>AD,zB與zC互余，將AB,CD分別平移到圖中EF和EG的位置，則厶EFG為三角形，若AD=2cm,BC=8cm,TOC\o"1-5"\h\z則FG=。如圖9,如果z1=40°,z2=100°,那么z3的同位角等于,z3的內(nèi)錯角等于,z3的同旁內(nèi)角等于?如圖10,在厶ABC中，已知zC=90°,AC=60cm,AB=100cm,a、b、c...是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm,則這樣的矩形a、b、c...的個數(shù)是_.、選擇題1.2.下列正確說法的個數(shù)是①1.2.下列正確說法的個數(shù)是①同位角相等③等角的補角相等A.1,B.2,下列說法正確的是（（）②對頂角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.3，D.4）兩點之間，直線最短;過一點有一條直線平行于已知直線；和已知直線垂直的直線有且只有一條;在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中/1和/2是同位角的是（如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）30。B.60。C.90。D.120。下列語句中，是對頂角的語句為（）有公共頂點并且相等的兩個角兩條直線相交，有公共頂點的兩個角頂點相對的兩個角兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角下列命題正確的是（）內(nèi)錯角相等相等的角是對頂角三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角相等，兩直線平行兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（）TOC\o"1-5"\h\z三條直線相交于一點，構(gòu)成的對頂角共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對如圖，已知ABIICDIIEF，BCllAD，AC平分/BAD,那么圖中與/AGE相等的角有（）A.5個B.4個C.3個D.2個

如圖6,BO平分/ABC,CO平分/ACB,且MNIIBC,設(shè)AB=12,BC=24,AC=18，則△AMN的周長為（）。A、30B、36C、42D、18如圖，若ABIICD則/A、zE、zD之間的關(guān)系是（）zA+zE+zD=180°zA—zE+zD=180°zA+zE—zD=180°zA+zE+zD=270°B三、計算題B2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°,求這個角的度數(shù)等于多少?四、證明題已知:如圖,DA丄AB,DE平分zADC,CE平分zBCD,且z1+z2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系,并說明其理由2.已知:2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°,求這個角的度數(shù)等于多少?四、證明題已知:如圖,DA丄AB,DE平分zADC,CE平分zBCD,且z1+z2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系,并說明其理由2.已知:如圖所示,CDIIEF,z1=z2,.試猜想z3與zACB有怎樣的大小關(guān)系,并說明其理由CFB(b)(b)(b)(b)3.如圖，已知3.如圖，已知z1+z2+180。上DEF=ZA,試判斷zACB與zDEB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說明.如圖,z1=z2,zD=zA,那么zB=zC嗎？為什么？五、應(yīng)用題1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著?張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，?要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多?請你用有關(guān)知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；（2）說明方案設(shè)計理由.DBMDBM答案120。1.100。TOC\o"1-5"\h\z75°80°62。，59。90°125。1020n直角，6cm80,80,10011.9BDDBDDCCDAAC三、（1）解：???z1+z3=180。（平角的定義）又tz1=118。已知）???z3=180。一z1=180。一118。=62°???anb（已知）?z2=z3=62。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）答：z2為62°（2）解：設(shè)這個角的余角為x,那么這個角的度數(shù)為（90。一x），這個角的補角為（90。+火）,這個角的余角的補角為（180。一x）依題意，列方程為：180。一x=1（x+90°）+90。2解之得：x=30°這時，90。一x=90。一30。=60。.答：所求這個的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個角為x,貝y：180。一（90。一x）—1（180。一x）=90°2解之得：x=60°答：所求這個的角的度數(shù)為60°.四、（1）解：BC與AB位置關(guān)系是BC丄AB。其理由如下：tDE平分zADC,CE平分zDCB（已知），zADC=2z1,zDCB=2z2（角平分線定義）.tz1+z2=90O（已知）zADC+zDCB=2z1+2z2=2（z1+z2）=2x90。=180。.ADIIBC（同旁內(nèi)角互補，?兩直線平行）.zA+zB=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.tDA丄AB（已知）zA=90o（垂直定義）.zB=180o-zA=180。90。=90。

???BC丄AB（垂直定義）.（2）解:z3與zACB的大小關(guān)系是z3=zACB,其理由如下：???CDIIEF（已知），z2=zDCB（兩直線直行，同位角相等）.又:z1=?z2（已知），z1=zDCB（等量代換）.GDICB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.z3=zACB（兩直線平行，同位角相等）.（3）解：zACB與zDEB的大小關(guān)系是zACB=zDEB.其理由如下:z1+z2=1800，zBDC+z2=180°,z1=zBDCBDIIEFzDEF=zBDE???zDEF=zAzBDE=zADEIIACzACB=zDEBo（4）解：Tz1=z2AEllDFzA