市2013屆高三4月綜合練習一數(shù)學文試題

學 班 考 第Ⅰ卷（選擇 共40分8540 （B）{3, （D）{2,（2）a1x2y0xa1y40平行”的 （B）必要不充分條（C）充要條 （D）既不充分也不必要條ABCDABaACbBC（A）a （B）a+（C）b （D）a5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是6（A）nnnn已知一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm) （C）(4

(3 （D）(5 A(2,1y24xFPPAPF最小P點的坐標為1 （B） （C）(2

（D）(4yf(xxyx123456789y75813526數(shù)列{xnx12nN*(xnxn1都在函數(shù)yx1x2x3x4x2012x2013

f(x)的圖象上，則已知定義在Rf(xx3x3時，f(x)2x3.若函在區(qū)間(k1k（kZ）上有零點，則k的值為

f2或

2或

（C）1或

（D）1或第Ⅱ卷（共110分二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分已知i是虛數(shù)單位，那么i(1i)等 如圖是甲、乙兩名同學進入高中以來5的莖，則甲5次測試成績的平均數(shù)是 ，乙5次測試 x2不等式組yxy

，zxy的最大值 率 f(xsin(x的圖象為C，有如下結(jié)論：①圖象Cx5 C關(guān)于點 ,0)對稱；③函數(shù)f(x)在區(qū)間 ]內(nèi)是增函數(shù)，其中正確的結(jié)論序 n數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項，若aan(a0)108列的項等于a2013在圖中位于（填第幾行的第幾列）n680（15（ABCABCabc，且bsinAB

3acosB3若b ，求ac的最大值3（16（ADABCCEABCFBCABACAD1CE2AFBDEBDEBCE（17（為了解高三學生綜合素質(zhì)情況，對2000名高三學生的結(jié)果進行了統(tǒng)計，其中優(yōu)秀、xy

若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層，在這2000份綜合素質(zhì)結(jié)果中隨機抽取80若x245，y245，求優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù) （18（f(x)mlnxm

(mR)．當m2yf(x在點(1,f(1f(x的單調(diào)性；f(x存在最大值MM0，求m（19（ 已知橢圓Ca2

1(ab0)F1F2

2(2,2)求橢圓C的標(2,2)MNP，Q是橢圓Cx軸垂直的直線MN 分別過點F，F(xiàn)，且這兩條直線互相垂直，求證 |MN |PQ（20（A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組Aa1a2,ai,an.其中

,,anbn稱為數(shù)組A的“元，i稱為ai的下標.如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自數(shù)組A中不同下標的“元，則稱S為A的子數(shù)組.定義兩個數(shù)組A(a1,a2 ,an)，B(b1,b2 ,bn)anbnC(A,B)a1b1a2b2（Ⅰ）A11B1,123，設(shè)SB的含有兩個“元”的子數(shù)組，求CAS2（Ⅱ）若A(3 3 3)，B(0,a,b,c)，且a2b2c21，S為B的含有三個“元” 子數(shù)組，求CAS由正弦定理可得sinBsinA

3sinAcosB3因為在△ABC中，sinA0，所以tanB 3又0B，B3

b2a2c22accosB3因為B，b 33所以12a2c2ac因為a2c22ac，所以ac12.3當且僅當ac3（16（

ac取得最大值12（Ⅰ）FBC則GFBCEDGBDEBDEBCE（17（（Ⅰ）xy2000(380373370377)500因為500

20故在優(yōu)秀等級的學生中應抽取20設(shè)“優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比人數(shù)多”為事件A．因為xy500x245y245，且xy為正整數(shù)，所以數(shù)組(x,y(245255)(246254(247253(255245)，共11xy的數(shù)組(x,y(255245，(254246，(253247，(252248，(251249)5A5基本事件數(shù)為5．所以P(A) 5f(x在區(qū)間(0,m內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間(

)1由（Ⅱ）f(x的定義域為(0

1m≤0或m≥1時，f(x)在區(qū)間(0f(x) 當0m1時，f(x)在區(qū)間 )內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間 ,)內(nèi)單調(diào)遞減1所以當0m1f(x

1M

f( )mln1m

1

mM0，所以有me

1

m0，解之得m

1e

．所以m的取值范圍是 1（19（（Ⅰ）解：由已知ec 2 1b2a2c2 1

12所以a22b2x2y2

所以C： 1，即

2y2b因為橢圓C過點(2,2得b24a28所以橢圓C

MNyk(x2)MNPQPQy1(x2)kM(x1y1N(x2y2yk(x1由方程組x2y21

y由于a2b2c