北師大版九年級數學下冊練習：3.1 圓

第三章圓3.1圓基礎題知識點1圓的有關概念下列說法正確的是(D)半圓是弧，弧也是半圓過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑弦是直徑直徑是圓中最長的弦下列條件中，能畫唯一圓的是(B)以已知點0為圓心以點O為圓心，2cm為半徑以1cm為半徑經過已知點A,且半徑為2cm已知00的直徑AB=6cm，則圓上任意一點到圓心的距離等于(C)2cmB.2.5cmC.3cmD.無法確定如圖，圓中有1條直徑，3條弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有4條，劣弧有4條.如圖所示，MN為00的弦，ZN=50。，則ZMON的度數為80°.孫老師上數學課時忘記了帶圓規(guī)，但他手里有一根小細繩，你能幫他在黑板上畫一個圓嗎？并說明理由.解：能.將小細繩繞著它的一個端點，旋轉一周，另一個端點走過的路線即為一個圓，理由：圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形.知識點2點與圓的位置關系7.00的半徑為5cm，點A到圓心0的距離0A=3cm，則點A與00的位置關系為(B)A.點A在圓上B.點A在圓內C.點A在圓外D.無法確定已知點A在直徑為8cm的00外，則0A的長可能是(D)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm第1頁已知00的半徑為5,圓心0的坐標為(0,0),點P的坐標為(4,2),則點P與00的位置關系是(A)點P在00內點P的00上點P在00外點P在00上或00夕卜已知00的半徑為3cm,00所在的平面內有一點P,當P0=3cm時,點P在00上；當P0<3cm時，點P在00內；當P0>3cm時，點P在00外.在厶ABC中，ZC=90°,AC=4,AB=5,以點C為圓心，r=3為半徑作圓，判斷A,B兩點和0C的位置關系.解：?.?ZC=90°,AC=4,AB=5,ABC=3.???AC=4>r,???點A在0C外.VBC=3=r,A點B在0C上.易錯點點的位置考慮不全導致漏解點P到00上各點的最大距離為10cm,最小距離為8cm,則00的半徑為1__或9cm.中檔題下列命題，其中正確的有(B)①兩個端點能夠重合的弧是等弧；②面積相等的兩個圓是等圓；③弦是圓上任意兩點之間的部分；④同圓或等圓中，劣弧比優(yōu)弧短.A.1個B.2個TOC\o"1-5"\h\zC.3個D.4個如圖，在△ABC中，AB為00的直徑，ZB=60°,ZB0D=100°，則ZC的度數為(C)A.50°B.60°C.70°D.80°(2019?棗莊)如圖,在網格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點)，如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，貝廠的取值范圍為(B)A.2“j2Vr<V17B.\/17<rW3p2C.、J17VrV5D.5VrV\/29如圖，在00中，A,B是圓上的兩點，已知ZA0B=40°,直徑CD〃AB,連接AC,則ZBAC=35°.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30。，以點C為圓心，CB為半徑畫圓，則斜邊AB的中點D與第2頁OC的位置關系是點D在0C上.如圖，數軸上半徑為1的00從原點0開始以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，距原點8右邊7個單位長度有一點P以每秒2個單位長度的速度向左運動，經過2或丁秒后，點P在?0上.(教材P68習題T1變式)如圖，小虎牽著小狗上街，小虎的手臂與繩共2.5m(手臂與拉直的繩子在一條直線上)，手臂肩部距地面1.5m.當小虎站立不動時，小狗在平整的地面上活動的最大區(qū)域是多少？并畫出平面圖.解：小狗在地面上環(huán)繞的圓的半徑為\：2.52—1.52=2.0(m),S=nr2=4n(m2)，故小狗在平整的地面上活動的最大區(qū)域是以2.0m為半徑的圓，其面積為4nm2.如圖：綜合題如圖1,00的半徑為r(r>0)，若點P'在射線0P上，滿足OP'?0P=r2，貝V稱點P'是點P關于00的“反演點”.如圖2,00的半徑為4,點B在00上，ZB0A=60°,0A=8，若點A',B‘分別是點A,B關于00的反演點，求A'B'的長.圖1圖2解：設0A交00于M,連接BM.?.?0A'?0A=r2,r=4,0A=8,A0A'=2.°.°0B'?0B=r2,r=4,0B=4,.??0B'=4,即點B和B'重合.VZB0A=60°,0B=0M,???A0