湖北宜昌2023年春季七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷3(含答案)

湖北枝江實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年春季七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷(3)一、填空題（45分）1．（9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率B．調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率D．調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量4．若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b5．如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．95°6．新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)7．若m=﹣4，則估計(jì)m的值所在的范圍是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜58．如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m29．如圖，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，則AC的取值范圍（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．無(wú)法確定10．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．11、若m＞n，則下列不等式中一定成立的是 A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a(chǎn)﹣m＜a﹣n D．ma2＞na212．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±813．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．215、15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（1，3），B（2，0），第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，則B2023的橫坐標(biāo)為（）．A.22023B.22023C.22023D.22023【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)為腳碼，縱坐標(biāo)都是3；點(diǎn)B系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)比腳碼大1，縱坐標(biāo)都是0，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出即可．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴An（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴Bn（2n+1，0），∴B2023的橫坐標(biāo)為22023．故答案為：22023．二、解答題（6+6+7+7+8+8+10+11+12=75分）16、計(jì)算（1）++（﹣1）2023；（2）|﹣2|+2（﹣1）．17、解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組．18、推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．19、甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2006+（﹣b）2的值．20、如圖，已知DE⊥AC于E點(diǎn)，BC⊥AC于點(diǎn)C，F(xiàn)G⊥AB于G點(diǎn)，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得DE∥BC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DCF，然后求出∠1=∠DCF，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得GF∥CD，再根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行證明．【解答】證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．21、已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，其中，A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1CA1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=1，b=2，c=1；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及△A1B1C1（3）△A1B1C1的面積是5【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B橫坐標(biāo)的變化求出向左平移的距離，根據(jù)點(diǎn)C縱坐標(biāo)的變化得出向上平移的距離即可；（2）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再畫(huà)出△ABC及△A1B1C1（3）矩形的面積減去兩個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【解答】解：（1）∵B（3，0），B1（﹣1，b），∴向左平移的距離=3+1=4，∴a﹣4=﹣3，解得a=1，5﹣c=4，解得c=1；∵C（5，5），C1（c，7），∴向上平移的距離=7﹣5=2，∴n=0+2=2．故答案為：1，2，1；（2）如圖△ABC及△A1B1C1（3）由圖可知，S△A1B1C1=4×5﹣×4×5﹣×2×4=5．故答案為：5．22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積恒成立？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值即可；（2）①根據(jù)三角形的面積公式列式求出OM的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可；②寫(xiě)出點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上時(shí)的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)M在y軸上，根據(jù)三角形的面積公式列式求出OM的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）由題意得，a+2=0，b﹣3=0，解得：a=﹣2，b=3；（2）①∵a=﹣2，b=3，C（﹣1，2），∴AB=3﹣（﹣2）=5，點(diǎn)C到AB的距離為2，∴OM?2=××5×2，解得：OM=2.5，∵點(diǎn)M在x軸正半軸上，∴M的坐標(biāo)為（2.5，0）；②存在．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)M（﹣2.5，0），點(diǎn)M在y軸上時(shí)，OM?1=××5×2，解得OM=5．所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）．綜上所述，存在點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）．23、4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．①請(qǐng)問(wèn)“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？【解答】解：（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；如果購(gòu)物超過(guò)150元，則去B超市更劃算；②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，所以小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．24、已知，點(diǎn)E、F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P在AB、CD之間，連結(jié)EP、FP，如圖1，過(guò)FP上的點(diǎn)G作GH∥EP，交CD于點(diǎn)H，且∠1=∠2．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點(diǎn)J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點(diǎn)M，當(dāng)EM⊥FM時(shí)，求∠EPF的度數(shù)．（1）延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，如圖1，∵PE∥HG，∴∠GPE=∠HGP，∵∠GPE=∠1+∠PQE，∠HGP=∠2+∠HFG，∵∠1=∠2，∴∠PQE=∠HFG，∴AB∥CD；（2）延長(zhǎng)FP交CD于點(diǎn)Q，如圖2，∠EPF+∠BEP=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵將射線FC沿FP折疊，∴∠QFP=∠PFJ，∵JK∥AB，∴JK∥CD，∴∠FJK=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°-∠BEP+∠QFP，∵JK平分∠EJF，∴∠FJK=∠KJE，∵JK∥CD，∴∠KJE=∠FQP，∴∠EPF=180