兩條直線的交點坐標(biāo) 同步練習(xí)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第=page1111頁，共=sectionpages1111頁2.3.1兩條直線的交點坐標(biāo)一、單選題1.已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點在x軸上，則C的值為(

)A.2 B.

C. D.與A有關(guān)2.若直線與平行，并過直線和的交點，則a，b的值分別為(

)A.， B.3，4 C.4，3 D.，3.若直線經(jīng)過直線與直線的交點，則b等于(

)A.2 B.3 C.4 D.54.直線與直線互相垂直，則這兩條直線的交點坐標(biāo)為(

)A. B. C. D.5.三條直線，，共有兩個交點，則a的值是(

)A.4 B. C.4或 D.或6.已知三條直線，，不能圍成三角形，則實數(shù)m的取值集合為(

)A. B. C. D.7.已知直線和直線的交點在第二象限，則實數(shù)n的取值范圍是(

)A. B.

C. D.二、多選題8.已知集合，集合，且，則(

)A.2 B. C. D.三、填空題9.兩條直線和的交點為__________.10.已知兩條直線和的交點在y軸上，那么k的值是__________.11.已知兩直線與的交點為，則過點，的直線方程為__________.12.過作一直線，使它夾在兩直線和之間的線段恰好被點P平分，則此直線方程為__________.四、解答題13.判斷下列各對直線的位置關(guān)系．如果相交，求出交點的坐標(biāo)：：，

：；：，

：；：，

：14.已知兩點，求直線AB的方程；直線l經(jīng)過，且傾斜角為，求直線l與AB的交點坐標(biāo)．15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P是直線與直線的交點.求點P的坐標(biāo)；若直線l過點P，且與直線垂直，求直線l的方程.在中，已知點，AC邊上的中線BM所在直線的方程為，AB邊上的高所在直線的方程為

求直線AB的方程；

求點B的坐標(biāo).17.在中，，邊AC上的高BE所在的直線方程為，邊AB上中線CM所在的直線方程為求點C坐標(biāo)；求直線BC的方程.18.已知直線的方程為，直線在x軸上的截距為，且求直線與的交點坐標(biāo)；若直線經(jīng)過與的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程.

答案和解析1.【答案】A

解：直線與x軸的交點坐標(biāo)為，

代入直線，可得，解得

故選

2.【答案】B

解：由，得，

則直線和的交點坐標(biāo)為，，①，直線與平行，，②，由①②可得，，故選

3.【答案】D

解：聯(lián)立，解得，，直線與直線的交點為，直線經(jīng)過點，，解得故選：

4.【答案】B

解：時，直線分別化為：，，此時兩條直線不垂直．

時，由兩條直線垂直可得：，解得

綜上可得：

聯(lián)立，解得，

這兩條直線的交點坐標(biāo)為

故選：

5.【答案】D

解：因為直線與相交，

則直線與直線，的其中一條平行，

則或，經(jīng)驗證均符合題意

故選

6.【答案】C

解：三條直線不能圍成三角形，分兩種情況：其中至少兩條直線平行和三條直線交于同一點.

由于與

不平行，若，則若，則

若交于同一點，由得，所以交點坐標(biāo)為，

過交點，所以，解得

故m的取值集合為

故選

7.【答案】C

解：根據(jù)題意，直線和直線，

當(dāng)時，兩直線平行，沒有交點，

當(dāng)時，兩直線重合，不符合題意，故，

聯(lián)立，解可得，

若兩直線的交點在第二象限，則有，

解可得，即n的取值范圍為

故選

8.【答案】AD

解：因為集合，集合，且，

直線與直線平行時，

即時，滿足條件；

由于直線不過點，

所以當(dāng)直線過點時，滿足條件，

此時，解得

綜上得a等于或

故選

9.【答案】

解：聯(lián)立，解得，即直線和交于點，故答案為：

10.【答案】

解：兩條直線和的交點，

聯(lián)立方程組，

解得：，

交點在y軸上，

，

解得：經(jīng)檢驗知符合題意

11.【答案】

解：直線直線交于一點，

，，

，兩點都在直線上，

由于兩點確定一條直線，因此經(jīng)過，兩點的直線方程即為，

故答案為

12.【答案】

解：當(dāng)待求直線斜率不存在時，直線方程為，

聯(lián)立解得，則與交點為，

聯(lián)立解得，則與交點為，

AB中點為，與題意不符；

當(dāng)待求直線斜率存在時，設(shè)方程為，

聯(lián)立，解得，則與交點為，

聯(lián)立，解得，則與的交點為，

則有，解得，則直線方程為，即

故答案為

13.【答案】解：直線的斜率為2，直線的斜率為，故兩直線相交，

聯(lián)立方程，

解得，

即交點坐標(biāo)為；

直線的斜率為，縱截距為，

直線的斜率為，縱截距為，

故兩直線平行；

直線的斜率為，縱截距為2，

直線的斜率為，縱截距為2，

故兩直線重合．

14.【答案】解：兩點，

所以，

整理得

直線l經(jīng)過，且傾斜角為，

直線l的方程為，得

由，解得，

所以直線AB與直線l的交點坐標(biāo)為

15.【答案】解：由直線與直線組成方程組，

得，

解得，

所以點P的坐標(biāo)為；

設(shè)與直線垂直的直線l的方程為，

又直線l過點，

所以，解得，

直線l的方程為

16.【答案】解：由AB邊上的高所在直線的方程為得，

則，

又，

直線AB的方程為，即或

因為AC邊上的中線過點B，

則聯(lián)立直線方程：，

解得：，

即點B坐標(biāo)為

17.【答案】解：邊AC上的高BE所在的直線方程為，

故邊AC所在的直線的斜率為，

所以邊AC所在的直線的方程為，即，因為CM所在的直線方程為，

由

解得，

所以設(shè)，M為AB中點，則M的坐標(biāo)為，由

，解得，

所以，又因為，

所以