九年級《二次函數(shù)》課件（優(yōu)秀3篇）

Word-9-九年級《二次函數(shù)》課件（優(yōu)秀3篇）九班級《二次函數(shù)》課件篇一

教學任務

（一）教學學問點

1、可以通過二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

2、進一步進展估算本事。

（二）本事訓練要求

1、經(jīng)受用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，得到用圖象法求方程近似根的體悟。

2、通過圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓同學懂得這種求解方程的思路，體悟數(shù)形結合思想。

（三）情感與價值觀要求

利用通過二次函數(shù)的圖象估量一元二次方程的根，進一步掌控二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提升估算本事。

教學重點

1、經(jīng)受探究二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體味方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、可以通過二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點

通過二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學辦法

同學合作溝通學習法。

教具預備

投影片三張

第一張：（記作§2.8.2A）

其次張：（記作§2.8.2B）

第三張：（記作§2.8.2C）

教學過程

Ⅰ。創(chuàng)設問題情境，引入新課

[師]上節(jié)課我們學習了二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關系，懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，就是y=0時的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的狀況下，只要知道二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標即可。但是在圖象上我們很難精確?????地求出方程的解，所以要舉行估算。本節(jié)課我們將學習通過二次函數(shù)的圖象估量一元二次方程的根。

九班級《二次函數(shù)》課件篇二

理解一元二次方程“降次”——轉化的數(shù)學思想，并能應用它解決一些詳細問題。

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，按照平方根的意義解出這個方程，然后學問遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。

重點

運用開平辦法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領悟降次——轉化的數(shù)學思想。

難點

利用按照平方根的意義解形如x2=n的方程，將學問遷移到按照平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

一、復習引入

同學活動：請學生們完成下列各題。

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：按照徹低平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學過哪些方程？二元怎樣轉化成一元？一元二次方程與一元一次方程有什么不同？二次如何轉化成一次？怎樣降次？以前學過哪些降次的辦法？

二、探究新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，按照平方根的意義，直接開平方得x=±3，假如x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的辦法求解呢？

（同學分組研究）

教師點評：回答是絕對的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個徹低平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.

（2）由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略。

例2市政府方案2年內將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提升到14.4m2，求每年人均住房面積增長率。

分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應當是10+10x=10(1+x)；二年后人均住房面積就應當是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

由于每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去。

所以，每年人均住房面積增長率應為20%。

（同學小結）教師引領提問：解一元二次方程，它們的共同特征是什么？

共同特征：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程。我們把這種思想稱為“降次轉化思想”。

三、鞏固練習

教材第6頁練習。

四、課堂小結

本節(jié)課應掌控：由應用直接開平辦法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉化為應用直接開平辦法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉化之目的。若p0則方程無解。

五、作業(yè)布置

九班級《二次函數(shù)》課件篇三

1、利用類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及普通式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念。

2、了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解。

重點

利用類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及普通式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決容易問題。

難點

一元二次方程及其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的識別。

活動1復習舊知

1、什么是方程？你能舉一個方程的例子嗎？

2、下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和普通形式。

(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1

3、下列哪個實數(shù)是方程2x-1=3的解？并給出方程的解的概念。

A.0B.1C.2D.3

活動2探索新知

按照題意列方程。

1、教材第2頁問題1.

提出問題：

（1）正方形的大小由什么量打算？本題應當設哪個量為未知數(shù)？

（2）本題中有什么數(shù)量關系？能通過這個數(shù)量關系列方程嗎？怎么列方程？

（3）這個方程能收拾為比較容易的形式嗎？請說出收拾之后的方程。

2、教材第2頁問題2.

提出問題：

（1）本題中有哪些量？由這些量能夠獲得什么？

（2）競賽隊伍的數(shù)量與競賽的場次有什么關系？假如有5個隊參賽，每個隊競賽幾場？一共有20場競賽嗎？假如不是20場競賽，那么畢竟競賽多少場？

（3）假如有x個隊參賽，一共競賽多少場呢？

3、一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。

提出問題：

本題需要設兩個未知數(shù)嗎？假如能夠設一個未知數(shù)，那么方程應當怎么列？

4、一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少？

活動3歸納概念

提出問題：

（1）上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點？

（2）類比一元一次方程，我們能夠給這一類方程取一個什么名字？

（3）歸納一元二次方程的概念。

1、一元二次方程：只含有________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的普通形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。

提出問題：

（1）一元二次方程的普通形式有什么特征？等號的左、右分離是什么？

（2）為什么要限制a≠0，b，c能夠為0嗎？

(3)2x2-x+1=0的一次項系數(shù)是1嗎？為什么？

3、一元二次方程的解（根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根）。

活動4例題與練習

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結：推斷一個方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2.注重有的方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程。

例2教材第3頁例題。

例3以-2為根的一元二次方程是（）

A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0

總結：推斷一個數(shù)是否為方程的解，能夠將這個數(shù)代入方程，推斷方程左、右兩邊的值是否相等。

練習：

1、若(a-1)x2+3ax-1=0是關于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是（.）________.

2、將下列一元二次方程化為普通形式，并分離指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

(1)4x2=81;(2)(3x-2)