探討利用錯(cuò)題本培養(yǎng)高中生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力

探討利用錯(cuò)題本培養(yǎng)高中生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力

Summary：學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)過程中，大部分時(shí)候還只是處于較淺層次的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)，總體而言還是模仿的學(xué)習(xí)要素居多。針對這樣的學(xué)習(xí)情況，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中中，利用錯(cuò)題本培養(yǎng)高中生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，具有重要的輔助意義與深化意義。通過錯(cuò)題本的引導(dǎo)，可以有效的幫助學(xué)生將課堂中的所接受的零散知識(shí)集成與系統(tǒng)化，將課堂中的模糊認(rèn)知變得更加清晰化。同時(shí)通過在對錯(cuò)題本問題的反思，讓學(xué)生對相關(guān)的知識(shí)重點(diǎn)加以回顧，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的消化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。Keys：高中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題本；反思性；學(xué)習(xí)能力高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)的概括性與抽象性也是尤其突出，這對學(xué)生理解知識(shí)的相關(guān)能力也是提出了較高的要求。高中學(xué)生建立錯(cuò)題本，是針對自身對課堂中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)理解與運(yùn)用問題的總結(jié)，也是幫助學(xué)生理清知識(shí)架構(gòu)、知識(shí)邏輯、運(yùn)用方法、注意事項(xiàng)等方面的高效學(xué)習(xí)方式。錯(cuò)題本能夠幫助學(xué)生反思所學(xué)課堂知識(shí)，加深學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化理解，為學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生錯(cuò)題本的建立與審查，因?yàn)樽鳛橐惶谜n程知識(shí)掌握程度的總結(jié)，能夠幫助學(xué)生理順?biāo)鶎W(xué)知識(shí)的體系性，養(yǎng)成學(xué)生自身的總結(jié)習(xí)慣，同時(shí)在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立反思學(xué)習(xí)的作用，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下鋪墊，進(jìn)而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上不斷突破[1]。下面我將從錯(cuò)題本建立中如何培養(yǎng)高中生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，作出自己的分析闡述。一、解題錯(cuò)誤的反思高中數(shù)學(xué)接觸的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)的系統(tǒng)性與抽象性也較高，這也給高中數(shù)學(xué)在相關(guān)題型的變化上提供了較好的基礎(chǔ)，某些知識(shí)點(diǎn)的題型，只需要改變相關(guān)已知參數(shù)的設(shè)置，就能讓相關(guān)的解題思路出現(xiàn)變化，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)答題時(shí)，如果不加以注意識(shí)別，就會(huì)掉入命題者的陷阱里，從而讓自身的解題過程變得毫無意義[2]。教師在幫助學(xué)生建立錯(cuò)題本時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對這類題型進(jìn)行正確解答與錯(cuò)誤解答的對比，讓學(xué)生理清相關(guān)解題思路的偏差，避免以后再出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。例如，給出x＞0，y＞0，如3x+y=1，求的最大值？部分學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，往往會(huì)通過變式將變?yōu)?，再通過3x+y=1，將其轉(zhuǎn)化為，在接下來的過程中，部分學(xué)生就不能很好的掌握要領(lǐng)，想當(dāng)然認(rèn)為1=3x+y，且x＞0，y＞0，那么1=3x+y2，進(jìn)而得出xy≤，從而3，最大值為3。學(xué)生在解答完成后，往往認(rèn)為自己得出了正確答案，當(dāng)這類利用不等式求最大值與最小值。最關(guān)鍵的是要注意轉(zhuǎn)換等式過程中的正負(fù)性與對等性，如果忽視，就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。教師在保障學(xué)生錯(cuò)題本的建立過程中，需引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程中忽視等式轉(zhuǎn)變的正負(fù)性，進(jìn)而有效的幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，達(dá)成反思學(xué)習(xí)的效果。二、解題方法的反思知識(shí)學(xué)習(xí)與掌握是一個(gè)“學(xué)習(xí)—遺忘—再學(xué)習(xí)”不斷循環(huán)往復(fù)的過程，只有充分利用這一學(xué)習(xí)規(guī)律，才能夠在錯(cuò)題本中充分做到反思性。由于高中數(shù)學(xué)問題的類型具有多變型，這就讓部分體現(xiàn)在解答思路與方法上具有多種解題方法。在幫助學(xué)生建立錯(cuò)題本上，要讓學(xué)生總結(jié)一題多解的類型、解題思路、解題分析方法，從而通過反思性的學(xué)習(xí)，提升相關(guān)知識(shí)點(diǎn)消化與運(yùn)用。例如，給出當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)f（x）能夠取得最大值-3，如果將f（x）的函數(shù)圖像在y軸方向向上移動(dòng)3個(gè)單位，則f（x）的函數(shù)圖像可與x軸有兩點(diǎn)相交，這兩點(diǎn)在x軸上相聚5個(gè)單位，求f（x）的函數(shù)解析式？針對這個(gè)問題的解答，需要學(xué)生從二次函數(shù)的三種不同解析式入手，即一般式：y=ax2+bx+c，α≠0；頂點(diǎn)式：y=α（x-h）2+k，α≠0；交點(diǎn)式：y=α（x-h）2+k，α≠0。這樣在解題思路上就有三種方法，教師在幫助學(xué)生進(jìn)行解題思路引導(dǎo)時(shí)，要充分鼓勵(lì)學(xué)生不能滿足一種解題思路，需要積極開拓一題多解的方法，提升自身在學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思維能力。三、解題結(jié)果的反思高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具備高度的總結(jié)性與多樣性，當(dāng)在許多題型設(shè)置與知識(shí)點(diǎn)的考核上卻有著共通性[3]。學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題本總結(jié)時(shí)，需要認(rèn)識(shí)相關(guān)題型的核心本質(zhì)，從題型總結(jié)上找到普遍規(guī)律，就能舉一反三，理解相應(yīng)的解題思路，提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在利用錯(cuò)題本進(jìn)行高中數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的反思總結(jié)，可以對遞推數(shù)列的題型作出針對性的歸納，進(jìn)而加深學(xué)生在反思中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。結(jié)語：在不斷發(fā)展變革的教育形勢下，高中數(shù)學(xué)教師要利用錯(cuò)題本提升學(xué)生反思性的學(xué)習(xí)能力，需要進(jìn)行教學(xué)方式與教學(xué)方法的多樣化總結(jié)，讓學(xué)生能夠及時(shí)總結(jié)和梳理所學(xué)知識(shí)，夯實(shí)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。Reference：[1]李娟.高中生立體幾何問題解決學(xué)習(xí)中的假懂現(xiàn)象研究[D].山東:山東師范大學(xué),2016.[2]