2018北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊知識點

2017北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下冊）知識點第一單元、圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1、“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2、圓柱的特色：1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3、圓錐的特色：1）圓錐的底面是一個圓。2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。3）圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面睜開圖是一個長方形（或正方形）。（假如不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2、.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝ch；2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝πdh；3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝2πrh4、圓柱表面積的計算方法：假如用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=πdh+2π（??/2）2或S表=2πrh+2πr25、圓柱表面積的計算方法的特別應(yīng)用：1）圓柱的表面積只包含側(cè)面積和一個底面積的，比方無蓋水桶等圓柱形物體。2）圓柱的表面積只包含側(cè)面積的，比方煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1、圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體積＝底面積×高。假如用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。3、圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計算圓柱體積時，假如題中給出了底面積和高，可用公式：VSh。2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝πr2h；3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝π(d÷2)2h；4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；4、圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。四、圓錐的體積圓錐只有一條高。圓錐的體積＝1/3×底面積×高。假如用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：V=?1/3?Sh圓錐體積公式的應(yīng)用：1）求圓錐體積時，假如題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用V=1/3Sh2）求圓錐體積時，假如題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用?1/3πr2h3）求圓錐體積時，假如題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π(d÷2)2h4）求圓錐體積時，假如題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用?1/3π(C÷π÷2)2h第二單元、比率1、比率：表示兩個比相等的式子叫做比率。2、比率中各部分的名稱構(gòu)成比率的四個數(shù)，叫做比率的項；兩端的兩項叫做比率的外項；中間的兩項叫做比率的內(nèi)項。3、比率的基天性質(zhì)在比率里，兩個外項的積等于兩個外項的積。4、判斷兩個比能否構(gòu)成比率的方法1）求比值；2）化簡比；（3）比率的基天性質(zhì)5、解比率的方法依據(jù)比率的基天性質(zhì)解比率。先把比率寫成兩個外項的積的等于兩個內(nèi)項的積的形式（即方程），再經(jīng)過方程求未知項的值。如x：6=2:8，可以先寫成8X=2×6，再解方程。6、比率尺圖上距離和實質(zhì)距離的比叫作這幅圖的比率尺。比率尺是一個最簡單的整數(shù)比，它沒有計量單位，也不可以是一個詳盡的數(shù)。比率尺=圖上距離÷實質(zhì)距離；圖上距離=實質(zhì)距離×比率尺；實質(zhì)距離=圖上距離÷比率尺7、比率尺的分類：比率尺依據(jù)實質(zhì)距離是減小還是擴大，分為減小比率尺和放大比率尺。依據(jù)表現(xiàn)形式的不一樣，比率尺還可分為線段比率尺和數(shù)值比率尺。8、已知比率尺和圖上距離務(wù)實質(zhì)距離，可以依據(jù)比率尺的意義用圖上距離直接乘（除以）減?。ǚ糯螅┑谋稊?shù)。也可以用除法計算，即圖上距離÷比率尺＝實質(zhì)距離。必定注意結(jié)果要換算成適合的單位。9、前項為1的比率尺即減小比率尺，就是把實質(zhì)距離減小到本來的幾分之一畫在圖上，因此求圖上距離可以用實質(zhì)距離除以減小的倍數(shù)。也可以直接用實質(zhì)距離乘比率尺。必定注意單位的換算。10、求比率尺就是求圖上距離和實質(zhì)距離的比，單位不一樣要換算成一致單位后再進行計算。11、依據(jù)比率尺畫圖時，要先依據(jù)實質(zhì)距離與紙張的大小確立出平面圖的比率尺，再依據(jù)比率尺求出圖上距離，依據(jù)圖上距離即可以畫出相應(yīng)的平面圖，最后再在平面圖上注明比率尺就可以了。12、圖形的放大和減小：按必定的比率把圖形放大或減小，是把圖形的各邊放大或減小。圖中的各邊與實質(zhì)中相對應(yīng)的各邊的比相等。這樣放大或減小后的圖形與原圖形的形狀相同，不會改變。第三單元、圖形的運動1、圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。2、平移二因素：方向、距離。3、旋轉(zhuǎn)三因素1）旋轉(zhuǎn)點：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點（或軸）就是旋轉(zhuǎn)點。2）旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運動方向稱為順時針方向；與鐘表中指針的運動方向相反的方向稱為逆時針方向。3）旋轉(zhuǎn)角度：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段的夾角。4、軸對稱一因素：對稱軸5、圖形旋轉(zhuǎn)的特色：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，不過地點變了。6、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)必定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點，對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)角相等。第四單元、正比率和反比率1、變化的量生活中存在著大批相互依存的變量，一種量變化，另一種量也跟著變化。2、正比率的意義：兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必定，這兩種量就叫做成正比率的量，它們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。假如用字母x和y表示兩種相關(guān)系的量，用字母k表示它們的比值（必定），正比率關(guān)系可以表示為：??/??=k（必定）。3、應(yīng)用正比率的意義判斷兩種量能否成正比率：有些相關(guān)系的量，固然也是一種量跟著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不必定，就不行正比率，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。4、正比率的圖像是一條直線。5、反比率的意義：兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積必定，這兩種量就叫做成反比率的量，它們的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。假如用字母x和y表示兩種相關(guān)系的量，用k表示它們的乘積，反比率的關(guān)系式可以