山東省濱州市常家中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濱州市常家中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）Ａ．命題“中至少有一個(gè)等于”命題的否定是“中沒(méi)有一個(gè)等于”Ｂ．命題“存在一個(gè)，使”命題的否定是“對(duì)任給，都有”Ｃ．命題“都是偶數(shù)”命題的否定是“不都是偶數(shù)”Ｄ．命題“是方程的根”命題的否定是“不是方程的根”參考答案：B略2.已知△ABC的面積為，AC＝2，∠BAC＝60°，則∠ACB＝（

）A．30°

B．60°

C．90°

D．150°參考答案：A3.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，，則=（

）A．－5

B．5

C.－4+i

D．－4－i參考答案：A4.若隨機(jī)變量X的分布列如下表，且EX=6.3，則表中a的值為（）X4a9P0.50.1bA．5 B．6 C．7 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】由題意知：0.5+0.1+b=1，解得b=0.4，從而4×0.5+0.1a+9×0.4=6.3，由此能求出a．【解答】解：由題意知：0.5+0.1+b=1，解得b=0.4，∵EX=6.3，∴4×0.5+0.1a+9×0.4=6.3，解得a=7．故選：C．5.(文)若a是從集合{0，1，2，3}中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，b是從集合{0，1，2}中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程有實(shí)根的概率是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為（

）A、4

B、

C、2

D、

參考答案：C7.數(shù)列中，且，則的值為(

)A．

B．C．

D．參考答案：C8.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則（

）A．2

B．

C．

D．1參考答案：A9.已知點(diǎn)，B(0,3)，C(0,1)，則∠BAC=（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．120°參考答案：C由題知，則，則．10.把十進(jìn)制數(shù)15化為二進(jìn)制數(shù)為（C）A．1011

B．1001(2）

C．1111（2）

D．1111參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，則△ABC外接圓的半徑R=

．參考答案：1【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【專(zhuān)題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；解三角形．【分析】運(yùn)用三角形的面積公式S=bcsinA，求得c=2，由余弦定理可得a，再由正弦定理，即可得到所求半徑R=1．【解答】解：由∠A=60°，b=1，S△ABC=，則bcsinA=?1?c?=，解得c=2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，即a2=1+4﹣2?1?2?=3，解得a=，由正弦定理可得，=2R==2，解得R=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.已知橢圓的離心率是，過(guò)橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則k1?k2的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線的斜率．【專(zhuān)題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】橢圓的離心率是，則橢圓的方程可化為：x2+2y2=2b2．設(shè)M（m，n），直線AB的方程為：y=kx，可設(shè)：A（x0，kx0），B（﹣x0，﹣kx0）．代入橢圓方程和利用斜率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：∵橢圓的離心率是，∴，∴，于是橢圓的方程可化為：x2+2y2=2b2．設(shè)M（m，n），直線AB的方程為：y=kx，可設(shè)：A（x0，kx0），B（﹣x0，﹣kx0）．則m2+2n2=2b2，，∴=．∴k1?k2===．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、斜率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．13.拋物線的準(zhǔn)線方程為

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．參考答案：14.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這人中再用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）/月收入段應(yīng)抽出

人.

參考答案：25略15.已知條件,條件,則是

條件.參考答案：充分不必要16.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．參考答案：π【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專(zhuān)題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】幾何體是圓柱與圓錐的組合體，根據(jù)三視圖判斷圓錐與圓柱的底面半徑及高，把數(shù)據(jù)代入棱柱的體積公式計(jì)算．【解答】解：由三視圖知：幾何體是圓柱與圓錐的組合體，圓錐與圓柱的底面直徑都為2，圓錐的高為1，圓柱的高為2，∴幾何體的體積V=π×12×2+×π×12×1=π．故答案為：π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．17.已知，若與夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（2）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？參考答案：（1）偶函數(shù)（2）增函數(shù)試題分析：（1）求出函數(shù)的定義域?yàn)镽，計(jì)算f（-x），與f（x）比較，由奇偶性的定義即可得到結(jié)論；（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．運(yùn)用單調(diào)性的定義，注意作差、變形和定符號(hào)、下結(jié)論幾個(gè)步驟試題解析：（1），所以函數(shù)為偶函數(shù)．（2）設(shè)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)．考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性奇偶性19.求下列不等式的解集：（1）；（2）。參考答案：解：（1）方程的兩解為，根據(jù)函數(shù)圖像可知原不等式的解為。（2）方程的兩解為，根據(jù)函數(shù)圖像可知原不等式的解為。略20.（本題滿分12分）在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知．（1）求角的大小；（2）若＝，且△ABC的面積為，求的值.參考答案：解：（1）又為三角形內(nèi)角，所以………………4分（2），由面積公式得：………………6分由余弦定理得：………10分由②變形得……