四年級上冊數學教案-7.1垂線：兩條直線的相交關系.點到直線的距離 ▎冀教版

《認識垂線》教學設計河北省張家口市崇禮區(qū)希望小學丁兆軍課題：《認識垂線》教學內容：冀教版四年級上冊第七單元《垂線和平行線》第1課認識垂線。【教學設計思想】：1、通過觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程。2、知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。3、鼓勵學生積極參與數學活動，感受數學知識與生活的聯系。4、教學重點是理解垂直的概念，理解距離的含義。5、難點是運用垂直解決問題。6.本課的教學設計首先關注和利用學生的已有認識。通過對已見過的小棒、竹籬笆、十字路口的回憶，從而引發(fā)學生的認知沖突，喚起他們學習新的知識，這樣很自然地引出“認識垂線”。7.把學習的主動權還給學生?！皵祵W教學過程是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者?！彼栽谡J知“認識垂線”時，教師放手讓學生自主合作探究，教師在學生主動探求新知的過程中，只是起著設疑、激趣、點撥、解惑的作用，而學生在教師的引導下，通過與熟悉的事例的對比，主動地去想象、嘗試、發(fā)現、思考和歸結，比較深刻地體會點到直線的距離間的聯系?！久襟w設計思路】本節(jié)課我主要是通過幻燈直觀演示和實物投影展示、以及學生活動，讓學生在數學活動中親身經歷獲取知識的過程，培養(yǎng)學生的數學技能，提高學習數學的興趣。教學例1時，分為三個環(huán)節(jié)。第一，觀察三幅圖，你發(fā)現了什么？使學生發(fā)現兩條直線相交，就會有一個相交的點，就可以形成四個角。第二，小組合作，討論兩條直線相交成的角，你想到了什么問題？驗證猜測，發(fā)現圖三中的四個角都是直角。第三估計點A向這條直線畫的4條線段，哪條線段最短？給學生充分地發(fā)表意見的機會。三、一位特級教師說得好，“過程是思維的跑道，結果是思維的終點”，就是說明過程的重要性。本節(jié)課我給學生提供時間和空間，讓學生通過自主學習、合作學習、探究學習來充分經歷獲取知識的過程，由此我設計了幾個教學環(huán)節(jié)：首先教材選擇了小棒交叉、竹籬笆和十字路口三張圖片，用文字說明這些都可以近視地看作兩條直線相交，并抽象出兩條直線相交的圖示，介紹交點。然后設計了“說一說”：兩條直線相交組成幾個角，有幾個交點？讓學生觀察、討論，了解兩條直線相交可以組成四個角，有一個交點。接著提出：觀察兩條直線相交成的角，你想到了什么問題？呈現了“兩條直線相交成4個角”的三幅圖，圖上標出了∠1、∠2、∠3、∠4的序號，用學生交流的方式給出主要內容。紅紅說：∠1加∠2等于180°。丫丫說：在圖③中，四個角可能都是直角。兔博士提出：用量角器量一量，驗證自己的想法。在學生驗證之后，給出兩條直線相互垂直的圖示，介紹了垂直的概念：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。用藍靈鼠的話說明：兩條互相垂直的直線的交點叫做垂足。然后讓學生找一找、說一說生活中有哪些垂直現象。例1，認識點到直線的距離。教材給出“從直線外的點A向這條直線畫的4條線段”和用字母表示4條線段的幾何圖。大頭娃提出“先估計這幾條線段中哪條線段最短，再測量一下”的活動要求，在學生交流估計、測量的結果之后，教材用文字介紹：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。通過以上幾個教學環(huán)節(jié)，學生水到渠成地理解了“認識垂線”的概念，而且學生在經歷獲取知識的過程中，要不斷的觀察、發(fā)現、思考、討論、推算、交流、反思等，進行一系列的思維活動。這樣學生的思維就被充分的調動起來，興趣才能得到進一步激發(fā)，數學技能才能得到進一步提高，從而更有效的提高教學效率。教學目標：1、在觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程。2、知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。3、鼓勵學生積極參與數學活動，感受數學知識與生活的聯系。教學重點：理解垂直的概念，理解距離的含義。教學難點：運用垂直解決問題。課前準備：多媒體課件教學過程：一、認識相交直線1、觀察下面的三幅圖，你發(fā)現了什么？1、觀察發(fā)現上圖中的小棒、竹籬笆、十字路口都可以近似的看作兩條直線相交。2、抽象概括上面的三幅圖用直線表示為：（1）（2）（3）發(fā)現：兩條直線只要相交，就會有一個相交的點，這個點叫做交點。兩條直線只要相交，就可以形成四個角。（二）說一說：兩條直線相交成幾個角？有幾個交點？學生不難發(fā)現：兩條直線相交可以組成四個角。兩條直線相交只有一個交點。學生回答，教師在圖上畫角和交點。（三）想一想。觀察兩條直線相交所成的角，你想到了什么？學生可能回答以下幾點。1．∠1與∠2的和等于180°，或者∠2與∠3的和等于180°等。2．∠1與∠3的度數相等，∠2與∠4的度數相等。3.圖三中四個角可能都是直角。（四）自學提示：自學書上79頁例1上面的內容，1、什么叫做互相垂直？2、什么叫垂線？3、什么叫垂足？（五）垂直概念：1.讓學生用量角器量一量，驗證自己的想法。2.教師明確告訴學生：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫垂足。畫圖：（六）找一找。請你找出生活中垂直的現象。二、認識距離（一）出示點A與直線.A（二）請學生從A點向直線畫連線。你能畫幾條？A（三）距離的概念。1.請學生估一估，這幾條線段中那一條線段最短。2.用尺子量一量，驗證你的猜想。3.教師說明距離的概念。板書：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。三、鞏固練習四、全課小結五、C1、看圖填空。C（1）兩條直線垂直相交，有（）個交點，組成OBA（）個直角。OBA（２）直線AB是直線D（）的垂線，垂足是（）點。D二、填空1、兩條直線相交成（）時，這兩條直線叫做（）。其中一條直線叫做另一條直線的（）。這兩條直線的交點叫做（）。2、從直線外一點到這條直線所畫（）的長度，叫做這點到直線的（）。3、兩條直線相交，相鄰兩角的度數和是（）。4、從直線外一點向已知直線畫線段，（）最短。三、百里挑一（將正確答案的序號填在括號里）1.兩條直線相交成（）個角。A.2B.4C.82.兩條直線相交成（）角時，這兩條直線叫做互相垂直。A.直B.平C.周3.兩條直線相交只有（）個交點。A.2B.1C.4四、判一判1、長方形的長和寬互相垂直。（）2、三角尺上沒有互相垂直的邊。（）3、在9:00，鐘面上時針和分針互相垂直。（）4、兩條直線相交，它們一定互相垂直。（）師：通過今天的學習，大家有什么收獲？另附：板書設計認識垂線互相垂直（垂線）：點到直線的距離：回顧教師引導學生交流自學點到