等邊三角形　同步練習(xí)　 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)13.3.2等邊三角形同步練習(xí)一、選擇題1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，則AB的值是（）A．12B．8C．6D．32.如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠BDE的度數(shù)為（）A.105°B.120°C.135°D.150°第2題第3題3.如圖，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A作射線，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．100°B．80°C．60°D．40°4.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為（）A.10°B.15°C.20°D.12.5°第4題第6題5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形 B．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等 C．等腰三角形的角平分線，中線，高相互重合 D．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，此時(shí)點(diǎn)C恰好在線段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，則∠DAC的度數(shù)為（）A.15° B.20° C.25°D.30°7.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（）A．25° B．30° C．45° D．60°第7題第9題8.下列條件不能得到等邊三角形的是（

）A.有兩個(gè)角是60°的三角形 B.有一個(gè)角是60°的等腰三角形

C.腰和底相等的等腰三角形 9．已知如圖等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AB＝AO+AP．其中正確的是（）A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④10.如圖所示，已知等邊△ABC（三邊相等，三個(gè)角都是60°）中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（

）

???????A.30° B.45° C.60° D.75°填空題11.如圖，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC為60°，BE＝3cm，則AB＝cm．第11題第12題12.如圖，△ABC中，AD為角平分線，若∠B=∠C=60°，AB=8，則CD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．13．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，AD為△ABC的中線，則∠ADC＝．14.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸共有

條.15．如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長(zhǎng)是．第15題第16題16.如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則∠BDF+∠CEF=______．

三、解答題17．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)．（2）求證：DC＝CF．18.如圖，已知等邊三角形ABC，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使AD=CE，連接CD，BE．求證：△ACD≌△CBE．

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