《演繹推理》參考課件1

2.1.2演繹推理1、觀察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……由上述具體事實(shí)能得到怎樣的結(jié)論？2、在平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a//b.

類比地推廣到空間，你會(huì)得到什么結(jié)論？并判斷正誤。正確錯(cuò)誤（可能相交）1+3+……+(2n-1)=n2在空間中，若α⊥γ，β⊥γ則α//β。一、復(fù)習(xí)小明是一名高二年級(jí)的學(xué)生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當(dāng)中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強(qiáng)行向路人搶取錢財(cái)。但小明卻說(shuō)我是未成年人而且就搶了50元，這應(yīng)該不會(huì)很嚴(yán)重吧？？如果你是法官，你會(huì)如何判決呢？小明到底是不是犯罪呢？二、生活中的例子：思考題：1、什么是演繹推理？2、什么是三段論？3、合情推理與演繹推理有哪些區(qū)別？4、你能舉出一些在生活和學(xué)習(xí)中有關(guān)演繹推理的例子嗎？三、新課觀察上述例子有什么特點(diǎn)？

1、演繹推理：由一般到特殊的推理。所有金屬都能導(dǎo)電銅是金屬太陽(yáng)系大行星以橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行冥王星是太陽(yáng)系的大行星奇數(shù)都不能被2整除2007是奇數(shù)2007不能被2整除冥王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行銅能導(dǎo)電進(jìn)一步觀察上述例子有幾部分組成？各有什么特點(diǎn)？大前提小前提結(jié)論所有金屬都能導(dǎo)電銅是金屬太陽(yáng)系大行星以橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行冥王星是太陽(yáng)系的大行星奇數(shù)都不能被2整除2007是奇數(shù)2007不能被2整除冥王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行銅能導(dǎo)電“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：（1）大前提—已知的一般原理；（2）小前提—所研究的特殊情況；（3）結(jié)論—根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷。2、三段論大前提：M是P小前提：S是M結(jié)論：S是P三段論可表示為例1：用三段論的形式寫出下列演繹推理。（1）三角形內(nèi)角和180°，等邊三角形內(nèi)角和是180°。分析：小前提：等邊三角形是三角形。大前提結(jié)論（2）是有理數(shù)。分析：大前提：所有的循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。小前提：是循環(huán)小數(shù)。結(jié)論3、演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？所有金屬都能導(dǎo)電銅是金屬太陽(yáng)系大行星以橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行冥王星是太陽(yáng)系的大行星奇數(shù)都不能被2整除2007是奇數(shù)2007不能被2整除冥王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行銅能導(dǎo)電大前提小前提結(jié)論（1）分析下面的例子：（2）因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，

而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)。錯(cuò)因：大前提是錯(cuò)誤的，所以結(jié)論是錯(cuò)誤的。（3）如圖：在△ABC中，AC>BC,CD是AB邊上的高，求證∠ACD＞∠BCD。ACDB證明：在△ABC中，因?yàn)镃D⊥AB，AC＞BC所以AD>BD,于是∠ACD＞∠BCD。錯(cuò)因：偷換概念3、演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？所有金屬都能導(dǎo)電銅是金屬太陽(yáng)系大行星以橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行冥王星是太陽(yáng)系的大行星奇數(shù)都不能被2整除2007是奇數(shù)2007不能被2整除冥王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行銅能導(dǎo)電大前提小前提結(jié)論（1）分析下面的例子：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確。MSP若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個(gè)子集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P。所有的金屬(M)都能夠?qū)щ?P)銅(S)是金屬(M)銅(S)能夠?qū)щ?P)M……PS……MS……P大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其他方法，強(qiáng)行劫取公私財(cái)物的行為。其刑事責(zé)任年齡起點(diǎn)為14周歲，對(duì)財(cái)物的數(shù)額沒(méi)有要求。小前提：小明超過(guò)14周歲，強(qiáng)行向路人搶取錢財(cái)50元。結(jié)論：小明犯了搶劫罪。小明是一名高二年級(jí)的學(xué)生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當(dāng)中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強(qiáng)行向路人搶取錢財(cái)。但小明卻說(shuō)我是未成年人而且就搶了50元，這應(yīng)該不會(huì)很嚴(yán)重吧？？例2：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。證明：任取函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。大前提：增函數(shù)的定義；小前提結(jié)論例2：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。大前提：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)若，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；小前提結(jié)論（四）合情推理與演繹推理的區(qū)別合情推理演繹推理歸納推理類比推理區(qū)別推理形式由部分到整體、個(gè)別到一般的推理。由特殊到特殊的推理。由一般到特殊的推理。推理結(jié)論結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明。在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。聯(lián)系合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹推理的方向和思路一般是通過(guò)合情推理獲得的