2020-2021學年天津市部分區(qū)高二上學期期末考試數學試題 word版

天津市部分區(qū)2020-2021學年高二上學期期末考試數學試題第I卷（共36分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標系中，已知點A（2,—1,3）,B（-4,1,-1），則線段AB的中點坐標是（）A.(—1,0,2)B.(—1,0,1)C.(3,0,1)D.(—1,1,1)2.準線為x=2的拋物線的標準方程方程是（A.x2二8y3.經過A(2,1)，B(0,—3)A.2A.(—1,0,2)B.(—1,0,1)C.(3,0,1)D.(—1,1,1)2.準線為x=2的拋物線的標準方程方程是（A.x2二8y3.經過A(2,1)，B(0,—3)A.2x—y—3二0C.x—2y—3二04.在等比數列A.125.焦點在x軸上橢x2y2A.+=1436.已知圓方程為xA.m>27.《萊茵德紙草書》）B.C.x2y點的直線方程為x+y—3=0x+2y-3=02，則該橢圓的標為4，6—2x+2y0，則實數m的取值范m>2C.m<2界上最古老x24D.y2二-8xD.15x2y2D.+=11612D.m<2道題目：把100個面包分給5個人，學著作之一1使每個人所得成等差數列，且使較大的三份之和的7是較小的兩份之和，則最小的一份為（）5A—A*310B.T5C.611D.8.已知F為雙曲線C：—-學=1（a>0，b>0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BFa2b2n垂直于x軸.若直線AB的傾斜角為，則C的離心率為（）A.<3B.2C.3D.<59.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點到另一條直線距離的最小值.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1,BC=2,AA1=3，則異面直線AC與BC之間的距離是（A.D.第II卷（共84分）填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.試題中包含兩個空的，每個空2分.10.已知圓C1:x2+y2+2x+8y—8=0，圓C2:x2+y2—4x—4y—2=0，則圓q與圓C2的位置關系11.記S為等差數列｛a｝的前nnn12.13.14.15.已知A，B兩點坐標BM的斜率的差是4，則三、解答題：本大題16.已知等比數列｛a｝滿n（II）若a>2，設b=1nS=n2（ngN都在坐標軸等軸=（2,-l,2）向在向量a上的投影是+2足a），則n項和線AM，BM相交，且直線AM的斜率與直線過程或演算步驟.應=6，6a+30.上，已知空間向量a=（1,0,1）,經過點A（3,-1），并且對求S.n記數列他卜nI）求｛a｝通項公式n已知數列｛a｝的首項na=1n-2,0）17.已知圓C與直線2x+y=4相切于點A（1,2），并且圓心在直線y=-x求圓C的方程.18.如圖，在四面體ABCD中，AB丄AC，AD丄平面ABC，點M為棱AB的中點，AB=AC=2，求直線BC與MD所成角的余弦值；求平面ABD和平面BDC的夾角的余弦值.19.已知橢圓E：乂+蘭=1(a>b>0)的焦距為2運，且離心率為蘭3.a2b22(I)求E的方程;(II)若直線y=kx+1(k>2)與E相交于A,B兩點，M為E的左頂點，且滿足MA丄MB，求k.20.已知等差數列｛a｝的前n項和為S，S=4S，a=2a+1(ngN*).nn422nn(I)求｛a｝的通項公式；n(II)設數列｛bJ(II)設數列｛bJ滿足bi+3b2++(2n-1)b=nn4n-b(ngN*)，記數列］(-1)nn>aJn+l丿的前n項和為T，n天津市部分區(qū)2020~2021學年度第一學期期末練習

高二數學(答案)第I卷(共36分)一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.在空間直角坐標系中，已知點A(2，-1，3)，B(一4丄-1)，則線段ab的中點坐標是()A.(-1,0,2)B.(—1,0,1)C.(3,0,1)D.(-1,1,1)【答案】B準線為x=2的拋物線的標準方程方程是()A.x2二A.x2二8yB.x28yC.y2=8xD.y2二-8x【答案】D3.經過A（2,1）,B（0,—3）兩點的A.2x-y-3二0C.x-2y-3=0答案】A4.在等比數列｛a｝中,nA.12答案】C5.焦點在3.經過A（2,1）,B（0,—3）兩點的A.2x-y-3二0C.x-2y-3=0答案】A4.在等比數列｛a｝中,nA.12答案】C5.焦點在x軸上橢x2y2A.+=143答案】A6.已知圓方程為xA.m>2答案】C）-3二0B.D6，D.15.±2x2—2x+2y數m的取值m>2<2.m．書中有這和，則最小的一份為（6a4x2y2為4，心道題目：把100個面包5個人，11D.0，7.《萊茵德紙草書》是世界上最古老數學著作使每個人所得成等差數列，且使較大的三份之和5A—A*310B-T5C-6答案】A8.已知F為雙曲線C：——學=1（a>0,b>0）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且BFa2b2n垂直于x軸.若直線AB的傾斜角為，則C的離心率為（）A.<3B.2C.3D.<5【答案】B9.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點到另一條直線距離的最小值.在長方體

ABCD-ABCD中，ABABCD-ABCD中，AB=1,BC=2,1111AA=3，則異面直線AC與BC之間的距離是（A<7一7B【答案】D第II卷（共84分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.試題中包含兩個空的，每個空2分.已知圓C1:x2+y2+2x+8y—8=0，圓C2:x2+y2—4x—4y—2=0，則圓q與圓C2的位置關系TOC\o"1-5"\h\z是.【答案】相交記S為等差數列｛a｝的前n項和，若S=n25gN*），則a=.nnn9【答案】17經過點A（3,-1），并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為.13.已知空間向量a=（1,0,1），b=（2,—1,2），則向量b在向量a上的投影向量是.【答案】（2,0,2）14.已知數列｛a｝的首項a=2，且滿足a=3a+2（ngN*），則｛a｝的前n項和n1n+1nnS=.n【答案】2（3n+1-3）—n15.已知A，B兩點坐標分別是（-2,0），（2,0），直線AM，BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是4，則點M的軌跡方程為.【答案】y=4—x2（x乂±2）三、解答題:本大題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知等比數列｛a｝滿足=6，6a+a=30.n213（I）求｛a｝通項公式；n

(II)若ai>2,=—n-a3n(ngN*),(II)若ai>2,=—n-a3nnnn【答案】(I)a=2x3n-i或a=3x2n-i；(I[)S=(n-1)x2“+i+2.nnn17.已知圓C與直線2x+y=4相切于點A(1,2)，并且圓心在直線y=-x上，求圓C的方程.【答案】(x+1)2+(y-1)2=5.18.如圖，在四面體ABCD中，AB丄AC，AD丄平面ABC，點M為棱AB的中點，AB=AC=2,(II)求平面ABD和平面BDC的夾角的余弦值.【答案(I)辺;(II)上30.41019.已知橢圓E19.已知橢圓E：x2y2+-a2b2=1(a>b>0)的焦距為2、込，且離心率為求E的方程；若直線y=kx+1(k>2)與E相交于A，B兩點，M為E的左頂點，且滿足MA丄MB，求k.x25【答案】(I)丁+y2=1；(ii)k=.462