中國(guó)石油大學(xué)華東數(shù)理方程2014-2015期末考試卷

Ａ卷2014—2015學(xué)年第一學(xué)期《計(jì)算方法》試卷專(zhuān)業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)開(kāi)課系室計(jì)算數(shù)學(xué)系考試日期2014年11月22日題號(hào)滿分一二三四五六七總分26121214121212100得分閱卷人注意事項(xiàng)1.請(qǐng)按規(guī)定要求答題，草稿紙見(jiàn)附頁(yè)；2.試卷本請(qǐng)勿撕開(kāi)，否則作廢；3.本試卷正文共七頁(yè)，包括七道大題。本題共26分得分一、填空題（每空2分，共計(jì)26分）請(qǐng)將正確答案填在題后相應(yīng)的橫線上.1、設(shè)是真值的近似值，則有位有效數(shù)字.2、用二分法求方程后根所在區(qū)間為在區(qū)間內(nèi)的根，進(jìn)行一步，要求精確到第2位小數(shù)，則需要對(duì)分次.3、對(duì)于迭代函數(shù)，試討論：當(dāng)滿足_____________________時(shí)，迭代公式產(chǎn)生的序列收斂于；為何值_____________________時(shí)收斂的速度最快.4、設(shè)，則差商.5、過(guò)三點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)為_(kāi)_________________________________________________________________________..6、辛普森求積公式具有次代數(shù)精度，用來(lái)計(jì)算所產(chǎn)生的誤差值為.7、設(shè)矩陣的三角分解為，則，.8、設(shè)為個(gè)互異節(jié)點(diǎn)，則9、形如的高斯型求積公式的代數(shù)精度為.本題共12分得分二、（本題12分）設(shè)，試建立計(jì)算的牛頓迭代公式（不含開(kāi)方運(yùn)算），并就實(shí)際進(jìn)行迭代計(jì)算（取初值要求迭代四步，結(jié)果保留4位小數(shù)）.本題共12分得分三、（本題12）給定數(shù)據(jù)0123－3－4（1）（6分）寫(xiě)出函數(shù)（2）（6分）寫(xiě)出函數(shù)的二次拉格朗日插值多項(xiàng)式的二次牛頓插值多項(xiàng)式；.（要求列差商表）本題共14分得分四、（本題14分）分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普生公式求積分=4，（結(jié)果保留三位小數(shù)）.的近似值，要求按復(fù)化辛普生法取本題共12分得分五、（本題12分）確定系數(shù)，使求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度，并指出所得求積公式的代數(shù)精度.本題共12分得分六、（本題12分）已知線性代數(shù)方程組請(qǐng)用Gauss列主元消去法求解此方程組.本題共12分得分七、（本題12分）某學(xué)生在大學(xué)一、二年級(jí)各個(gè)學(xué)期的平均成績(jī)?nèi)缦拢簩W(xué)期123