北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)題

九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．5的相反數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52．4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCDEF第3題圖A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×10ABCDEF第3題圖3．在菱形ABCD中，，且BE=EC，CF=FD，則的度數(shù)為（）A．120° B．45° C．60° D．150°4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（）A． B． C． D．6．下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．菱形7．若，則等于（）A．-1 B．1 C． D．-8．已知，則的值是（）A.B.C.D.9．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A．B．C．D．10．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：a2+a=．12．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n=．13.兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊分別為10cm和20cm,則其中一個(gè)多邊形的最短邊為5cm，則另一個(gè)多邊形的最短邊為.14．現(xiàn)有四條線(xiàn)段，長(zhǎng)度依次是2，3，4，5，從中任選三條,能組成三角形的概率是．15．如圖，中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則與的面積比為.（15題圖）16．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為．（15題圖）三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．解方程：18．先化簡(jiǎn)，再求值：（+）?（x2﹣4），其中x=．19．某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，2018年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元，2020年投入的資金是2420萬(wàn)元，且從2018年到2020年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2022年需投入多少萬(wàn)元？四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）（20題圖）D20．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連結(jié)BD。已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4.求線(xiàn)段CD（20題圖）DABCDE21．如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為ABCDE電視臺(tái)舉辦了青年歌手大獎(jiǎng)賽，由文工團(tuán)的A，B，C隊(duì)組成種子隊(duì)，文工團(tuán)D，E，F(xiàn)隊(duì)組成非種子隊(duì)。現(xiàn)從種子隊(duì)A，B，C與非種子隊(duì)D，E，F(xiàn)中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽。請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞綄?xiě)出首場(chǎng)比賽的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是種子隊(duì)的概率P。五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面積．24.已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．（1）求證：△DOE≌△BOF．（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.提出問(wèn)題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上．若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE=DH．類(lèi)比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在A(yíng)B，BC，C