第26章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版九年級(jí)下冊(cè)第26章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試卷滿分100分時(shí)間80分鐘一、選擇題(共24分)1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．3．反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)（﹣1，﹣2）在函數(shù)圖象上B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．當(dāng)y≥4時(shí)，0＜x≤4．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m35．已知函數(shù)y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象可能是（）A． B．C． D．6．若點(diǎn)A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x17．如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）兩點(diǎn)，則滿足不等式＞k2x的解集是（）A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＞x8．如圖，過(guò)點(diǎn)O作直線與雙曲線y＝（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥y軸于點(diǎn)D．在x軸、y軸上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一條直線上，且AE＝AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1，S2的數(shù)量關(guān)系是（）A．S1＝S2 B．2S1＝S2 C．3S1＝S2 D．4S1＝S2二、填空題(共24分)9．函數(shù)y＝（m+1）是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝_____．10．已知反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，4)，則k＝_____．11．已知反比例函數(shù)y＝的圖象分布在第二、四象限，則m的取值范圍是________12．反比例函數(shù)(x<0)圖象上的點(diǎn)的函數(shù)值y隨x增大而_____(填“增大”或“減小”)．13．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣體體積為2m3時(shí)，氣壓是_____kPa．14．如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3，…，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y（x≠0）的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、…，則Sn的值為______．三、解答題(共52分)15．(6分)已知，并且與x成正比例，與成反比例．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式．16．(6分)已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），求m的值：（2）若函數(shù)圖象在第二、四象限，求m的取值范圍．17．(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），C（0，1），點(diǎn)D是矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和k的值；（2）反比例函數(shù)圖象在點(diǎn)M到點(diǎn)N之間的部分（包含M，N兩點(diǎn)）記為圖形G，求圖形G上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．18．(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和y＝－2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，連接OB，求△ABO的面積；19．(7分)將油箱注滿kL油后，轎車可行駛的總路程S（單位：km）與平均耗油量a（單位：L/km）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1L的速度行駛，可行駛700km．（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08L/km時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？20．(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若P是x軸上一點(diǎn)，的面積是5，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）直接寫出不等式的解集．21．(10分)定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”．（1）分別判斷函數(shù)的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由