第22章《二次函數(shù)》單元檢測卷 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第22章《二次函數(shù)》單元檢測卷一.選擇題1.設(shè)點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是拋物線y=﹣x2+a上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y32.對于拋物線y=2x2﹣12x+17，下列結(jié)論正確的是（）A．對稱軸是直線x=3，有最大值為1B．對稱軸是直線x=3，有最小值為﹣1C．對稱軸是直線x=﹣3，有最大值為1D．對稱軸是直線x=﹣3，有最小值為﹣13.拋物線y=x2–2x–3

的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是(

)A.

x=1，(1，-4)

B.

x=1，(1，4)

C.

x=-1，(-1，4)

D.

x=-1，(-1，-4)4.已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+3，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，則a取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)≤0C．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＜05.若點M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在拋物線y＝?EQ\F(1,2)x2+2x上，則下列結(jié)論正確的是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y26.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）A．b2＜4ac B．a(chǎn)c＞0 C．2a﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b+c=07.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（）A．B．C．D．8.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)是（）A.B.C.D.9.二次函數(shù)y=+x+c的圖象與x軸有兩個交點A（，0），A（，0），且，點P(m，n)是圖象上一點，那么下列判斷正確的是()

A.當(dāng)n0時，m0B.當(dāng)n時，m＞

C.當(dāng)n0時，D.當(dāng)n時，m＞10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0；

②2a+b=0；③a?b+c>0；④若ax12+bx1=axA.①②⑤

B.②③⑤

C.③④

D.②④

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法正確的是()

A.abc<0,b2-4ac>0

B.abc>0,b2-4ac>0

C.abc<0,b2-4ac<0

D.abc>0,b2-4ac<0

12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，下列說法①a>0；②b>0；③c<0；④b2?4ac>0A.1

B.2

C.3

D.4

二.填空題13.已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax+a＞0的解集為實數(shù)集R，則a的取值范圍是．14.如圖，正方形的邊長為4，以正方形中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y=EQ\F(1,3)x2與y=-EQ\F(1,3)x2的圖象，則陰影部分的面積是________15.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別是(－3，0)，(2，0)，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是________.16.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（-1，0），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是___________．三.解答題17.如圖，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；

（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；

（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?

（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？18.如圖，已知拋物線過點C（3，8），與軸交于A，B兩點，與y軸交于點D（0，5）．(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求該拋物線的頂點M的坐標(biāo)，并求四邊形ABMD的面積；19.已知一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，1）和（-1，6）．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸．20.某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)．

(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)一天訂住多少個房間時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少元？21.如圖，A(－1,0)，B(2，－3)兩點都在一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象上．(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式；(2)請直接寫出當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

22.某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？23.某商家銷售一款商品，進(jìn)價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月（按30天計算），這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷售量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？24.如圖，點P為拋物線y=x2上一動點．（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移