22.1.1二次函數 同步練習 人教版九年級數學上冊

人教新版九年級上學期《22.1.1二次函數》同步練習1．已知函數：①y=ax2；②y=3(x－1)2＋2；③y=(x＋3)2－2x2；④y=eq\f(1,x2)＋x.其中，二次函數的個數為()A.1個B.2個C.3個D.4個2．下列各式中,y是x的二次函數的是（

）A.y= B.y=++1 C.y=-1 D.y=3．已知函數y＝（m+3）x2+4是二次函數，則m的取值范圍為（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意實數4．y＝(m－1)xm2+1A．1B．－1C．1或－1D．25．在二次函數y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c對應的值為（）A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣26．若函數y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函數，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．97．下列函數關系中,是二次函數的是 ()A.在彈性限度內,彈簧的長度y與所掛物體的質量x之間的關系B.當路程一定時,汽車行駛的時間t與速度v之間的關系C.矩形的面積S和矩形的寬x之間的關系D.等邊三角形的面積S與邊長x之間的關系8．某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．若每件商品售為x元，則可賣出（350-10x）件商品，那么商品所賺錢y元與售價x元的函數關系為（）A． B．C． D．9．二次函數y＝2x(x－3)的二次項系數與一次項系數的和為_________.10．二次函數y=2πx2-3πx+4中,二次項系數是,一次項系數是.

11．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函數，則m＝．12．正方形邊長為2，若邊長增加x，那么面積增加y，則y與x的函數關系式是______．13．有長24m的籬笆,一面利用長為12m的圍墻圍成如圖所示中間隔有一道籬笆的矩形花圃.設花圃垂直于墻的一邊長為xm,面積為Sm2,則S與x的函數關系式是,x的取值范圍為.

14．.有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有m人患了流感,假設每輪傳染中平均一個人傳染n個人,則m與n之間的函數關系式為.

15．若函數是關于x的二次函數，則m的取值范圍是多少？16．原來公園有一個半徑為1m的苗圃，現在準備擴大面積，設當擴大后的半徑為xm時,則增加的環(huán)形的面積為ym2.(1)寫出y與x的函數關系式；(2)當半徑增大到多少時面積增大1倍；(3)試猜測半徑是多少時，面積是原來的3、4、5、…倍.17．在學習完二次函數的定義后，老師要求同學們各舉一個二次函數的例子．王剛：y＝2x2－1是一個二次函數．李紅：y＝(x＋2)2－x2是一個二次函數．趙華：y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數)是一個二次函數．劉佳：y＝x2＋eq\f(1,x)－1是一個二次函數．張敏：y＝ax2－2bx＋5是一個二次函數．(1)評一評，上面五名同學所舉的例子正確嗎？若錯誤，錯在哪里？(2)想一想：寫一個二次函數的表達式應注意哪些問題？18．已知函數y=(k2-k)x2+kx+k+1(k為常數).(1)若這個函數是一次函數,求k的值;(2)若這個函數是二次函數,則k的值滿足什么條件?19．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(不與點C重合)．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，設運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2.(1)求y與x之間的函數關系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2？若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．20．設二次函數y1，y2的圖像的頂點坐標分別為(a，b)，(c，d)，若a＝-2c，b＝-2d，且開口方向相同，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．（1